轨道车辆模块ADAMS

1、2022-7-41轨道列车仿真系统案例牵引制动系统性能的问题牵引制动系统性能的问题 v机车车辆的牵引制动性能是关系到车辆运行安全与否的一个机车车辆的牵引制动性能是关系到车辆运行安全与否的一个重要因素。机车车辆的牵引制动系统的牵引制动性能除了要重要因素。机车车辆的牵引制动系统的牵引制动性能除了要考虑牵引电机、传动系统、制动系统之外，还要考虑轮轨接考虑牵引电机、传动系统、制动系统之外，还要考虑轮轨接触的影响。通过触的影响。通过MSC.ADAMS/RailMSC.ADAMS/Rail可以对机车车辆的牵引制动可以对机车车辆的牵引制动性能进行精确的仿真。利用性能进行精确的仿真。利用ADAMS/RailA

2、DAMS/Rail的模板建模方式可以的模板建模方式可以很方便的建立牵引制动系统的模板，然后建立牵引制动子系很方便的建立牵引制动系统的模板，然后建立牵引制动子系统，再与转向架和车体等其它子系统组装成整车模型。在统，再与转向架和车体等其它子系统组装成整车模型。在ADAMS/RailADAMS/Rail中可以定义轮轨之间非线性的摩擦特性，随着蠕中可以定义轮轨之间非线性的摩擦特性，随着蠕滑率的变化而变化的摩擦系数是进行牵引或制动性能分析至滑率的变化而变化的摩擦系数是进行牵引或制动性能分析至关重要的特性。同时，还可以定义随着轨道长度方向变化的关重要的特性。同时，还可以定义随着轨道长度方向变化的摩擦系数，

3、这样可以分析钢轨表面干燥摩擦系数，这样可以分析钢轨表面干燥/ /潮湿的影响。潮湿的影响。 实例实例1 vVoithVoith Turbo Turbo是德国铁道车辆传动系统的一级是德国铁道车辆传动系统的一级供应商，主要开发、制造并组装机械、液压供应商，主要开发、制造并组装机械、液压及电动系统。他们提供铁道动车的驱动系统，及电动系统。他们提供铁道动车的驱动系统，可使机械系统运转更有效，使车辆运营速度可使机械系统运转更有效，使车辆运营速度更高，更舒适，并节省能源，减少噪音。更高，更舒适，并节省能源，减少噪音。VoithVoith Turbo Turbo公司的分析部门需要研究驱动系公司的分析部门需要研

4、究驱动系统和动车系统之间在牵引或制动时的相互耦统和动车系统之间在牵引或制动时的相互耦合作用，如在牵引制动时的轴系的谐振问合作用，如在牵引制动时的轴系的谐振问题。题。vADAMS/RailADAMS/Rail、ADAMS/FlexADAMS/Flex、ADAMS/ExchangeADAMS/Exchange使得使得VoithVoith Turbo Turbo实现了在其产品开发流程内虚拟产品实现了在其产品开发流程内虚拟产品开发的技术。开发的技术。ADAMS/RailADAMS/Rail的模版建模方式使得的模版建模方式使得VoithVoith Turbo Turbo能够将其建立的驱动系统模型与其他能

5、够将其建立的驱动系统模型与其他的供应商提供的车辆模型（包括转向架和车身子系的供应商提供的车辆模型（包括转向架和车身子系统）联合起来建立一个包含驱动系统的整车模型，统）联合起来建立一个包含驱动系统的整车模型，非常容易测试配置不同驱动系统的车辆的动力学性非常容易测试配置不同驱动系统的车辆的动力学性能。其意义在于可以对驱动系统的谐振和稳定性进能。其意义在于可以对驱动系统的谐振和稳定性进行研究，并进行优化，以使驱动系统的悬挂装置所行研究，并进行优化，以使驱动系统的悬挂装置所受的冲击加速度不超过许可的范围。受的冲击加速度不超过许可的范围。v上图所示为考虑传动系统的整车模型在通过上图所示为考虑传动系统的整

