数学标准的修订201510

1、数学课程标准（数学课程标准（2011年版）年版）解析解析西北师范大学教师培训学院西北师范大学教师培训学院 吕世虎吕世虎 一、一、课标（实验稿）课标（实验稿）的修订过程的修订过程二、二、课标课标（修订稿）的主要变化（修订稿）的主要变化 一、一、课标（实验稿）课标（实验稿）的修订过程的修订过程（一）修订背景（一）修订背景（二）修订过程（二）修订过程（一）修订背景（一）修订背景 1. 1. 例行工作（在计划之中）例行工作（在计划之中） 2. 2. 国际惯例国际惯例 （周期性修改）（周期性修改） 3. 3. 需要反思实施过程需要反思实施过程 4. 4. 来自数学界、数学教育界的意见来自数学界、数学教育

2、界的意见 （20052005年两会提案）年两会提案）（二）修订过程（二）修订过程 成员构成：标准研制组、数学专业人员，成员构成：标准研制组、数学专业人员，数学教育工作者，教研人员，教师，共计数学教育工作者，教研人员，教师，共计1 14 4人。人。 基本过程：基本过程： 组建组建调研调研研讨研讨征求意征求意见见修改修改征求意见征求意见修订修订 时间：时间：20052005年年5 5月月20072007年年1212月，初稿月，初稿（2006,62006,6）、征求意见稿征求意见稿（2007,122007,12） 20082008年年1 1月月20102010年年4 4月，修订稿月，修订稿（2010

3、,4,252010,4,25） 20112011年年4 4月，审查会月，审查会 20112011年年1212月，颁布月，颁布 （一）（一）课标课标（修订稿）体例结构的变化（修订稿）体例结构的变化（二）（二）课标课标（修订稿）内容的变化（修订稿）内容的变化二、二、课标课标（修订稿）的主要变化（修订稿）的主要变化 ( (一一) )标准标准（修订稿）体例结构（修订稿）体例结构 的主要变化的主要变化 对文本构成部分的调整精炼了正文部分 实验稿实验稿包括：包括： 前言（基本理念、设计思路）；前言（基本理念、设计思路）； 课程目标（总体目标、学段目标）；课程目标（总体目标、学段目标）； 内容标准（分学段，

4、各学段包括具体目标、案例）；内容标准（分学段，各学段包括具体目标、案例）； 实施建议（教学、评价、教材实施建议（教学、评价、教材分学段）。分学段）。修订稿修订稿： 增加附录（将课程目标中的关键术语的解释和所有比较增加附录（将课程目标中的关键术语的解释和所有比较完整的案例放在附录中）；完整的案例放在附录中）； 实施建议不分学段。实施建议不分学段。标准（实验稿）标准（实验稿）标准（标准（2011年版）年版）第第一一部部分分前前言言前言前言一、基本理念一、基本理念二、设计思路二、设计思路前言前言一、课程性质一、课程性质二、课程基本理念二、课程基本理念三、课程设计思路三、课程设计思路第第二二部部分分课

5、课程程目目标标一、总体一、总体目标目标二、学段二、学段目标目标知识与技能知识与技能一、总目标一、总目标二、学段目标二、学段目标知识技能知识技能数学思考数学思考数学思考数学思考解决问题解决问题问题解决问题解决情感与态度情感与态度情感态度情感态度第第三三部部分分内内容容标标准准第一学段第一学段数与代数数与代数空间与图形空间与图形统计与概率统计与概率实践活动实践活动第一学段第一学段数与代数数与代数图形与几何图形与几何统计与概率统计与概率综合与实践综合与实践第二学段第二学段综合应用综合应用第二学段第二学段第三学段第三学段课题学习课题学习第三学段第三学段第第四四部部分分课课程程实实施施建建议议第一学段第

6、一学段教学建议（附有案例）教学建议（附有案例）评价建议评价建议教材编写建议（附有案例教材编写建议（附有案例）教学建议教学建议评价建议评价建议教材编写建议教材编写建议课程资源开发与利用建议课程资源开发与利用建议第二学段第二学段第三学段第三学段课程资源的开发与利用课程资源的开发与利用附录附录1：有关行为动词的分类：有关行为动词的分类附录附录2：内容标准及实施建议中的实例：内容标准及实施建议中的实例 (二二)标准标准（修订稿）（修订稿） 内容的主要变化内容的主要变化 标准标准（修订稿）内容的主要变化（修订稿）内容的主要变化 前言与课程目标部分的变化前言与课程目标部分的变化 内容标准部分的变化内容标准

