第五章素质测评量化

1、一、人员测评指标量化的意义一、人员测评指标量化的意义u量化是正确分析和评价人员素质的科学手段量化是正确分析和评价人员素质的科学手段 u量化是人员素质测评的现实要求量化是人员素质测评的现实要求二、人员测评指标的量化方式二、人员测评指标的量化方式1、分段式、分段式 将每一个指标分成若干个等级，并对每一个登记赋予将每一个指标分成若干个等级，并对每一个登记赋予一定分值，使分值拉开一定档次，即具有一定幅度。一定分值，使分值拉开一定档次，即具有一定幅度。 例：例：“自学能力自学能力” 分为四个等级：优（分为四个等级：优（3.85.03.85.0） 良（良（2.63.72.63.7） 中（中（1.32.51

2、.32.5） 差（差（01.201.2）分段式的优缺点分段式的优缺点优点：优点：分档细致；编制使用方便，在同一档次上的分档细致；编制使用方便，在同一档次上的人可区分强弱，分数有广泛的选择性。人可区分强弱，分数有广泛的选择性。缺点：缺点：在同一档次内带有一定的主观性。在同一档次内带有一定的主观性。2、隶属式、隶属式 就是以模糊数学中的隶属函数为标度的测评标准。它的就是以模糊数学中的隶属函数为标度的测评标准。它的标准内容通常是期望评语式的，通过相当于该要素最高等级标准内容通常是期望评语式的，通过相当于该要素最高等级的多大程度或者说隶属于该要素最高等级的程度进行评价。的多大程度或者说隶属于该要素最高

3、等级的程度进行评价。 例：评价例：评价“事业心事业心”分为分为A A、B B、C C、D D、E E五个等级：五个等级：A A：处于逆境、顺境都有明确的目标，有旺盛的工作热情，刻处于逆境、顺境都有明确的目标，有旺盛的工作热情，刻苦钻研积极进取，有开拓性。（苦钻研积极进取，有开拓性。（0.911.00.911.0）B B：有一定的进取心与工作学习热情，肯钻研、舍得下功夫。有一定的进取心与工作学习热情，肯钻研、舍得下功夫。（0.80.90.80.9）C C：有一定的工作热情，有提高自己业务能力和科学文化水平：有一定的工作热情，有提高自己业务能力和科学文化水平的愿望与行动。（的愿望与行动。（0.60

4、.790.60.79）3、类别量化与顺序量化、类别量化与顺序量化类别量化：类别量化：根据事物的某一特点，对事物属性进行分类，根据事物的某一特点，对事物属性进行分类，用数学或符号表示。仅能区别不同的类别。如用数学或符号表示。仅能区别不同的类别。如“性别性别”、“国籍国籍”、“学历学历”。也叫形式量化。也叫形式量化。顺序量化：顺序量化：一般先依据某一素质的特征和标准，将所有的一般先依据某一素质的特征和标准，将所有的素质测评对象两两比较排成序列，并赋予顺序数值。如生产素质测评对象两两比较排成序列，并赋予顺序数值。如生产优质产品顺序。优质产品顺序。4、等距量化与比例量化、等距量化与比例量化等距量化：等

5、距量化：对事物属性的划分是等距的，它们的单位是等对事物属性的划分是等距的，它们的单位是等值的，而且数字之间的差距是有意义的。它的参照点是人为值的，而且数字之间的差距是有意义的。它的参照点是人为指定的，只具有相对性质。此类数据可进行加减运算，但不指定的，只具有相对性质。此类数据可进行加减运算，但不能进行乘除运算。能进行乘除运算。比例量化：比例量化：如物理测量的长度、重量。心理测量的反应速如物理测量的长度、重量。心理测量的反应速度、时间、持久性等。其测量结果可作乘除运算。度、时间、持久性等。其测量结果可作乘除运算。5、直接量化与间接量化、直接量化与间接量化直接量化：直接量化：对测评对象进行直接的定

6、量刻画。直接量化的对测评对象进行直接的定量刻画。直接量化的对象一般具有明显的数量关系，量化后的数据直接揭示了测对象一般具有明显的数量关系，量化后的数据直接揭示了测评对象的实际特征，具有实质意义，也叫实质量化评对象的实际特征，具有实质意义，也叫实质量化 。例。例“违纪次数违纪次数”、“身高身高”、“体重体重”。间接量化：间接量化：对测评对象进行进行间接的定量刻画，即先定对测评对象进行进行间接的定量刻画，即先定性描述后再定量刻画的量化形式。间接量化的对象一般是那性描述后再定量刻画的量化形式。间接量化的对象一般是那些没有明显的数量关系，但具有质量或程度差异的素质特征。些没有明显的数量关系，但具有质量