6、车模型在通过湿滑轨面启动时牵引电机的输出扭矩随着仿湿滑轨面启动时牵引电机的输出扭矩随着仿真时间的变化过程，通过仿真发现了由于轨真时间的变化过程，通过仿真发现了由于轨面的湿滑而导致输出扭矩的振动现象，这一面的湿滑而导致输出扭矩的振动现象，这一现象是由于机车经过湿滑轨面时产生了打滑现象是由于机车经过湿滑轨面时产生了打滑现象，引起了传动系统的扭振，所以电机的现象，引起了传动系统的扭振，所以电机的输出扭矩出现了上下的波动。输出扭矩出现了上下的波动。电机的悬挂装置的机车在与其它车辆或固定物发生碰撞v上面三个图所示为考虑电机的悬挂装置的机车在与上面三个图所示为考虑电机的悬挂装置的机车在与其它车辆或固定物发

7、生碰撞时电机的悬挂装置的振其它车辆或固定物发生碰撞时电机的悬挂装置的振动冲击情况的虚拟试验过程，目的是研究由于碰撞动冲击情况的虚拟试验过程，目的是研究由于碰撞冲击引起的发动机悬挂装置的最大加速度。在该模冲击引起的发动机悬挂装置的最大加速度。在该模型中牵引电机体悬，悬挂部件通过型中牵引电机体悬，悬挂部件通过ADAMS/FlexADAMS/Flex将有将有限元的模态分析结果读入限元的模态分析结果读入ADAMS/RailADAMS/Rail，从而可以考，从而可以考虑悬挂结构柔性的影响，使仿真结果更接近实际情虑悬挂结构柔性的影响，使仿真结果更接近实际情况。况。实例实例2 一台电力机车可以看作是包含电力

8、系统、机械系统和一台电力机车可以看作是包含电力系统、机械系统和控制系统的复杂系统。为开发一个新的车型，需要各方面专控制系统的复杂系统。为开发一个新的车型，需要各方面专家团队共同合作。电能需要转化为机械能，电力驱动系统需家团队共同合作。电能需要转化为机械能，电力驱动系统需要满足机械部分空间的要求，这一部分被称作传动系，包括：要满足机械部分空间的要求，这一部分被称作传动系，包括：电机转换器控制部分、异步电机、机械驱动系统（特指齿轮电机转换器控制部分、异步电机、机械驱动系统（特指齿轮箱）、轮轨接触等。庞巴迪运输公司的苏伊士分部负责开发箱）、轮轨接触等。庞巴迪运输公司的苏伊士分部负责开发制造机车转向架

9、驱动系统，在实践中逐步认识到驱动系统是制造机车转向架驱动系统，在实践中逐步认识到驱动系统是一个整体，单纯改变其中某一个部分而不考虑其他部分是不一个整体，单纯改变其中某一个部分而不考虑其他部分是不行的。正因为如此，庞巴迪运输公司的苏伊士分部采用了将行的。正因为如此，庞巴迪运输公司的苏伊士分部采用了将各个仿真软件的功能结合起来的方式，结果是使用不同的工各个仿真软件的功能结合起来的方式，结果是使用不同的工具联合仿真来综合考虑整个系统的影响。因此，选择了具联合仿真来综合考虑整个系统的影响。因此，选择了ADAMS/RailADAMS/Rail与与MATLAB/SimulinkMATLAB/Simulin

10、k的联合仿真功能。的联合仿真功能。v为了使分析过程标准化，在为了使分析过程标准化，在ADAMS/RailADAMS/Rail的建的建模模板中建立了一系列的转向架及驱动系统模模板中建立了一系列的转向架及驱动系统的模板，这样可以方便的组装成各种不同的的模板，这样可以方便的组装成各种不同的结构型式，其中包括：构架、轴箱、发动机结构型式，其中包括：构架、轴箱、发动机以及传动系，分别按照刚性或柔性来考虑。以及传动系，分别按照刚性或柔性来考虑。利用利用MATLAB/SimulinkMATLAB/Simulink建立控制系统的模型。建立控制系统的模型。通过这种方式，可以考虑转向架及传动系统通过这种方式，可以

11、考虑转向架及传动系统与控制系统之间的相互耦合作用，在满足牵与控制系统之间的相互耦合作用，在满足牵引性能前提下修改悬挂参数以优化整个系统引性能前提下修改悬挂参数以优化整个系统的性能。采用这种方式，能够在很短的时间的性能。采用这种方式，能够在很短的时间内就完成多个工程项目的分析，满足客户的内就完成多个工程项目的分析，满足客户的要求要求。 v上图所示为转向架的某阶振动模态，其中包含考虑上图所示为转向架的某阶振动模态，其中包含考虑柔性的构架、电机、传动系等。柔性的构架、电机、传动系等。实例实例3 vTrenitalia是意大利铁路运营商，UTMR (车辆技术部门)是Trenitalia组织的下属部门，

