弧度制和弧度制与角度制的换算

1、精品资料 初中时所学的角度制，是怎么规定初中时所学的角度制，是怎么规定1010角的？角度制的单位角的？角度制的单位(dnwi)(dnwi)有哪些，是多少进制的？有哪些，是多少进制的？复习：复习：答：把圆周答：把圆周(yunzhu)360等分，其中等分，其中1份所对的圆心角是份所对的圆心角是1度；角度制的单位有度、分、秒三种，规定度；角度制的单位有度、分、秒三种，规定60分等于分等于1度，度，60秒等于秒等于1分，是分，是60进制进制.精品资料新概念新概念 为使用方便，我们经常会用到一种为使用方便，我们经常会用到一种十进制十进制的度量角的度量角的单位制的单位制-弧度制弧度制. .规定：规定：OA

2、Brr111,AOBrad弧度注：弧度注：弧度(hd)单位可省略，角单位可省略，角度单位不能省略！度单位不能省略！精品资料小练习：小练习：1.圆的半径圆的半径(bnjng)为为r，圆弧长为，圆弧长为2r、3r、r/2的弧所对的弧所对的圆心角分别为多少？的圆心角分别为多少？答：分别答：分别(fnbi)为为2弧度、弧度、3弧度、弧度、1/2弧度弧度.2.思考：圆心角的弧度数取决于什么呢？是半径还是圆弧思考：圆心角的弧度数取决于什么呢？是半径还是圆弧长？长？答：答：无关无关，若圆弧长为，若圆弧长为L，半径为半径为r，则圆心角则圆心角lr精品资料3.思考：一个思考：一个(y )周角的弧度数是多少？一个

3、周角的弧度数是多少？一个(y )平平角的弧度数是多少？一个角的弧度数是多少？一个(y )直角的弧度呢？直角的弧度呢？答：答：分别为分别为 弧度弧度.2 , ,2 前面我们说到，前面我们说到，1 1弧度比弧度比60600 0稍小一点，那么稍小一点，那么1 1弧度弧度到底是多少度呢？你能否解决这个问题？到底是多少度呢？你能否解决这个问题？精品资料特殊角的角度特殊角的角度(jiod)与弧度换算表：与弧度换算表：角度角度003004506009001200135015001800弧度弧度64322334560角度角度 21002250240027003000315033003600弧度弧度765443

4、3253741162精品资料Oxy06432233456765443325374116精品资料角度与弧度的换算公式：角度与弧度的换算公式：1800= radrad10= rad0.01745rad 1 rad=( )057018180180做一做：做一做：1.把下列把下列(xili)各角从度化为弧度：各角从度化为弧度： 2520 11015 -12000 670307516203382.把下列各角从弧度化为度：把下列各角从弧度化为度： 3521231010800360()150540精品资料弧度制下终边相同的角、轴线角、象限角的表示：弧度制下终边相同的角、轴线角、象限角的表示：1.与与终边相同

5、终边相同(xin tn)的角的集合的角的集合 ； 与与终边共线的角的集合终边共线的角的集合 。2,kkZ ,kkZ 说明：在用四则运算表示角时，单位说明：在用四则运算表示角时，单位(dnwi)要统一，要统一，不能出现诸如不能出现诸如300+2k,或或/2+k.3600等错误表示法！等错误表示法！精品资料2.终边落在终边落在x轴的正半轴的角的集合轴的正半轴的角的集合(jh) ； x轴的负半轴的角的集合轴的负半轴的角的集合(jh) ； 终边落在终边落在y轴的正半轴的角的集合轴的正半轴的角的集合(jh) ； y轴的负半轴的角的集合轴的负半轴的角的集合(jh) ； 终边落在终边落在x轴上的角的集合轴上

6、的角的集合(jh) ； y轴上的角的集合轴上的角的集合(jh) 。 2,kkZ 2,kkZ 2,2kkZ 2,2kkZ ,kkZ ,2kkZ 精品资料3.第一象限角为：第一象限角为： 第二第二(d r)象限角为：象限角为： 第三象限角为：第三象限角为： 第四象限角为：第四象限角为： (2,2),2kkkZ(2,2),2kkkZ (2,2),2kkkZ(2,2),2kkkZ精品资料 角的弧度数是一个量，表示弧长与半径的比，是角的弧度数是一个量，表示弧长与半径的比，是一个实数，这样在角集合与实数集之间就建立一个实数，这样在角集合与实数集之间就建立(jinl)(jinl)了一个一一对应关系了一个一一对应关系. .一个特殊的映射一个特殊的映射正角正角正实数正实数零角零角零零负角负角负实数负实数精品资料做一做：做一做：1.把下列各角化把下列各角化(jio hu)