旋转演示及中心对称

1、 ABCOABCOABCOABCO旋转旋转中心中心, ,方向方向, ,角度角度. .3.3.旋转旋转三三要素要素: :1.1.图形的图形的旋转旋转2.2.性质：性质：把把一个图形一个图形绕某一个点绕某一个点O O转动一个角度的图转动一个角度的图形变换形变换, ,叫做叫做旋转旋转. . 点点O O叫做叫做旋转中心旋转中心, ,转动的角转动的角叫做叫做旋转角旋转角. .对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离相等相等. .对应点与旋转中心所连线段的夹角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于等于旋转角旋转角.旋转前旋转前、后的图形全等后的图形全等. .ABCACBOABCACBOABCACBOABC

2、ACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBO中心对称中心对称: :把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它如果它能与另一个图形重合能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关那么就说这两个图形关于这个点于这个点对称对称或或中心对称中心对称ABCACBO 性质：性质：两个图形两个图形全等全等. .对称中心对称中心平分平分两个对应点所连的线段两个对应点所连的线段.中心对称图形：中心对称图形： 如果如果一个图形一个图形绕一个点旋转绕一个点旋转180

3、1800 0后，后，与原来的图形能够互相重合，那么与原来的图形能够互相重合，那么这个图这个图形形叫做叫做中心对称图形中心对称图形, ,这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心. .ABCACBO中心对称与中心对称图形的联系与中心对称与中心对称图形的联系与区别。区别。旋转的概念及识别 绕一定点旋转绕一定点旋转180 后与原来图形重合的后与原来图形重合的图形是中心对称图形图形是中心对称图形,正六边形就是这样的图正六边形就是这样的图形形,小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于个小于180 的角的角,也可以使它与原来的正六边也可以使它与原来的正六边形重合形重合.请你

4、写出小明发现的一个旋转角的度请你写出小明发现的一个旋转角的度数数_60 或或120 请观察并指出下列四个图形中，哪些是中心对称图形，哪些是旋转图形，讲出你的依据（）（） （）（） （）（） （）（）请从最小旋转角的大小给下列旋转图形分类请从最小旋转角的大小给下列旋转图形分类 A B C D E F G H最小旋转角是最小旋转角是90的有的有:A,D,H最小旋转角是最小旋转角是180 的有的有:B,E,G最小旋转角是最小旋转角是120 的有的有:C最小旋转角是最小旋转角是60的有的有:F中心对称的概念理解不准确在在0到到9的十个数字中的十个数字中,成中心对称的数字有成中心对称的数字有哪些哪些?试

5、写出来试写出来中心对称图形的定义掌握不牢下面图形中是中心对称图形的有下面图形中是中心对称图形的有:线段线段角角等边三角形等边三角形矩形矩形平行四边形平行四边形错解错解:0,1,8正解：正解：6和和9利用对称探求规律利用对称探求规律(2004年烟台年烟台) 把把26个英文字母按规律分成个英文字母按规律分成5组组,现在现在还有还有5个字母个字母D、M 、 Q 、 X 、 Z,请按原规律补上请按原规律补上,其其顺序依次为顺序依次为( )FRPJ LG_ HIO_NS_BCKE_ VATYWU_ A.QXZMD B.DMQZX C.ZXMDQ D.QXZDMD中心对称在实际生活中的应用中心对称在实际生

6、活中的应用 小强在一节数学课上小强在一节数学课上,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,将将坐标为坐标为(1,0), (6,4), (4,0), (6,1), (6,-1), (4,0), (5,-2), (1,0)的点的点,用线段依次连接成一条鱼用线段依次连接成一条鱼,如图如图所示所示,接着他想再画一条鱼接着他想再画一条鱼,使这两条鱼关于原点对使这两条鱼关于原点对称称, 他能做到吗他能做到吗? -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 64 3 2 1 1 2 3 4 -XY 图中，正比例函数和反比例函数的图象相交于图中，正比例函数和反比例函数的图象相交于A，B两点，分别以

7、两点，分别以A，B两点为圆心画圆，圆的半两点为圆心画圆，圆的半径都为径都为1，则圆中两个阴影面积的和是，则圆中两个阴影面积的和是_oxyAB感悟旋转旋转的魅力ABCDEFG如图如图,正方形正方形ABCD的边的边CD在正方形在正方形ECGF的边的边CE上连接上连接BE,DG.图中是否存在通过旋转能够互相重图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形合的两个三角形,若存在若存在,请说出旋转过程请说出旋转过程,若不存若不存在在,请说明理由请说明理由.感悟旋转旋转的魅力如图如图,正方形正方形ABCD的边的边CD在正方形在正方形ECGF的边的边CE上连接上连接BE,DG.图中是否存在通过旋转能够互相重图

8、中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形合的两个三角形,若存在若存在,请说出旋转过程请说出旋转过程,若不存若不存在在,请说明理由请说明理由.ABCDEFG感悟旋转旋转的魅力ABCDEFG如图如图,正方形正方形ABCD的边的边CD在正方形在正方形ECGF的边的边CE上连接上连接BE,DG.图中是否存在通过旋转能够互相重图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形合的两个三角形,若存在若存在,请说出旋转过程请说出旋转过程,若不存若不存在在,请说明理由请说明理由.感悟旋转旋转的魅力ABCDEFG如图如图,正方形正方形ABCD的边的边CD在正方形在正方形ECGF的边的边CE上连接上连接BE,DG.图