12、要求在现有铁路车辆上安装一种防滑设备以便试验，对这种防滑设备在各种典型的制动工况下的性能比较感兴趣（类似于汽车上的ABS），并且进行了很多试验得到了大量相关的试验数据。 vUTMR与佛罗伦萨大学合作，利用ADAMS/Rail建立了包括这种防滑设备的转向架的细化模型，该模型利用了ADAMS/Controls与MATLAB/simulink联合仿真的功能，并采用了非线性的粘/滑特性曲线以精确模拟轮轨之间在制动时的接触情况。结果表明：仿真的数据是精确的，并且再现了实际试验中所表现的情况，即在制动过程中，由于施加了制动力矩，车轮会出现滑动现象，车轮的切线速度小于所需要的速度（兰色线）。当车轮的线速度低

13、于预先定义的临界速度时，防滑设备开始工作，降低制动力矩，结果使车轮的线速度加大，再增加制动力矩以降低车速。利用此模型可以优化防滑设备中有关的参数设置。 制动盘防滑控制策略(MATLAB/Simulink控制系统框图)v仿真过程中开始制动时车列以及前后四个轮对上的速度随时间变化曲线。走行稳定性能和曲线、道岔通过性能的问题走行稳定性能和曲线、道岔通过性能的问题 v随着列车运行速度的不断加快，对机车车辆的走行稳定性和随着列车运行速度的不断加快，对机车车辆的走行稳定性和曲线、道岔通过性能的要求也越来越高。机车车辆在铁道线曲线、道岔通过性能的要求也越来越高。机车车辆在铁道线路上运行，机车车辆是由若干零部

14、件所组成的复杂的动力学路上运行，机车车辆是由若干零部件所组成的复杂的动力学系统，具有惯性、弹性、阻尼等许多动力学特性，而铁道线系统，具有惯性、弹性、阻尼等许多动力学特性，而铁道线路上也存在各种不平顺的因素，如垂向不平顺、横向不平顺、路上也存在各种不平顺的因素，如垂向不平顺、横向不平顺、轨距不平顺等等。因此需要分析机车车辆各种不同的悬挂参轨距不平顺等等。因此需要分析机车车辆各种不同的悬挂参数以及车轮不同踏面形状对走行稳定性能的影响。通过数以及车轮不同踏面形状对走行稳定性能的影响。通过ADAMS/RailADAMS/Rail可以对车辆的走行稳定性能和曲线通过性能进行可以对车辆的走行稳定性能和曲线通

15、过性能进行分析。分析。ADAMS/RailADAMS/Rail中提供进行车辆稳定性分析的专用工具，中提供进行车辆稳定性分析的专用工具，你可以直接指定车轮踏面的等效锥度，即可以得到相应的临你可以直接指定车轮踏面的等效锥度，即可以得到相应的临界速度，如果你给定车轮踏面等效锥度的变化范围，界速度，如果你给定车轮踏面等效锥度的变化范围，ADAMS/RailADAMS/Rail还可以给出车辆的临界速度与车轮踏面等效锥度还可以给出车辆的临界速度与车轮踏面等效锥度的关系曲线，使用起来非常方便。同时利用的关系曲线，使用起来非常方便。同时利用ADAMS/RailADAMS/Rail中提中提供的动力学分析工具可以

16、定义各种不同的曲线、道岔线路以供的动力学分析工具可以定义各种不同的曲线、道岔线路以及轮轨接触特性，分析车辆的曲线、道岔通过性能。及轮轨接触特性，分析车辆的曲线、道岔通过性能。v车辆的临界速度与车轮踏面等效锥度的关系曲线的例子 实例实例1 vSKODA HOLDING a.sSKODA HOLDING a.s. .是一家由是一家由SKODA PLZENSKODA PLZEN相关的产品生产相关的产品生产派生出来的新公司。派生出来的新公司。SKODA HOLDINGSKODA HOLDING主要的股东目前是主要的股东目前是SKODA SKODA a.sa.s., ., 它管理着它管理着SKODASK

