2022届黑龙江省绥化市中考五模数学试题含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1化简：-，结果正确的是（）A1BCD2如图,E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点,且BE:AB=2：3,BEF的面积为4,则平行四边形ABCD的面积为()A30B27C14D323如图，两个反比例函数y1（其中k10）和y2在第一象

2、限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EFx轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为（）A：1B2：C2：1D29：144下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）ABCD5下列说法中，正确的是（）A长度相等的弧是等弧B平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C经过半径并且垂直于这条半径的直线是圆的切线D在同圆或等圆中90的圆周角所对的弦是这个圆的直径6已知点A(1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)都在反比例函数y的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是( )Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1

3、y27通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（）A8B8C12D128如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，那么下列式子中正确的是（ ）ABCD9在平面直角坐标系中，函数的图象经过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限10一组数据：6，3，4，5，7的平均数和中位数分别是 ( )A5，5B5，6C6，5D6，611已知二次函数（为常数），当自变量的值满足时，与其对应的函数值的最小值为4，则的值为（ ）A1或5B或3C或1D或512如图是某零件的示意图，它的俯视图是（）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题

4、，每小题4分，共24分）13如图，ABCADE，EAC40，则B_14计算：的结果为_15如图，AB是O的直径，点E是的中点，连接AF交过E的切线于点D，AB的延长线交该切线于点C，若C30，O的半径是2，则图形中阴影部分的面积是_16如图是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是_.17如果关于x的方程x2+2axb2+2=0有两个相等的实数根，且常数a与b互为倒数，那么a+b=_18某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为_三、解答题：

5、（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，正方形ABCD的边长为2，BC边在x轴上，BC的中点与原点O重合，过定点M(2，0)与动点P(0，t)的直线MP记作l.(1)若l的解析式为y2x4，判断此时点A是否在直线l上，并说明理由；(2)当直线l与AD边有公共点时，求t的取值范围20（6分）数学兴趣小组为了解我校初三年级1800名学生的身体健康情况，从初三随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5），并依据统计数据绘制

6、了如下两幅尚不完整的统计图补全条形统计图，并估计我校初三年级体重介于47kg至53kg的学生大约有多少名21（6分）如图 1，在等腰ABC 中，AB=AC，点 D，E 分别为 BC，AB 的中点，连接 AD在线段 AD 上任取一点 P，连接 PB，PE若 BC=4，AD=6，设 PD=x（当点 P 与点 D 重合时，x 的值为 0），PB+PE=y小明根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究 下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、计算，得到了 x 与 y 的几组值，如下表：x0123456y5.2 4.24.65.97.69.5说明：补全表格时，

7、相关数值保留一位小数（参考数据：1.414，1.732，2.236）（2）建立平面直角坐标系（图 2），描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）求函数 y 的最小值（保留一位小数），此时点 P 在图 1 中的什么位置22（8分）先化简，再求值：，其中a满足a2+2a1123（8分）计算： .24（10分）在平面直角坐标系中，某个函数图象上任意两点的坐标分别为（t，y1）和（t，y2）（其中t为常数且t0），将xt的部分沿直线yy1翻折，翻折后的图象记为G1；将xt的部分沿直线yy2翻折，翻折后的图象记为G2，将G1和G2及原函数图象剩余的部分组成新的图象G例如：如图，当

8、t1时，原函数yx，图象G所对应的函数关系式为y（1）当t时，原函数为yx+1，图象G与坐标轴的交点坐标是 （2）当t时，原函数为yx22x图象G所对应的函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是 图象G所对应的函数是否有最大值，如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由（3）对应函数yx22nx+n23（n为常数）n1时，若图象G与直线y2恰好有两个交点，求t的取值范围当t2时，若图象G在n22xn21上的函数值y随x的增大而减小，直接写出n的取值范围25（10分）在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4

9、的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于5，那么小王去，否则就是小李去用树状图或列表法求出小王去的概率；小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由26（12分）已知函数y=（x0）的图象与一次函数y=ax2（a0）的图象交于点A（3，n）（1）求实数a的值；（2）设一次函数y=ax2（a0）的图象与y轴交于点B，若点C在y轴上，且SABC=2SAOB，求点C的坐标27（12分）某初中学校组织200位同学参加义务植树活动甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表1和表2：表

