正弦交流电基本概念

1、 正弦交流电基本概念正弦交流电基本概念 电的种类大致分为哪三种，日常家庭用电最多电的种类大致分为哪三种，日常家庭用电最多是哪一种？是哪一种？(a)直流电直流电 (b)交流电交流电 (c)脉冲电脉冲电图图1 电流波形图电流波形图 直流电和交流电有什么区别？直流电：电压、电流、电动势的大小是不随时间改变的，从广义上说，只要方向不随时间变化的电压、电流、电动势都称为直流电。 交流电：凡是随时间按正弦规律变化的电压、电流或电动势都叫做正弦交流电。 正弦电压与电流在正弦电源激励下，电路中电压和电流均按正弦规律变化，这样的电路称为正弦交流电路。正弦电压或电流其大小与方向均随时间而周期性变化，如右图所示。

2、RUi(b)正半周(b)正半周 RUi(c)负半周(c)负半周 u(i)t(a)(a)正弦波形正弦波形 v正弦波的特征表现在变化的快慢、大小及初始值三个方面，因此，正弦交流电包含三个要素，即频率、幅值和初相位。 描述正弦量变化快慢的几种方法： 1.周期T：变化一周所需的时间（单位：秒、毫秒）正弦交流电三要素之一正弦交流电三要素之一 频率、周期、角频率频率、周期、角频率3.角频率：每秒变化的弧度（单位：弧度/秒）2.频率f： 每秒变化的次数（单位：赫兹、千赫兹it TTf1=fT22 =相互间关系： 瞬时值：描述任一瞬间的电压、电流、电动势值，称为瞬时值，用小写字母表示。 最大值：交流电压、电流

3、、电动势顺势中的最大数值，称为最大值，以大写字母带下标m(max)表示。 有效值：如果交流电和直流电分别通过同一电阻，两者在相同时间内消耗的电能相等，即产生的热量相等时，则此直流电的数值叫做交流电的有效值。正弦交流电三要素之一正弦交流电三要素之一 频率、周期、角频率频率、周期、角频率=tIim sin为正弦电流的最大值mI* 用仪表测得的交流电压、电流值，就是被测物理量的有效值。标准电压220V，也是指供电电压的有效值。最大值表示方法电量名称必须大写,下标加m交流电的正弦函数表达式如下交流电的正弦函数表达式如下i为正弦电流的瞬时值，必须用小写字母表示。： t t = 0 = 0 时的相位，称为

4、初相位或初相角。时的相位，称为初相位或初相角。it ）（t：正弦波的相位角或相位。正弦波的相位角或相位。正弦交流电三要素之三正弦交流电三要素之三 相位、初相和相位差相位、初相和相位差=tIi sin2初相位初相位 ：给出了观察正弦波的起点或参考点：给出了观察正弦波的起点或参考点 1212 =tt 两个两个同频率同频率正弦量间的相位相比较正弦量间的相位相比较( (初相位差初相位差) ) 222111 sin sin=tIitIimm122i1i ti当 =(=( 1 1 2 2) ) 0 0 时，称时，称 i i1 1 与与 i i2 2 越前越前 角；角；当 =(=( 1 1 2 2) ) 0

5、 0 时，称时，称 i i1 1 与与 i i2 2 滞后滞后 角；角；当 =(=( 1 1 2 2) ) = 0= 0 时，称时，称 i i1 1 与与 i i2 2 同相同相。例题：例 1 某正弦电压的有效值U=220V，初相u=30；某正弦电流的有效值I=10A，初相i=-60。它们的频率均为50Hz。试分别写出电压和电流的瞬时值表达式，并画出它们的波形。解：电压的最大值为电压的最大值为 电流的最大值电流的最大值 电压的瞬时值表达式为电压的瞬时值表达式为 电流的瞬时值表达式为：电流的瞬时值表达式为：)ft2sin(310)tsin(Uuuum=V)30t314sin(310= A)60t

6、314sin(1 .14)tsin(Iiim=图图2 例例1的波形的波形 电压与电流的相位差为电压与电流的相位差为 = = u u- - i i=90=90 。两个同频率正弦量的相位差等。两个同频率正弦量的相位差等于它们的初相差于它们的初相差 若若0 0，表明，表明 u ui i，则，则u u比比i i先到达正（或负）先到达正（或负）最大值，也先到零点，称最大值，也先到零点，称u u超前超前于于i i一个相位角一个相位角 ，或者说，或者说i i滞后于滞后于u u一个相位角一个相位角 ，如图，如图2 2所示；所示；)t(u=)(it 若若 =0=0，表明，表明 u u= i i，则，则u u与与i i同时到达正（或负）同时到达正（或负）最大值，也同时达到零，我们称它们是同相位，最大值，也同时达到零，我们称它们是同相位，简称简称同相同相，如图，如图3 3 （a a）所示；）所示； 若若 = 180180 ，则称它们的相位相反，简称，则称它们的相位相反，简称反相反相，如图如图3 3（b b）所示；）所示； 若若0 0，表明