17、ODA部分资产，公司净资产大约为部分资产，公司净资产大约为3535亿亿CZKCZK， SKODA HOLDING a.sSKODA HOLDING a.s. .及其子公司拥有及其子公司拥有73007300名雇员。名雇员。SkodaSkoda机车需要对不同的机车转向架的设计型式进行评估。机车需要对不同的机车转向架的设计型式进行评估。特别是，他们需要评估以不同的方式悬置电机及齿轮传动箱特别是，他们需要评估以不同的方式悬置电机及齿轮传动箱对机车稳定性能及舒适性能的影响。对机车稳定性能及舒适性能的影响。SKODA HOLDING a.sSKODA HOLDING a.s. .分分析了两种不同的牵引电机

18、体悬挂方式的影响，一种是牵引电析了两种不同的牵引电机体悬挂方式的影响，一种是牵引电机及传动系统全部采用体悬的方式，另一种是牵引电机体悬，机及传动系统全部采用体悬的方式，另一种是牵引电机体悬，而齿轮箱一边悬置在车体上，另一边悬置在构架上。而齿轮箱一边悬置在车体上，另一边悬置在构架上。使用使用ADAMS/RailADAMS/Rail建立了不同驱动系统不同悬挂方式转向架的建立了不同驱动系统不同悬挂方式转向架的细化模型并进行了各种工况下机车的稳定性和舒适性的分析细化模型并进行了各种工况下机车的稳定性和舒适性的分析计算，结果用于选择最为经济有效的方案计算，结果用于选择最为经济有效的方案。 vSkoda的

19、转向架总装图 v车身上垂向加速度在不同的悬挂方式下随时间的变化曲线。实例实例2 vTalgo车辆和设备公司经过多年国际化的扩张已经发展成为一个大的跨国公司，公司目前主要致力于开发满足不同国家铁道行业标准的Talgo产品和维修服务方面的技术革新，现在主要使用自己原有的技术进行车辆和铁道设备的设计、制造和维护上，并且为满足ISO 9000标准而努力。目前Talgo集团公司分布在西班牙、德国、美国和芬兰，并在其它国家和地区建有广泛的代表处和机构网络。 v在Talgo公司，MSC.ADAMS/Rail作为VPD技术工具贯穿在所有的产品开发的各个设计阶段。Talgo公司更为关心其产品的动力学性能，其制造

20、的产品是一种自适应的摆式车身的高速车辆，其中包含复杂的转向架的设计（包括独立轮对技术、转向架上部的空气弹簧悬挂等）。利用MSC.ADAMS/Rail，Talgo公司完成了四节车厢编组的完整车列模型的仿真，通过ADAMS的各种分析功能对整车的模态、振型、稳定性、舒适性、脱轨安全性以及轮轨力的大小进行了分析。v在Talgo， 使用VPD技术的意义可以用客户的话来说明，“仿真减少了设计的费用，是表明我们技术实力的核心工具，并能有效的保证我们产品的竞争力。使用这一工具，可以很方便的处理设计中的问题，如舒适性及脱轨安全性等。另外，仿真可以让工程师和试验人员完成一些根本无法做的试验，或者可以更为更为经济有

21、效的虚拟试验方式（这种方式无需更多的测试通道，相比传统的试验方式来说更方便也更经济） vTalgo公司的转向架及摆式车身的实物照片 vADAMS/Rail中Talgo的车进行曲线通过分析的动画，右侧曲线图为车身等通过曲线时摆动的角度随时间变化的曲线。vTalgo机车在通过不平顺的曲线轨道上时轮轨接触力的变化情况 实例3 vALSTOM是欧洲一家铁道行业的公司，年销售额超过220亿欧元，在全球70个国家设有分支机构和办事处，雇员超过120,000。在铁路行业产品供应商中，ALSTOM公司是仅次于庞巴迪的铁路车辆制造商，提供铁道全线产品及服务，从集成的运输系统、各种类型的车辆到信号控制系统，以满足