10、1：甲调查九年级30位同学植树情况 每人植树棵数78910人数36156表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况 每人植树棵数678910人数363126根据以上材料回答下列问题：（1）关于于植树棵数，表1中的中位数是 棵；表2中的众数是 棵；（2）你认为同学 （填“甲”或“乙”）所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况；（3）在问题（2）的基础上估计本次活动200位同学一共植树多少棵？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】先将分母进行通分，化为（x+y）（x-y）的形式，分子乘上相应的分式，进行化简.【详解

11、】【点睛】本题考查的是分式的混合运算，解题的关键就是熟练掌握运算规则.2、A【解析】四边形ABCD是平行四边形，AB/CD，AB=CD，AD/BC，BEFCDF，BEFAED， ，BE：AB=2：3，AE=AB+BE，BE：CD=2：3，BE：AE=2：5， ，SBEF=4，SCDF=9，SAED=25，S四边形ABFD=SAED-SBEF=25-4=21，S平行四边形ABCD=SCDF+S四边形ABFD=9+21=30，故选A.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质等，熟记相似三角形的面积等于相似比的平方是解题的关键.3、A【解析】试题分析：首先根据反比例函数y2=的解析

12、式可得到=3=，再由阴影部分面积为6可得到=9，从而得到图象C1的函数关系式为y=，再算出EOF的面积，可以得到AOC与EOF的面积比，然后证明EOFAOC，根据对应边之比等于面积比的平方可得到EFAC=故选A考点：反比例函数系数k的几何意义4、C【解析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体故选C【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形5、D【解析】根据切线的判定，圆的知识，可得答案【详解】解：A、在等圆或同圆中，长度相等的弧是等弧，故A错误；B、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且

13、平分弦所对的两条弧，故B错误；C、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故C错误；D、在同圆或等圆中90的圆周角所对的弦是这个圆的直径，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了切线的判定及圆的知识，利用圆的知识及切线的判定是解题关键6、B【解析】分别把各点代入反比例函数的解析式，求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可【详解】点A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，y1=6，y2=3，y3=-2，236，y3y2y1，故选B【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数值的大小比较，熟练掌握反比例函数图象上的点的坐标满足函数的解析式是

14、解题的关键.7、D【解析】根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律，再代入数据即可求出第四个图形中的y值【详解】251（2）=1，18（3）4=20，4（7）5（3）=13，y=036（2）=1故选D【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，根据图形中数与数之间的关系找出运算规律是解题的关键8、A【解析】分析:根据三角形的外角得：BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，代入已知可得结论.详解:由折叠得：A=A，BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，A=，CEA=，BDA=，BDA=+=2+，故选A.点睛：本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键.9、

15、A【解析】【分析】一次函数y=kx+b的图象经过第几象限，取决于k和b当k0，bO时，图象过一、二、三象限，据此作答即可【详解】一次函数y=3x+1的k=30，b=10，图象过第一、二、三象限，故选A【点睛】一次函数y=kx+b的图象经过第几象限，取决于x的系数和常数项.10、A【解析】试题分析：根据平均数的定义列式计算，再根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数解答平均数为：（6+3+4+1+7）=1，按照从小到大的顺序排列为：3，4，1，6，7，所以，中位数为：1故选A考点：中位数；算术平均数.11、D【解析】由解析式可知该函数在时取得最小值

16、0，抛物线开口向上，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小；根据时，函数的最小值为4可分如下三种情况：若，时，y取得最小值4；若-1h3时，当x=h时，y取得最小值为0，不是4；若，当x=3时，y取得最小值4，分别列出关于h的方程求解即可【详解】解：当xh时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，并且抛物线开口向上，若，当时，y取得最小值4，可得：4，解得或（舍去）；若-1h3时，当x=h时，y取得最小值为0，不是4，此种情况不符合题意，舍去；若-1x3h，当x=3时，y取得最小值4，可得：，解得：h=5或h=1（舍）综上所述，h的值为-3或5，故选：D【点睛】本题主要考查