7、部分的变化 实施建议的变化实施建议的变化 前言与目标部分的变化前言与目标部分的变化 课程理念的基本内涵不变，表述方式发生一些变化。课程理念的基本内涵不变，表述方式发生一些变化。 对数学的认识对数学的认识: :从从“数学是人们对客观世界定数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。并进行广泛应用的过程。” 到到 “数学是研究数量关数学是研究数量关系和空间形式的科学。系和空间形式的科学。” 课程理念：从课程理念：从“人人学有价值的数学，人人都人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学能获得必需的数学”

8、到到“人人都能获得良好的数学教人人都能获得良好的数学教育育” 。1 1、理念部分的变化、理念部分的变化 (3) (3) 对于数学学习与数学教学的认识：对于数学学习与数学教学的认识： 认真听讲、积极思考、认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式；作交流等，都是学习数学的重要方式； 要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握恰当要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握恰当的数学学习方法；的数学学习方法； 教学要面向全体学生，注重启发式和因材施教。教学要面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习教师要发挥主导作用

9、，处理好讲授与学生自主学习的关系。的关系。 1 1、理念部分的变化、理念部分的变化 课程内容课程内容部分描述了每个学习领域的部分描述了每个学习领域的主要内主要内容容，明确了核心词，明确了核心词 对数学课程内容的描述对数学课程内容的描述（实验稿中没有）（实验稿中没有） 使用核心词的主要原因在于思考：知识的内使用核心词的主要原因在于思考：知识的内核是什么？核是什么？ 如，数与代数，是：数、代数式、运算、方如，数与代数，是：数、代数式、运算、方程、不等式、函数？程、不等式、函数？ 还是：数感、符号、关系、模型、定量推理还是：数感、符号、关系、模型、定量推理等。等。2 2、设计思路部分的变化、设计思路

10、部分的变化 实验稿实验稿： 数感、符号感、空间观念、统计观念、应数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。用意识、推理能力。 修订稿修订稿： 数感、符号意识、数感、符号意识、运算能力、模型思想运算能力、模型思想，空间观念、空间观念、几何直观几何直观、推理能力，数据分析、推理能力，数据分析观念，应用意识，观念，应用意识，创新意识。创新意识。 2 2、目标部分的变化、目标部分的变化 遵循培养合格公民的基本目标；突出对学生遵循培养合格公民的基本目标；突出对学生创创新意识和能力新意识和能力的培养。的培养。 明确提出明确提出“四基四基”：基础知识、基本技能、基：基础知识、基本技能、基本思想、

11、基本活动经验；本思想、基本活动经验； 明确提出明确提出“四种能力四种能力”：发现问题、提出问题：发现问题、提出问题的能力；分析问题、解决问题的能力；的能力；分析问题、解决问题的能力； 明确提出明确提出“养成养成良好的学习习惯良好的学习习惯 ”、“具有初具有初步的步的创新意识创新意识 ” 。 良好的学习习惯良好的学习习惯指：认真勤奋、指：认真勤奋、独立思独立思考考、合作交流、合作交流、反思质疑反思质疑等学习习惯。等学习习惯。 （总目标情感态度部分（总目标情感态度部分P9P9 标准实施建议的教学建议部分标准实施建议的教学建议部分P43P43）表述目标动词的比较表述目标动词的比较目标目标动词动词类别

12、类别标准（实验稿）标准（实验稿）标准（标准（2011年版）年版）目标目标层次层次 具体叙述具体叙述目标层次目标层次具体叙述具体叙述 同类词同类词结果结果目标目标行为行为动词动词了解或了解或 认知认知 能从具体事例中，知道或能举例能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情景中能根据对象的特征，从具体情景中辨认出这一对象辨认出这一对象了解了解 从具体实例中知道或举例从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象辨认或者举例说明对象知道，

13、初步认知道，初步认识识理解理解 能描述对象的特征和由来；能明能描述对象的特征和由来；能明确阐述此对象与有关对象之间的区确阐述此对象与有关对象之间的区别和联系别和联系理解理解 描述对象的特征和由来，描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间阐述此对象与相关对象之间的区别和联系的区别和联系认识，会认识，会掌握掌握 能在理解的基础上，把对象运用能在理解的基础上，把对象运用到新的情景中到新的情景中掌握掌握 在理解的基础上，把对象在理解的基础上，把对象用于新的情境用于新的情境能能灵活灵活运用运用 能综合运用知识，灵活、合理地能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的选择与运用有关的方

