代数式的值华师大版PPT课件

1、学习要一步一个脚印3.2 代数式的值某礼堂第一排有18个座位，往后每排比前一排多两个座位。问： 1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） 2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？2、当n=10时，18+2（n-1)=18+2 9=36 当n=15时，18+2（n-1）=18+2 14=46 当n=23时，18+2（n-1）=18+2 22=62身边的问题思考思考：1、代数式：18+2（n-1）中的“n”表示什么？它可以取哪些数？当当n n取不同的值时，代数式取不同的值时，代数式18+218+2（n-1)n-1)的计算结的计算结果也不同。即代数式果也不同。即代数式18+2(n-1)

2、18+2(n-1)的的值随着值随着n n的改变的改变而改变而改变；只要；只要给定给定n n一个确定的值一个确定的值，代数式代数式18+218+2（n-1)n-1)就有唯一确定的值就有唯一确定的值与它对应。与它对应。 如下图：如下图：n102318+2(n-1)3662结论代数式18+2(n-1)的值是随字母n n的取值的变化而变化。一般地，用数值代替代数式里的字母，并按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.3、不能笼统地说代数式的值是多少，只能说， 当字母取何值时,代数式的值是多少.求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算.

3、代数式反映普遍的规律，而代数式的值仅仅是其中一个特殊的例子.例例1 1. .当当x=2，y=-3时，求代数式时，求代数式 x(x-y)的值的值三、例题解解：当当x=2，y=-3时时x(x-y)=22-(-3)=25=10从这个例题可以看到从这个例题可以看到: :(1)代数式中的字母用代数式中的字母用负数负数来替代时来替代时，负数要添上括号负数要添上括号。并且注意并且注意改变原来的括号改变原来的括号. .(2)数字与数字相乘数字与数字相乘，要写要写“”号号，因此，如果原代因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时替代时，要恢复要恢复“”号号。

4、例例2:求代数式求代数式x2-1的值的值(1)x=-2时时，(2)x=时时，解解:(1)当当x=-2时时x2-1=(-2)2-1=4-1=312(2)当当x=时时x2-1=()2-1=-1=-12121434 从这个例题可以看到: 1. 求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算. 2.代数式有乘方运算，当底数中的字母用负数或分数来代替时，要注意添上括号.归纳归纳1、求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算解：解：当当x=2，y=-3时时x(x-y)=22-(-3)=25=10例例.当当x=2，y=-3

5、时，时，求代数式求代数式x(x-y)的值的值2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：(1)代入负数时要添上括号。(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号.(3)如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“”号。你会了吗你会了吗？当当a=2a=2，b=-1,c=-3b=-1,c=-3时，求下列各代时，求下列各代数式的值：数式的值：1 1）2 2）acb422)(cba共同来提高共同来提高1.1.已知已知 2a 2ab b5 5，求代数式，求代数式(2a(2ab)b)2 27 7的值的值. .2.2.已知已知 3a 3a2b2b5 5，求代数式，求

6、代数式6a6a4b4b7 7的值的值. .整体代入整体代入解：解：6a6a4b4b7=2(3a7=2(3a2b)+72b)+7 =2 =25+75+7 =17 =17（逆用乘法分配律）（逆用乘法分配律）整体代入整体代入3.若若 的值为的值为7，求代数式，求代数式 的值的值522 yx4632 yx334.=37-2=-37xaxbxxaxbx已知当时，代数式的值为，求当时，代数式的值为多少？练习：练习：4141x21x(1)若若 ，则，则 ； 16(2) 若若 ，则，则 ； (3) 若若 ，则，则 ； (7) 若若 ，则，则 。 (4) 若若 ，则，则 ； (6) 若若 ，则，则 ； (5)

7、若若 ，则，则 ； 51x112x45yxyx10245yxyx10724532 xx10622xx41xx2yxyxyxyxyxyx2248158213例例3.某企业去年的年产值为某企业去年的年产值为a a亿元，今年比去亿元，今年比去年增长了年增长了10%10%。如果明年还能按这个速度增长，请。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是元？如果去年的年产值是2 2亿元，那么预计明年的亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？年产值是多少亿元？解：解：由题意可得，今年的年产值为由题意可得，今年的年产值为

8、亿元亿元，a（1+10%）于是明年的年产值为 （亿元） 若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为 （亿元）.答：该企业明年的年产值将能达到答：该企业明年的年产值将能达到1.211.21a a亿元。由去年的年产值亿元。由去年的年产值是是2 2亿元，可以预测明年的年产值是亿元，可以预测明年的年产值是2.422.42亿元。亿元。a（1+10%）（1+10%）=1.21a1.21a=1.212=2.42例例4：移动通信公司开展：移动通信公司开展“全球通全球通”业务，联通公司开展业务，联通公司开展“神州行神州行”业务：业务：“全球通全球通”使用者每月交月租费使用者每月交月租费30元，然后元，然后每分钟再

9、交话费每分钟再交话费0.25元；元；“神州行神州行”使用者不缴纳月租费，每使用者不缴纳月租费，每分钟交话费分钟交话费0.40元，用元，用x表示一月内通话的时间（以分钟计）表示一月内通话的时间（以分钟计），试用代数式表示两种方式的费用。，试用代数式表示两种方式的费用。“全球通全球通”的费用：的费用：30+0.25x“神州行神州行”的费用：的费用：0.40 x若我每月估计通话时间为若我每月估计通话时间为300分钟，应选择何种交费方式？分钟，应选择何种交费方式？当当x=300时，时，30+0.25x=30+0.25300=105当当x=300时，时，0.40 x=0.40300=120代数式中的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义。若我每月估计通话时间为我每月估计通话时间为180分钟，应选择何种交费方式？分钟，应选择何种交费方式？ 当当x=180时，时，30+0.25x=30+0.25180=75当x=180时，0.40 x=0.40180=72若我每月估计通话时间为若我每月估计通话时间为200分钟，应选择何种交费方式？分钟，应选择何种交费方式？ 当当x=200时，时，30+0.25x=30+0.25200=80当当x=200时，时，0.40