圆周运动的规律和应用

1、考点梳理习题化厚积薄发抓基础考点梳理习题化厚积薄发抓基础回扣教材自主学习回扣教材自主学习运动快慢运动快慢 切线切线 转动快慢转动快慢 m/sm/s rad/srad/s 转动转动 一周一周 圈数圈数 r/sr/s r/minr/min 方向方向 快慢快慢 指向圆心指向圆心 rr2 2rr rr2 2 mrmr2 2 圆心圆心 (1)(1)向心力的来源向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力、磁场力或电场力等各种力，也可以是弹力、摩擦力、磁场力或电场力等各种力，也可以是几个力的合力或某一个力的分力，因此在受力分析中几个力的合力或

2、某一个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个要避免再另外添加一个“向心力向心力”(2)(2)向心力的确定向心力的确定首先确定圆周运动的轨道所在的平面；其次找出首先确定圆周运动的轨道所在的平面；其次找出轨道圆心的位置；然后分析做圆周运动的物体所受的轨道圆心的位置；然后分析做圆周运动的物体所受的力，并作出受力图，最后找出这些力指向圆心的合力力，并作出受力图，最后找出这些力指向圆心的合力就是向心力就是向心力 总结：总结：3 3圆周运动的向心力一定是沿半径指向圆心的合圆周运动的向心力一定是沿半径指向圆心的合外力若沿切线方向合力等于零，则物体做匀速圆周外力若沿切线方向合力等于零，则物体做匀速圆周

3、运动，否则，物体做非匀速圆周运动运动，否则，物体做非匀速圆周运动例：如图，沿半球形碗的光滑内表面，一质量为例：如图，沿半球形碗的光滑内表面，一质量为m m的小球在水平面上做匀速圆周运动，如下图所示已的小球在水平面上做匀速圆周运动，如下图所示已知图中知图中F FN N与水平面成与水平面成30300 0夹角，求小球做匀速圆周运夹角，求小球做匀速圆周运动的向心力。（重力加速度为动的向心力。（重力加速度为g g）在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量和相等量的在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量和相等量的关系，表现为：关系，表现为：(1)(1)同一转轴物体上的各点角速度同一转轴物体上的各点角速度

4、相同，而线速度相同，而线速度v vwrwr与半径与半径r r成正比，向心加速度大小成正比，向心加速度大小a arr2 2与半径与半径r r成正比成正比 补充说明：补充说明：提示提示 两式都不是向心加速度的决定式，只是用来计算大小的计算式，应描述在 v 一定时，a 与 r 成反比；在 一定时，a 与 r 成正比 思考思考2 2为什么说匀速圆周运动并不匀速？为什么说匀速圆周运动并不匀速？ 提示提示 匀速圆周运动只是速度大小不变，而速度匀速圆周运动只是速度大小不变，而速度方向时刻变化，故为变速运动方向时刻变化，故为变速运动解析解析 从静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的趋势来分析：由于圆盘转动时，以转

5、动的圆盘为参考系，物体的运动趋势是沿半径向外背离圆心的，所以盘面对木块的静摩擦力方向沿半径指向圆心从做匀速圆周运动的物体必须有力提供向心力的角度来分析，木块随圆盘一起做匀速圆周运动，它必须受到沿半径指向圆心的合力，只有来自盘面的静摩擦力提供指向圆心的向心力，因而盘面对木块的静摩擦力方向必沿半径指向圆心，所以，正确选项为 B. 解析解析 球通过最高点的条件是 v0，当球通过最高点，拉力为零时，有 mg mv2Rv gR. 当 0v gR时，F 为支撑力，mgFmv2R. 当 v gR时，F 为拉力，Fmgmv2R，故选项 D 正确 解析解析 细绳碰到钉子的瞬间，线速度不变，B 项错误；圆周运动的

6、半径由 L 变为L3，由 av2r，知 a 增大到原来的 3 倍，A 项正确；根据 vr，知角速度 增大到原来的 3 倍，C 项错误；细绳碰到钉子前瞬间 FTmgmv2L，碰后瞬间 FTmgmv2L3，由此可知 D 项错误 答案答案 A 解析解析 离心力是一种效果力，实际并不存在，A 项错误；做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，由于惯性，它将沿切线方向飞出，做匀速直线运动，B、D 两项错误，C项正确 典型问题模型化重点突破学方法典型问题模型化重点突破学方法题型归类深度剖析题型归类深度剖析 题型二题型二 向心力来源的分析向心力来源的分析 【例【例 2】 图图 437 (2)当 v

7、24 m/s 5 m/s 时，小球受向下的重力 mg 和向下的拉力 F，如图 4310所示 由牛顿第二定律 mgFmv2l， 得 Fmv2lmg44 N， 由牛顿第三定律，知杆受小球的拉力为 44 N. 解析解析 (1)在光滑斜槽上由牛顿第二定律得： mgsin37ma. 故 agsin376 m/s2. (2)小球由 A 至 B，机械能守恒，则 mg(Lsin37hDB)12mv2B. hDBR(1cos37) 小球在 B 点时，由牛顿第二定律得： FNBmgmv2BR. 联立上述各式得： FNBmgm2gLsin37R 1cos37 R17 N. 由牛顿第三定律得： 小球过B点时对轨道的压

8、力大小为17 N. (3)小球要过最高点，需要的最小速度为 v0. 则 mgmv20R. 即 v0 gR1 m/s. 又小球从 A 到 C 机械能守恒，所以 mgLsin37R(1cos37)12mv2C. 解之 vC 12 m/s1 m/s. 故小球能过最高点 C. 盲点误区寻根化补充短板提技能盲点误区寻根化补充短板提技能误区反思感悟提高误区反思感悟提高 解析解析 在 h 一定的条件下， 释放后小球的机械能守恒， 其运动情况与小球的质量无关，A 项错误；小球能通过 a 点的最小速度 v gR，从 a 点平抛，R12gt2，svt 2R，所以，无论怎样改变 h 的大小，都不可能使小球通过 a 点后落回轨道内，C 项正确；如果 h 足够大，小球可能会飞出 de 面之外，D 项也正确，本题正确答案为 C、D 两项 误区警示误区警示 小球通过 a 点的最小速度为 gR， 即平抛运动的最小初速度为 gR.善于挖掘题目中的已知条件才能正确解题. 解析解析 A 球做圆周运动的向心力由 OA 段和 AB 段轻杆的拉力的合力提供， FOAFABmA2rA. B 球做圆周运动的向心力由 A