17、二次函数的性质和最值，根据二次函数的性质和最值分类讨论是解题的关键12、C【解析】物体的俯视图，即是从上面看物体得到的结果；根据三视图的定义，从上面看物体可以看到是一个正六边形，里面是一个没有圆心的圆，由此可以确定答案.【详解】从上面看是一个正六边形，里面是一个没有圆心的圆.故答案选C.【点睛】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是熟练的掌握几何体三视图的定义.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、1【解析】根据全等三角形的对应边相等、对应角相等得到BAC=DAE，AB=AD，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算即可【详解】ABCADE，BAC=DAE，AB=AD，

18、BAD=EAC=40，B=（180-40）2=1，故答案为1【点睛】本题考查的是全等三角形的性质和三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键14、【解析】分析：根据二次根式的性质先化简，再合并同类二次根式即可.详解：原式=3-5=2 点睛：此题主要考查了二次根式的加减，灵活利用二次根式的化简是解题关键，比较简单.15、【解析】首先根据切线的性质及圆周角定理得CE的长以及圆周角度数，进而利用锐角三角函数关系得出DE，AD的长，利用SADES扇形FOE图中阴影部分的面积求出即可【详解】解：连接OE，OF、EF，DE是切线，OEDE，C30，OBOE2，EOC60，OC2O

19、E4，CEOCsin60= 点E是弧BF的中点，EABDAE30，F，E是半圆弧的三等分点，EOFEOBAOF60，OEAD，DAC60，ADC90，CEAE DE，ADDEtan60= SADE FOE和AEF同底等高，FOE和AEF面积相等，图中阴影部分的面积为：SADES扇形FOE故答案为【点睛】此题主要考查了扇形的面积计算以及三角形面积求法等知识，根据已知得出FOE和AEF面积相等是解题关键16、【解析】试题分析：上方的正六边形涂红色的概率是，故答案为考点：概率公式17、1【解析】根据根的判别式求出=0，求出a1+b1=1，根据完全平方公式求出即可【详解】解：关于x的方程x1+1ax-

20、b1+1=0有两个相等的实数根，=（1a）1-41（-b1+1）=0，即a1+b1=1，常数a与b互为倒数，ab=1，（a+b）1=a1+b1+1ab=1+31=4，a+b=1，故答案为1【点睛】本题考查了根的判别式和解高次方程，能得出等式a1+b1=1和ab=1是解此题的关键18、【解析】随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数，据此用绿灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是绿灯的概率为多少即可【详解】抬头看信号灯时，是绿灯的概率为故答案为：【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）随机事件A的概率P（A）=事

21、件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数（2）P（必然事件）=1（3）P（不可能事件）=2三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、 (1)点A在直线l上，理由见解析；(2)t4.【解析】（1）由题意得点B、A坐标，把点A的横坐标x1代入解析式y2x4得出y的值，即可得出点A在直线l上；（2）当直线l经过点D时，设l的解析式代入数值解出即可【详解】(1)此时点A在直线l上BCAB2，点O为BC中点，点B(1，0)，A(1，2)把点A的横坐标x1代入解析式y2x4，得y2，等于点A的纵坐标2，此时点A在直线l上(2)由题意可得，点D(1，2)，及点M(

22、2，0)，当直线l经过点D时，设l的解析式为ykxt(k0)，解得由(1)知，当直线l经过点A时，t4.当直线l与AD边有公共点时，t的取值范围是t4.【点睛】本题考查的知识点是一次函数综合题，解题的关键是熟练的掌握一次函数综合题.20、576名【解析】试题分析：根据统计图可以求得本次调查的人数和体重落在B组的人数，从而可以将条形统计图补充完整，进而可以求得我校初三年级体重介于47kg至53kg的学生大约有多少名试题解析：本次调查的学生有：3216%=200（名），体重在B组的学生有：20016484032=64（名），补全的条形统计图如右图所示，我校初三年级体重介于47kg至53kg的学生大