22、客户的需求。 v在意大利都灵市城市轨道车交通系统的设计在意大利都灵市城市轨道车交通系统的设计阶段，考虑到车辆乘坐的舒适性，车辆采用阶段，考虑到车辆乘坐的舒适性，车辆采用了较低的地板设计及独立轮对的自适应转向了较低的地板设计及独立轮对的自适应转向架技术，架技术，Alstom FerroviariaAlstom Ferroviaria决定采用决定采用VPDVPD技技术进行整车系统的动力学性能分析，以优化术进行整车系统的动力学性能分析，以优化曲线通过性能、脱轨和倾覆安全性能。此分曲线通过性能、脱轨和倾覆安全性能。此分析的一个主要目标是要得到的精确的车轮的析的一个主要目标是要得到的精确的车轮的踏面外形

23、，使得整车性能同时满足安全性和踏面外形，使得整车性能同时满足安全性和舒适性的要求。舒适性的要求。v 分析车辆的动力学性能，考虑不同的车轮踏面分析车辆的动力学性能，考虑不同的车轮踏面形状，优化轮轨接触关系，目的是要减少轮轨的磨形状，优化轮轨接触关系，目的是要减少轮轨的磨耗，降低该运输系统的维护费用，同时还要保证很耗，降低该运输系统的维护费用，同时还要保证很高的安全性。由于有较低的地板和较高的重心位置，高的安全性。由于有较低的地板和较高的重心位置，脱轨和倾覆问题成了考虑的重点。经过脱轨和倾覆问题成了考虑的重点。经过ADAMS/RailADAMS/Rail软件的初步分析，发现轮轨的踏面形状应该加以考

24、软件的初步分析，发现轮轨的踏面形状应该加以考虑。事实上，经过分析表明：采用优化的没有过急虑。事实上，经过分析表明：采用优化的没有过急轮缘的踏面外形可以将这种影响降至最低。轮缘的踏面外形可以将这种影响降至最低。ALSTOMALSTOM的车辆现在解决了脱轨、倾覆等安全方面的问题后，的车辆现在解决了脱轨、倾覆等安全方面的问题后，曲线通过性能突出出来了，还要考虑转向时轮对的曲线通过性能突出出来了，还要考虑转向时轮对的磨耗问题。下一步需要考虑的同样重要，就是要优磨耗问题。下一步需要考虑的同样重要，就是要优化车辆的配置，需要考虑运营网络的特性（如线路化车辆的配置，需要考虑运营网络的特性（如线路等级、不平顺

25、、曲线特性等），需要对车辆的重量、等级、不平顺、曲线特性等），需要对车辆的重量、弹簧弹簧/ /阻尼等悬挂设备进行协调以满足整个产品寿阻尼等悬挂设备进行协调以满足整个产品寿命周期成本的要求命周期成本的要求。 vAlstomAlstom公司为意大利都灵市设计的城市轨道公司为意大利都灵市设计的城市轨道交通系统用车辆的外形交通系统用车辆的外形 v车辆曲线通过时车身所受到的侧向力及车辆曲线通过时车身所受到的侧向力及倾覆力矩的示意图倾覆力矩的示意图 v使用使用ADAMS/RailADAMS/Rail对对AlstomAlstom公司的车辆曲线通过的情公司的车辆曲线通过的情况况 实例4 vGE公司是铁道行业北

26、美最大的制造商。目前，几千台GE的机车在超过75个国家的铁路上服务。其产品线包括：柴油机车，交流/直流传动或交流/交流传动的电力机车。 vGEGE运输部门采用最新的技术和工具，用于机车的开运输部门采用最新的技术和工具，用于机车的开发和设计，以满足客户对质量各种苛刻的需求。主发和设计，以满足客户对质量各种苛刻的需求。主要应用的方面有：新车的设计及可行性分析；径向要应用的方面有：新车的设计及可行性分析；径向转向架机车转向机构和零部件的分析。性能优化包转向架机车转向机构和零部件的分析。性能优化包括：稳定性和曲线通过性能；走行性能分析及改进；括：稳定性和曲线通过性能；走行性能分析及改进；振动噪音分析；

27、牵引制动动力学及粘着性能分析；振动噪音分析；牵引制动动力学及粘着性能分析；部件设计的运动学及动力学分析；机车设计更改后部件设计的运动学及动力学分析；机车设计更改后性能预测；可靠性及安全性分析仿真。性能预测；可靠性及安全性分析仿真。v在在GEGE运输部门，需要研究采用不同的轮间距情况下运输部门，需要研究采用不同的轮间距情况下机车的性能。这一需求来源于机车的性能。这一需求来源于GEGE公司的机车要在不公司的机车要在不同的国家的铁轨上运行，而各个国家的铁道标准个同的国家的铁轨上运行，而各个国家的铁道标准个不相同，其轨道的轨距是不同的，因此需要采用不不相同，其轨道的轨距是不同的，因此需要采用不同的轮距

