点、直线、平面的投影习题答案

1、 b bb 3.1 3.1 点的投影点的投影3.1.1 3.1.1 已知下列各点的坐标，画出它们的三面投影。已知下列各点的坐标，画出它们的三面投影。1. A（8，12，18）2. B（0，10，20）XZYWYH3. C（14，0，0）4. D（14，14，0）a aa XZYHXZYWYHc cc XZYWYHd d d3.1.2 3.1.2 已知点已知点A A在在V V面的前面的前面面20mm20mm，补全另二投影。，补全另二投影。3.1.3 3.1.3 已知点已知点B B在在W W面的左面的左面面18mm18mm，补全另二投影。，补全另二投影。aXYHb bb XYHa YWYW3.1.

2、4 3.1.4 已知下列各点的两个投影，求作它们的第三投影。已知下列各点的两个投影，求作它们的第三投影。cddccYwYwXYHYHZZd2. 1. Xa 3.1.5 3.1.5 点点B B在点在点A A的左面的左面14mm14mm，后面，后面12mm12mm，上面，上面10mm10mm，求作点，求作点B B的三面投影，的三面投影，并将并将ABAB连成直线。连成直线。3.1.6 3.1.6 判别判别A A、B B两点的相对位置。两点的相对位置。答：答： B B点在点在A A点的下面。点的下面。 B B点在点在A A点的左面。点的左面。 B B点在点在A A点的后面。点的后面。bbbYwXYHZ

3、aaaOYwXYHZaaaObbb10mm10mm14mm14mm12mm12mmXZYWYHb (b )a s ac bcsa c s 3.1.8 3.1.8 已知三棱锥各顶点的坐标，求作三棱锥的三面投影。已知三棱锥各顶点的坐标，求作三棱锥的三面投影。锥顶锥顶S（14，14，25），），底面各顶点：底面各顶点： A（24，8，0） B（4，8，0） C（14，26，0）3.1.7 3.1.7 在物体的投影图中标出在物体的投影图中标出A A、B B、C C、D D四点的投影符号。四点的投影符号。（投影用小写字母表示）（投影用小写字母表示）aa bc b cc d da (b )d 3.2.2

4、3.2.2 过点过点A A作正垂线作正垂线ABAB，ABAB的实长为的实长为14mm14mm。3.2.3 3.2.3 补画出水平线补画出水平线ABAB的的正面投影和侧面投影。正面投影和侧面投影。3.2.4 3.2.4 补画出侧平线补画出侧平线EFEF的正面和水平投影。的正面和水平投影。3.2.5 3.2.5 补画出直线补画出直线MNMN的的侧面投影和水平投影。侧面投影和水平投影。3.2 3.2 直线的投影直线的投影3.2.1 3.2.1 补画下列各直线的第三投影，并说明它们各是什么位置直线。补画下列各直线的第三投影，并说明它们各是什么位置直线。1.1.2.2.3.3.4.4.ABAB是是正平线

5、正平线EFEF是是侧平线侧平线CDCD是是侧垂线侧垂线MNMN是是铅垂线铅垂线aabcdefmnmfen(a)bbace(d)fcbdfeYHYwXOZYHYwXOZYHYwOZYHYwOZYwYHYwXOZYHYwXOZYHYwXOZYHYwXOZnm(n)mbaabbaabbaefefnmmnX 3.2.6 3.2.6 参照立体图，试在投影图上标出参照立体图，试在投影图上标出ABAB，ACAC，ADAD各直线的投影，并在图的下方说明是何种位置各直线的投影，并在图的下方说明是何种位置直线。（投影图上用小写字母表示）直线。（投影图上用小写字母表示）1.1.2.2.ABAB是是一般位置直一般位置

6、直线。线。ACAC是是一般位置直一般位置直线。线。ADAD是是 正正 垂垂 线。线。ABAB是是 正正 平平 线。线。ACAC是是 铅铅 垂垂 线。线。ADAD是是一般位置直一般位置直线。线。a(c)a bc b c d da b d aa bc b c (d )da b d c XZYWYHXok aa b bkb a k om m n n abc a b c16mm3.2.7 3.2.7 点点K K在直线在直线ABAB上，上，已知已知k k , ,求求k k , , k k。3.2.8 3.2.8 点点A A在直线在直线MNMN上，已知上，已知MA:AN=3:2,MA:AN=3:2,求点求

7、点A A。3.2.9 3.2.9 点点C C在直线在直线ABAB上，点上，点C C到到H H面的距离为面的距离为16mm,16mm,求点求点C C。z3.2.10 3.2.10 点点M M是否在直线是否在直线ABAB上？上？（用作图说明）（用作图说明）oXOaaYwYH3.2.11 3.2.11 重影点重影点M M在直线在直线ABAB上，点上，点N N在直线在直线CDCD上，判别上，判别M M、N N的正面投影哪个可见。的正面投影哪个可见。aonoXob bcdad a c n (m )m b a n d c ZYHb a m b m a 故点故点M M不在直线不在直线ABAB上。上。mo b

8、o mo ao 3.3 3.3 平面的投影平面的投影3.3.1 3.3.1 在投影图中用铅笔描出立体图中在投影图中用铅笔描出立体图中的平面的平面B B，并说明它是什么位置平面。，并说明它是什么位置平面。3.3.2 3.3.2 在投影图中用铅笔描深平面在投影图中用铅笔描深平面A A的另二投影。的另二投影。平面平面B B是是侧垂侧垂面面平面平面B B是是一般位置平一般位置平面面 3.3.33.3.3 直线在已知平面内，画出它的另一投影。直线在已知平面内，画出它的另一投影。Xoa nm n d c b mdabc1 .oXm n ed f e dfmn2 .3.3.53.3.5 画全五边形画全五边形

9、ABCDEABCDE的两面投影。的两面投影。Xoa eb dc ce ad b3.3.6 3.3.6 在平面在平面ABCDABCD上作一水上作一水平线距平线距H H面为面为15mm15mm。Xo15mma b dc cad bm n mn3.3.73.3.7 过过ABCABC的顶点的顶点A A作该平面内的作该平面内的正平线和水平线。正平线和水平线。3.3.43.3.4 E E、F F两点及其直线在两点及其直线在ABCDABCD平面内，画出平面内，画出它们的另一投影。它们的另一投影。Xc b a d dabce f fe2 11 2X2 e f c b a d 11 2dabfceom mnn

10、Xob c a cab XOfaabbecdg2.2.Z3.3.8 3.3.8 补画下列图形的第三视图。补画下列图形的第三视图。3.3.103.3.10 试补全平面图形试补全平面图形ABCDABCD的投影。的投影。3.3.93.3.9 补全平面图形的水平投影。补全平面图形的水平投影。1.1.ecdgfYWXoYHZYWXoYHZYWXoYHaabbececdda c b d 3.3.12 已知平面图形为铅垂面，且与已知平面图形为铅垂面，且与V面成面成30，试，试补画全下列平面的各投影。补画全下列平面的各投影。XYHZaaO(c)fd(b)(e)cabfedbcdefYwXYHZOaabcfdbeecdacdefhgfhgbgh3.3.11 已知平面已知平面ABCD的的BC边为正垂线，试补全边为正垂线，试补全其投影。其投影。XZYWYHa