23、约有：1800=576（名），答：我校初三年级体重介于47kg至53kg的学生大约有576名21、（1）4.5（2）根据数据画图见解析；（3）函数 y 的最小值为4.2，线段AD上靠近D点三等分点处.【解析】（1）取点后测量即可解答；（2）建立坐标系后，描点、连线画出图形即可；（3）根据所画的图象可知函数y的最小值为4.2，此时点 P 在图 1 中的位置为线段 AD 上靠近 D 点三等分点处.【详解】（1）根据题意，作图得，y=4.5故答案为：4.5（2）根据数据画图得（3）根据图象，函数 y 的最小值为 4.2，此时点 P 在图 1 中的位置为线段 AD 上靠近 D 点三等分点处.【点睛】本

24、题为动点问题的函数图象问题，正确作出图象，利用数形结合思想是解决本题的关键.22、a2+2a，2【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据a22a22，即可解答本题.【详解】解：a（a+2）a2+2a，a2+2a22，a2+2a2，原式2【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法23、【解析】根据绝对值的性质、零指数幂的性质、特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式的性质及乘方的定义分别计算后，再合并即可【详解】原式 .【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键24、（1）（2，0）；（2）x1或x；图象G所对应的函数有最大值为；

25、（3）；n或n【解析】（1）根据题意分别求出翻转之后部分的表达式及自变量的取值范围，将y=0代入，求出x值，即可求出图象G与坐标轴的交点坐标；（2）画出函数草图，求出翻转点和函数顶点的坐标，根据图象的增减性可求出y随x的增大而减小时，x的取值范围，根据图象很容易计算出函数最大值；（3）将n1代入到函数中求出原函数的表达式，计算y=2时，x的值.据（2）中的图象，函数与y=2恰好有两个交点时t大于右边交点的横坐标且-t大于左边交点的横坐标，据此求解.画出函数草图，分别计算函数左边的翻转点A，右边的翻转点C，函数的顶点B的横坐标（可用含n的代数式表示），根据函数草图以及题意列出关于n的不等式求解即

26、可.【详解】（1）当x时，y，当x时，翻折后函数的表达式为：yx+b，将点（，）坐标代入上式并解得：翻折后函数的表达式为：yx+2，当y0时，x2，即函数与x轴交点坐标为：（2，0）；同理沿x翻折后当时函数的表达式为：yx，函数与x轴交点坐标为：（0，0），因为所以舍去.故答案为：（2，0）；（2）当t时，由函数为yx22x构建的新函数G的图象，如下图所示：点A、B分别是t、t的两个翻折点，点C是抛物线原顶点，则点A、B、C的横坐标分别为、1、，函数值y随x的增大而减小时，x1或x，故答案为：x1或x；函数在点A处取得最大值，x，y（）22（），答：图象G所对应的函数有最大值为；（3）n1时，

27、yx2+2x2，参考（2）中的图象知：当y2时，yx2+2x22，解得：x1，若图象G与直线y2恰好有两个交点，则t1且-t,所以；函数的对称轴为：xn，令yx22nx+n230，则xn，当t2时，点A、B、C的横坐标分别为：2，n，2，当xn在y轴左侧时，（n0），此时原函数与x轴的交点坐标（n+，0）在x2的左侧，如下图所示，则函数在AB段和点C右侧，故：2xn，即：在2n22xn21n，解得：n；当xn在y轴右侧时，（n0），同理可得：n；综上：n或n【点睛】在做本题时，可先根据题意分别画出函数的草图，根据草图进行分析更加直观.在做第（1）问时，需注意翻转后的函数是分段函数，所以对最终的解要进行分析，排除掉自变量之外的解；（2）根据草图很直观的便可求得；（3）需注意图象G与直线y2恰好有两个交点，多于2个交点的要排除；根据草图和增减性，列出不等式，求解即可.25、（1）；（2）规则是公平的；【解析】试题分析：（1）先利用画树状图展示所有12种等可能的结果数，然后根据概率公式求解即可；（2）分别计算出小王和小李去植树的概率即可知道规则是否公平试题解析：（1）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中摸出