28、以适应这一要求。轨距影响机车运行的稳同的轮距以适应这一要求。轨距影响机车运行的稳定性和曲线通过性能，因此使用定性和曲线通过性能，因此使用ADAMS/RailADAMS/Rail的仿真的仿真技术来校核轨距的改变仍然可以保证机车可以达到技术来校核轨距的改变仍然可以保证机车可以达到180km/h180km/h的运营速度，不管是在直线上还是在曲线的运营速度，不管是在直线上还是在曲线上，也不管是否有轨道不平顺。通过上，也不管是否有轨道不平顺。通过ADAMS/RailADAMS/Rail的的仿真可以在进行实际的物理样机试制及进行各种物仿真可以在进行实际的物理样机试制及进行各种物理试验之前进行验证。理试验之

29、前进行验证。v在在GEGE，ADAMS/RailADAMS/Rail是进行机车动力学建模和分析的是进行机车动力学建模和分析的工具。在过去的几年内所进行的项目中，工具。在过去的几年内所进行的项目中，ADAMS/RailADAMS/Rail的应用使的应用使GEGE的产品开发有以下几个特点：的产品开发有以下几个特点：快速性快速性-缩短设计周期；缩短设计周期；鲁棒性鲁棒性-更多设计工况；帮助从系统的角度理解更多设计工况；帮助从系统的角度理解机车的性能；机车的性能；创新性创新性-节省时间和费用，增加客户的满意程度。节省时间和费用，增加客户的满意程度。GEGE所生产的机车所生产的机车 vGEGE公司使用公

30、司使用ADAMS/RailADAMS/Rail对机车进行的仿真对机车进行的仿真 机械与电子控制工程学院机械与电子控制工程学院柳拥军柳拥军受流器受流器- -第三轨运行动态仿真第三轨运行动态仿真北京交通大学北京交通大学目录受电靴材质的影响4 4随机振动对接触振动的影响3 3背景及意义1 1思路方法2 2拉簧实际力矩变化规律5 5仿真视频6 6研究背景研究背景v第三轨供电系统优点：第三轨供电系统优点：具有使用寿命长、运营具有使用寿命长、运营可靠、维修量少且容易、可靠、维修量少且容易、便于管理、电能损耗小便于管理、电能损耗小和美观。和美观。v作为与接触轨配套的受流器，也将随之发展，因作为与接触轨配套的

31、受流器，也将随之发展，因此有必要对受流器进行系统研究，以保证车辆供此有必要对受流器进行系统研究，以保证车辆供电和运行的可靠性。电和运行的可靠性。v受电靴与第三轨接触振动影响着受流滑板和接触受电靴与第三轨接触振动影响着受流滑板和接触轨的磨耗、地铁车辆受流状态，是涉及接触网系轨的磨耗、地铁车辆受流状态，是涉及接触网系统能否正常运行的关键问题，直接影响电力机车统能否正常运行的关键问题，直接影响电力机车的动力供应、机车运行速度和效率、以及铁路运的动力供应、机车运行速度和效率、以及铁路运营成本，甚至危及行车安全。营成本，甚至危及行车安全。v轨道轨道不平顺是引起车辆振动的主要原因，轨道轨道不平顺是引起车辆振动的主要原因，而受流系统既受到来自转向架的随机振动激而受流系统既受到来自转向架的随机振动激励，又受到到第三轨随机不平顺激励，接头励，又受到到第三轨随机不平顺激励，接头处和安装误差引起的冲击。为了数值模拟其处和安装误差引起的冲击。为了数值模拟其振动的动态特性，要考虑受电靴类型、接触振动的动态特性，要考虑受电靴类型、接触刚度、和扭簧扭转阻尼等参数的影响，建立刚度、和扭簧扭转阻尼等参数的影响，建立受流系统的动力学方程。受流系统的动力学方程。仿真策略仿真策略位移协调-接触刚度v利用接触分形理论建立受流系统中接触应力利用接触分形理论建立受流系统中接触应力和变形的计算模型和变形的计算模型。(2)