14、法完成特定的数学任务数学任务运用运用 综合使用已掌握的对象，综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决选择或创造适当的方法解决问题问题证明证明 过程过程 目标目标 行为行为 动词动词经历或经历或感受感受 在特定的数学活动中，获得些初在特定的数学活动中，获得些初步的经验步的经验经历经历 在特定的数学活动中，获在特定的数学活动中，获得一些感性认识得一些感性认识感受，尝试感受，尝试体验或体验或体会体会 参与特定的数学活动，在具体情参与特定的数学活动，在具体情景中初步认识对象的特征，获得一景中初步认识对象的特征，获得一些经验些经验体验体验 参与特定的数学活动，主参与特定的数学活动，主动认识或验证对

15、象的特征，动认识或验证对象的特征，获得一些经验获得一些经验体会体会探索探索 主动参与特定的数学活动，通过主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和的某些特征或与其他对象的区别和联系联系探索探索 独立或与他人合作参与特独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一对象的区别和联系，获得一定的理性认识定的理性认识 前言与目标部分的变化的总结前言与目标部分的变化的总结从从“双基双

16、基”到到“四基四基”u基础知识基础知识u基本技能基本技能“双基双基”u基础知识基础知识u基本技能基本技能u基本思想基本思想u基本活动经验基本活动经验“四基四基”从从“两能两能”到到“四能四能”u分析问题能力分析问题能力u解决问题能力解决问题能力“两能两能”u发现问题能力发现问题能力u提出问题能力提出问题能力u分析问题能力分析问题能力u解决问题能力解决问题能力“四能四能” 了解了解, ,理解理解, ,掌握掌握, ,运用运用, ,经历经历, ,体验体验, ,探索探索20012001：数感数感 符号感符号感 空间观念空间观念 统计观念统计观念 应用意识应用意识 推理能力推理能力 20112011版：

17、版： 数感数感 符号意识符号意识 运算能力运算能力 模型思想模型思想 空间观念空间观念 几何直观几何直观 推理能力推理能力 数据分析观念数据分析观念 应用意识应用意识 创新意识创新意识 新增加：运算能力新增加：运算能力 模型思想模型思想 几何直观几何直观 创新意识创新意识 调整：数据分析观念调整：数据分析观念 （统计观念）（统计观念） 符号意识符号意识 （符号感）（符号感）20012001：数感数感 符号感符号感 空间观念空间观念 统计观念统计观念 应用意识应用意识 推理能力推理能力 2011版版： 数感数感 符号意识符号意识 运算能力运算能力 模型思想模型思想 空间观念空间观念 几何直观几何

18、直观 推理能力推理能力 数据分析观念数据分析观念 应用意识应用意识 创新意识创新意识 课标课标（2011年版）在课程目标方面，加强年版）在课程目标方面，加强了弱项，意在培养创新能力。了弱项，意在培养创新能力。 知识目标与能力目标中，强调了能力目标知识目标与能力目标中，强调了能力目标 结果目标与过程目标中，强调了过程目标结果目标与过程目标中，强调了过程目标 显性目标与隐性目标中，强调了隐性目标显性目标与隐性目标中，强调了隐性目标 内容标准部分的变化内容标准部分的变化 1 1、学习领域的名称变化、学习领域的名称变化 空间与图形改为图形与几何：从符合习惯考空间与图形改为图形与几何：从符合习惯考虑；虑

19、； 图形与变换改为图形的运动：避免与数学中图形与变换改为图形的运动：避免与数学中专有的专有的“变换变换”一词混淆；一词混淆； “实践活动实践活动”、“综合应用综合应用”、“课题学习课题学习”统一为统一为“综合与实践综合与实践”：更便于文本表述，统一：更便于文本表述，统一主题。主题。学段学段第一学段第一学段(1 13年级年级)第二学段第二学段(46年级年级)第三学段第三学段(79年级年级)数与数与代数代数数的认识数的认识数的运算数的运算常见的量常见的量探索规律探索规律数的认识数的认识数的运算数的运算式与方程式与方程正比例、反比例正比例、反比例探索规律探索规律数与式数与式方程与不等式方程与不等式函

20、数函数空间空间与与图形图形图形的认识图形的认识测量测量图形与变换图形与变换图形与位置图形与位置图形的认识图形的认识测量测量图形与变换图形与变换图形与位置图形与位置图形的认识图形的认识图形与变换图形与变换图形与坐标图形与坐标图形与证明图形与证明统计与统计与概率概率数据统计活动初数据统计活动初步步不确定现象不确定现象简单数据统计过程简单数据统计过程可能性可能性统计统计概率概率实践与实践与综合应用综合应用实践活动实践活动综合应用综合应用课题学习课题学习标准（实验稿）内容结构表标准（实验稿）内容结构表学段学段第一学段第一学段(1 13年级年级)第二学段第二学段(46年级年级)第三学段第三学段(79年级