9、中是否存在通过旋转能够互相重图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形合的两个三角形,若存在若存在,请说出旋转过程请说出旋转过程,若不存若不存在在,请说明理由请说明理由.感悟旋转旋转的魅力ABCDEFG如图如图,正方形正方形ABCD的边的边CD在正方形在正方形ECGF的边的边CE上连接上连接BE,DG.图中是否存在通过旋转能够互相重图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形合的两个三角形,若存在若存在,请说出旋转过程请说出旋转过程,若不存若不存在在,请说明理由请说明理由.感悟旋转旋转的魅力ABCDEFG如图如图,正方形正方形ABCD的边的边CD在正方形在正方形ECGF的边的边CE上连接上连

10、接BE,DG.图中是否存在通过旋转能够互相重图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形合的两个三角形,若存在若存在,请说出旋转过程请说出旋转过程,若不存若不存在在,请说明理由请说明理由.ABCDEFG变式训练一:若将正方形若将正方形ABCD绕点绕点C按顺时针方向旋转至如图按顺时针方向旋转至如图2的位置的位置,图中是否还存在通过旋转能够重合的两图中是否还存在通过旋转能够重合的两个三角形个三角形,若存在若存在,请说出旋转过程请说出旋转过程,若不存在若不存在,请说请说明理由明理由.CEFGABD变式训练一:若将正方形若将正方形ABCD绕点绕点C按顺时针方向旋转至如图按顺时针方向旋转至如图2的位置的

11、位置,图中是否还存在通过旋转能够重合的两图中是否还存在通过旋转能够重合的两个三角形个三角形,若存在若存在,请说出旋转过程请说出旋转过程,若不存在若不存在,请说请说明理由明理由.CEFGBAD变式训练一:若将正方形若将正方形ABCD绕点绕点C按顺时针方向旋转至如图按顺时针方向旋转至如图2的位置的位置,图中是否还存在通过旋转能够重合的两图中是否还存在通过旋转能够重合的两个三角形个三角形,若存在若存在,请说出旋转过程请说出旋转过程,若不存在若不存在,请说请说明理由明理由.CEFGBAD变式训练一:若将正方形若将正方形ABCD绕点绕点C按顺时针方向旋转至如图按顺时针方向旋转至如图2的位置的位置,图中是

12、否还存在通过旋转能够重合的两图中是否还存在通过旋转能够重合的两个三角形个三角形,若存在若存在,请说出旋转过程请说出旋转过程,若不存在若不存在,请说请说明理由明理由.ABCDEFG变式训练一:若将正方形若将正方形ABCD绕点绕点C按顺时针方向旋转至如图按顺时针方向旋转至如图2的位置的位置,图中是否还存在通过旋转能够重合的两图中是否还存在通过旋转能够重合的两个三角形个三角形,若存在若存在,请说出旋转过程请说出旋转过程,若不存在若不存在,请说请说明理由明理由.图2ABCEFG变式训练一:若将正方形若将正方形ABCD绕点绕点C按顺时针方向旋转至如图按顺时针方向旋转至如图2的位置的位置,图中是否还存在通

13、过旋转能够重合的两图中是否还存在通过旋转能够重合的两个三角形个三角形,若存在若存在,请说出旋转过程请说出旋转过程,若不存在若不存在,请说请说明理由明理由.DABCEFG变式训练一:若将正方形若将正方形ABCD绕点绕点C按顺时针方向旋转至如图按顺时针方向旋转至如图2的位置的位置,图中是否还存在通过旋转能够重合的两图中是否还存在通过旋转能够重合的两个三角形个三角形,若存在若存在,请说出旋转过程请说出旋转过程,若不存在若不存在,请说请说明理由明理由.DABCEFG变式训练一:若将正方形若将正方形ABCD绕点绕点C按顺时针方向旋转至如图按顺时针方向旋转至如图2的位置的位置,图中是否还存在通过旋转能够重

14、合的两图中是否还存在通过旋转能够重合的两个三角形个三角形,若存在若存在,请说出旋转过程请说出旋转过程,若不存在若不存在,请说请说明理由明理由.DABCEFG变式训练一:若将正方形若将正方形ABCD绕点绕点C按顺时针方向旋转至如图按顺时针方向旋转至如图2的位置的位置,图中是否还存在通过旋转能够重合的两图中是否还存在通过旋转能够重合的两个三角形个三角形,若存在若存在,请说出旋转过程请说出旋转过程,若不存在若不存在,请说请说明理由明理由.DABCEFG变式训练一:若将正方形若将正方形ABCD绕点绕点C按顺时针方向旋转至如图按顺时针方向旋转至如图2的位置的位置,图中是否还存在通过旋转能够重合的两图中是否还存在通过旋转能够重合的两个三角形个三角形,若存