第7章 一般应力状态下的强度失效分析与设计准则

1、TSINGHUA UNIVERSITY 范钦珊教育教学工作室 FAN Qin-ShanFAN Qin-Shan s Education & Teaching Studios Education & Teaching Studio 高等教育出版社高等教育出版社返回总目录TSINGHUA UNIVERSITY材料力学TSINGHUA UNIVERSITY第第7 7章章 一般应力状态下的一般应力状态下的 强度失效分析与设计准则强度失效分析与设计准则 TSINGHUA UNIVERSITY第第7 7章章 一般应力状态下的一般应力状态下的 强度失效分析与设计准则强度失效分析与设计准则 T

2、SINGHUA UNIVERSITY 构件中危险点的应力状态如图构件中危险点的应力状态如图所示，其中所示，其中x= 45MPa，y = 135MPa，xy = 0，z = 0 。材料为。材料为钢，其拉伸许用应力钢，其拉伸许用应力 = 160MPa。 选择合适的准则校核其强选择合适的准则校核其强度。度。TSINGHUA UNIVERSITY首先确定危险点应力状态的主应力首先确定危险点应力状态的主应力MPa135313r危险点的强度是安全的。危险点的强度是安全的。因为是韧性材料钢，所以可以选用最因为是韧性材料钢，所以可以选用最大剪应力理论大剪应力理论 因为因为xy = 0，所以危险点应力状态，所以

3、危险点应力状态的的3个主应力分别为个主应力分别为1 = y = 135 MPa， 2= x= 45 MPa， 3 = z = 0TSINGHUA UNIVERSITY 构件中危险点的应力状态如图构件中危险点的应力状态如图所示，其中所示，其中x= 20 MPa，y = -25 MPa，xy = 0，z = 30 MPa 。材料。材料为铸铁，其拉伸许用应力为铸铁，其拉伸许用应力 = 30MPa。 选择合适的准则校核其强选择合适的准则校核其强度。度。第第2类习题类习题 设计准则应用于脆性材料设计准则应用于脆性材料TSINGHUA UNIVERSITYMPa3011r首先确定危险点应力状态的主应力首先

4、确定危险点应力状态的主应力危险点的强度是安全的。危险点的强度是安全的。因为是脆性材料铸铁，所以可以选用因为是脆性材料铸铁，所以可以选用最大拉应力理论最大拉应力理论 因为因为xy = 0，所以危险点应力状态，所以危险点应力状态的的3个主应力分别为个主应力分别为1 = z = 30 MPa， 2= x= 20 MPa， 3 = y = -25 MPa第第2类习题类习题 设计准则应用于脆性材料设计准则应用于脆性材料TSINGHUA UNIVERSITY 薄壁圆柱形锅炉容器的平均直径为薄壁圆柱形锅炉容器的平均直径为1250 mm，最大内，最大内压强为压强为23个大气压（个大气压（1个大气压个大气压0.

5、1 MPa），在高温下工作），在高温下工作时材料的屈服应力时材料的屈服应力s= 182.5 MPa。若规定安全因数为。若规定安全因数为1.8，试按最大剪应力准则设计容器的壁厚。试按最大剪应力准则设计容器的壁厚。第第3类习题类习题 设计准则应用于薄壁容器设计准则应用于薄壁容器TSINGHUA UNIVERSITY1t2pD2m4pD03 sr313s2pDn ss2 3 1250 1 814 2 mm222 182 5.pD npD确定薄壁容器上任意点的主应力确定薄壁容器上任意点的主应力应用最大剪应力准则应用最大剪应力准则据此，设计容器的壁厚据此，设计容器的壁厚第第3类习题类习题 设计准则应用于

6、薄壁容器设计准则应用于薄壁容器TSINGHUA UNIVERSITY 平均直径平均直径D = 1.8m、壁厚、壁厚= 14mm的圆柱形容器，承受的圆柱形容器，承受内压作用。若已知容器为钢制，其屈服应力内压作用。若已知容器为钢制，其屈服应力s = 400MPa，要求安全因数要求安全因数ns = 6.0。试分别应用以下准则确定此容器所。试分别应用以下准则确定此容器所能承受的最大内压力。能承受的最大内压力。 第第3类习题类习题 设计准则应用于薄壁容器设计准则应用于薄壁容器TSINGHUA UNIVERSITY确定薄壁容器上任意点的主应力确定薄壁容器上任意点的主应力1t2pD2m4pD03 sr313

7、s2pDn应用最大剪应力准则应用最大剪应力准则据此，可以得到容器所能承受的最大内压力据此，可以得到容器所能承受的最大内压力ss22 14 4001 037 MPa1800 6 0.pDn10 .37 大气压第第3类习题类习题 设计准则应用于薄壁容器设计准则应用于薄壁容器TSINGHUA UNIVERSITY确定薄壁容器上任意点的主应力确定薄壁容器上任意点的主应力应用形状改变能密度准则应用形状改变能密度准则据此，可以得到容器所能承受的最大内压力据此，可以得到容器所能承受的最大内压力222222sr4122331s1122442pDpDpDnss44 144001 197MPa33 1800 6

8、0.pDn11 .97 大气压1t2pD2m4pD03第第3类习题类习题 设计准则应用于薄壁容器设计准则应用于薄壁容器TSINGHUA UNIVERSITY 两种应力状态分别如图两种应力状态分别如图a和和b所示，若二者的所示，若二者的 、 数值数值分别相等，且分别相等，且 。试：。试：|第第4类习题类习题 设计准则应用中的进一步问题设计准则应用中的进一步问题TSINGHUA UNIVERSITY221()22应力状态应力状态(a)223()22202222r3132 ()42|第第4类习题类习题 设计准则应用中的进一步问题设计准则应用中的进一步问题TSINGHUA UNIVERSITY13 2r313应力状态应力状态(a)|第第4类习题类习题 设计准则应用中的进一步问题设计准则应用中的进一步问题TSINGHUA UNIVERSITY对于应力状态对于应力状态(a)：3224r3)(4)(21222224r对于应力状态对于应力状态(b)：|第第4类习题类习题 设计准则应用中的进一步问题设计准则应用中的进一步问题TSI