21、年级)数与数与代数代数数的认识数的认识数的运算数的运算常见的量常见的量探索规律探索规律数的认识数的认识数的运算数的运算式与方程式与方程正比例、反比例正比例、反比例探索规律探索规律数与式数与式方程与不等式方程与不等式函数函数图形图形与与几何几何图形的认识图形的认识测量测量图形的运动图形的运动图形与位置图形与位置图形的认识图形的认识测量测量图形的运动图形的运动图形与位置图形与位置图形的性质图形的性质图形的变化图形的变化图形与坐标图形与坐标统计与统计与概率概率数据统计活动初数据统计活动初步步简单数据统计过程简单数据统计过程随机现象发生的随机现象发生的可可能性能性抽样与数据分析抽样与数据分析事件的事件

22、的概率概率 综合与综合与 实践实践综合与实践综合与实践综合与实践综合与实践综合与实践综合与实践标准（修订稿）内容结构表标准（修订稿）内容结构表2 2、各学段内容变化、各学段内容变化标准（标准（2011年版）年版）数与代数学习领域删除内容统计表数与代数学习领域删除内容统计表学段学段数与代数数与代数删除的内容删除的内容第二第二学段学段数的认识数的认识“比较百分数的大小比较百分数的大小”。“探索小数、分数和百分数之间的关系探索小数、分数和百分数之间的关系”。数的运算数的运算“养成估算的习惯养成估算的习惯”。会口算百以内一位数乘、除两位数会口算百以内一位数乘、除两位数。（前移第一学段）。（前移第一学段

23、）第三第三学段学段对对“大数大数”的认识与应用的认识与应用“能对含有较大数字的信息作出合理的能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断解释与推断”(标准（实验稿）标准（实验稿）P31)对有效数字的要求对有效数字的要求“了解有效数字的概念了解有效数字的概念”（标准（实验稿）标准（实验稿）P32）对一元一次不等式组的要求对一元一次不等式组的要求“能够根据具体问题中的数量关系，能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题列出一元一次不等式组，解决简单的问题”（标准（实验稿）标准（实验稿）P33）数与代数领域数与代数领域数与代数领域数与代数领域标准（标准（2011年版）年版）数与

24、代数学习领域新增内容统计表数与代数学习领域新增内容统计表学段学段数与代数数与代数新增的内容新增的内容第一学第一学段段数的认识数的认识知道用算盘可以表示多位数。知道用算盘可以表示多位数。能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。数的运算数的运算能口算一位数乘除两位数能口算一位数乘除两位数。认识小括号认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。第二学第二学段段数的认识数的认识了解自然数、整数，奇数和偶数，质（素）数和合数。了解自然数、整数，奇数和偶数，质（素）数和

25、合数。数的运算数的运算认识中括号认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算，能进行简单的整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步以两步为主，不超过三步)。在具体情境中，在具体情境中，了解常见的数量关系了解常见的数量关系：总价：总价=单价单价数量、路程数量、路程=速度速度时间，时间，并能解决简单的实际问题。并能解决简单的实际问题。经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。式与方程式与方程结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。第三学第三学段段必学内容必学内容知道知道a的含义（这里的

26、含义（这里a表示有理数）表示有理数）最简二次根式和最简分式的概念最简二次根式和最简分式的概念能进行简单的整式乘法运算中增加了能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘一次式与二次式相乘能用能用一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等判别方程是否有实根和两个实根是否相等会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式选学内容选学内容能解简单的能解简单的三元一次方程组三元一次方程组了解一元二次方程的了解一元二次方程的根与系数的关系根与系数的关系知道给定知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数不共线三点的坐标可以确定

27、一个二次函数图形与几何领域图形与几何领域标准（标准（2011年版）年版）图形与几何学习领域删除内容统计表图形与几何学习领域删除内容统计表学段学段图形与几何图形与几何删除的内容删除的内容第一学段第一学段测量测量能用自选单位估计和测量图形的面积。能用自选单位估计和测量图形的面积。认识认识“千米千米、公顷、公顷”。图形与变换图形与变换（图形的运动）（图形的运动）能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。后的图形。 能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。图形与位置图形与位置会看简单的路线图。会

28、看简单的路线图。第二学段第二学段图形的认识图形的认识了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。测量测量 图形与变换图形与变换（图形的运动）（图形的运动）体会图形的相似。体会图形的相似。第三学段第三学段关于梯形、等腰梯形的相关要求（关于梯形、等腰梯形的相关要求（标准（实验稿）标准（实验稿）P39、P43）探索并了解圆与圆的位置关系（探索并了解圆与圆的位置关系（标准（实验稿）标准（实验稿）P39）关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等（的欣赏等（标

29、准（实验稿）标准（实验稿）P40）关于镜面对称的要求（关于镜面对称的要求（标准（实验稿）标准（实验稿）P41）图形与几何领域图形与几何领域标准（标准（2011年版）年版）图形与几何学习领域增加内容统计表图形与几何学习领域增加内容统计表学段学段图形与几何图形与几何新增的内容新增的内容第一学段第一学段测量测量结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米、分米分米、米、米，能进行简单的，能进行简单的单位换算。单位换算。第二学段第二学段图形的认识图形的认识通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆；通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆；知道扇形知道扇形，会用圆规画

30、圆。，会用圆规画圆。测量测量知道面积单位：知道面积单位：千米千米、公顷、公顷。通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题并能解决简单的实际问题。第三学段第三学段必学内容必学内容会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义了解平行于同一条直线的两条直线平行了解平行于同一条直线的两条直线平行会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类关于与圆有关的内容：

31、关于与圆有关的内容：了解并证明圆内接四边形的对角互补；了解并证明圆内接四边形的对角互补；了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形坐标与图形运动的有关内容坐标与图形运动的有关内容选学内容选学内容了解平行线性质定理的证明了解平行线性质定理的证明了解相似三角形判定定理的证明了解相似三角形判定定理的证明探索并证明垂径定理：垂直于弦的直

32、径平分弦以及弦所对的两条弧；探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧；探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等；探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等；统计与概率领域统计与概率领域标准（标准（2011年版）年版）统计与概率学习领域删除内容统计表统计与概率学习领域删除内容统计表学段学段统计与概率统计与概率删除的内容删除的内容第一学段第一学段数据统计活动数据统计活动初步初步通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。（结果为整数）。知道可以从报刊、杂志、电视等媒体

33、中获取数据信息。知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（1格代表格代表1个单位），并完成相应的图表。个单位），并完成相应的图表。能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等）收集数据，并将数据记录在统计表中。）收集数据，并将数据记录在统计表中。不确定现象不确定现象初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。能够列出简单试验所有可能发生的结果。能够列出简单试验所有可能发生的结果。

34、知道事件发生的可能性是有大小的。知道事件发生的可能性是有大小的。对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。第二学段第二学段数据统计活动数据统计活动初步初步关于关于“中位数、众数中位数、众数”的内容全部删掉。的内容全部删掉。能设计统计活动，检验某些预测。能设计统计活动，检验某些预测。初步体会数据可能产生误导。初步体会数据可能产生误导。不确定现象不确定现象此部分内容全部更改，不单独列出删除部分。此部分内容全部更改，不单独列出删除部分。第三学段第三学段会计算极差会计算极差会画频数折线图等会画频数折线图等统计与概率领域统计与概率领域标准

35、（标准（2011年版）年版）统计与概率学习领具体阐述的变化统计表统计与概率学习领具体阐述的变化统计表学学段段统计与统计与概率概率标准（实验稿）标准（实验稿）的阐述的阐述标准（标准（2011年版）年版）的阐述的阐述第第二二学学段段简单数简单数据统计据统计过程过程经历简单的收集、整理、描述和分经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（必要时可使用计算器）析数据的过程（必要时可使用计算器）根据实际问题设计简单的调查表。根据实际问题设计简单的调查表。通过实例，进一步认识条形统计图通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），认识折线统格表示多个单位），认识折线统计图、扇形统计图；根据需要，选择

36、计图、扇形统计图；根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。地表示数据。经历简单的收集、整理、描述和分析经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。数据的过程（可使用计算器）。会根据实际问题设计简单的调查表，会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据。量）收集数据。认识条形统计图、扇形统计图、折线认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图统计图；能用条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。直观、有效地表示数据。可能性可能性（随机（随机现象发现象发生的可生的可能性）能性）1体验事件发生的等可能性以及游体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性。发生的可能性。2能设计一个方案，符合指定的要能设计一个方案，符合指定的要求。求。3对简单事件发生的可能性作出预对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。测，并阐述自己的理由。1结合具体情境，了解简单的随机现结合具体情境，了解简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。发生的结果。2通过实验、游戏等活动，感受随机通过实验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可