7、或程度差异的素质特征。如如“成本意识成本意识”，强烈（，强烈（ 3 3），一般（），一般（2 2），淡漠（），淡漠（1 1）。）。6、一次量化与二次量化、一次量化与二次量化一次量化：一次量化：指素质测评的量化过程可以一次完成。素质测指素质测评的量化过程可以一次完成。素质测评的最后结果可以由原始的测评数据直接综合与转换。如面评的最后结果可以由原始的测评数据直接综合与转换。如面试中的评分往往是一次量化，面试的结果由主试的评分相加试中的评分往往是一次量化，面试的结果由主试的评分相加平均。平均。二次量化：二次量化：素质测评的量化过程要分两次才能完成。如各素质测评的量化过程要分两次才能完成。如各种心理测

8、量需要在测量原始分数的基础上进行标准化转换，种心理测量需要在测量原始分数的基础上进行标准化转换，然后进行比较评价。如对某员工的能力结构（协调、决策、然后进行比较评价。如对某员工的能力结构（协调、决策、交际等）分别评定优良中差等级，在分别对每个等级赋分，交际等）分别评定优良中差等级，在分别对每个等级赋分，综合判定。综合判定。7、当量量化、当量量化当量量化：当量量化：先选择某一中介变量，把各种不同类别或并不先选择某一中介变量，把各种不同类别或并不同质的素质测评对象进行统一性的转化，对它们进行近似同同质的素质测评对象进行统一性的转化，对它们进行近似同类质量的量化。其作用是使不同类别不同质的素质测评对

9、象类质量的量化。其作用是使不同类别不同质的素质测评对象量化，能够相互比较和进行数值综合。例如对不同类别人员量化，能够相互比较和进行数值综合。例如对不同类别人员的测评比较评价。的测评比较评价。一、测评资料的收集一、测评资料的收集u收收 集集u测测 量量u调调 查查 二、测评资料初步整理二、测评资料初步整理（一）统计分类（组）（一）统计分类（组）（二）编制统计表及频数分布表（二）编制统计表及频数分布表1、统计表、统计表（1 1）形式：简单表、分组表、复合表）形式：简单表、分组表、复合表（2 2）结构简单，层次清晰）结构简单，层次清晰2、频数分布表、频数分布表（1）形式）形式u 简单频数分布表简单频

10、数分布表u 累积频数分布表累积频数分布表u 累积百分比分布表累积百分比分布表（2）步骤）步骤求全距；求全距；确定组数与组距；一般为确定组数与组距；一般为10-1510-15组组确定组限确定组限登记频数登记频数 统计参数是能够表示一组数据某个方面的特征的数字指标。 （1）平均数平均数 描述变量X取值的平均状态的统计参数。 算术平均数=(80 + 90 + 95)/3 = 88.3 加权平均数=80*20% + 90*30% + 95*50% = 90.5 几何平均数，如多个数据求和再开方 调和平均数：三、量化评价中常用的统计参数 （2）集中量集中量 中位数 众数 （3）频数频数 简单频数 累积频

11、数 （4）方差和标准差方差和标准差采用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性，即方差： 为了使得与数据单位一致，可用方差的算术平方根来表示（即标准差）：22221)()()(1xxxxxxnSn222212)()()(1xxxxxxnSn（5）相关系数相关系数 相关的种类一元相关一元相关多元相关多元相关负负 相相 关关正正 相相 关关线性相关线性相关曲线相关曲线相关xy正正 相相 关关xy负负 相相 关关xy曲线相关曲线相关xy不不 相相 关关n积差相关。公式为yxNxyr。Y；Xyx的标准差为的标准差为即变量的离差为即变量的离差为式中;Y-Yy，Yy;X-Xx，Xx：NYYNXXNYXXYr/

12、2222积差相关原始数据计算法：四、差异检验的方法四、差异检验的方法n统计检验是将抽样结果和抽样分布相对照而作出判断。n假设检验是以小概率为标准，对总体的状况所做出的假设进行判断。假设检验与区间估计结合起来，构成完整的统计推断内容。假设检验的过程假设检验的过程（提出假设（提出假设抽取样本抽取样本作出决策）作出决策）我认为这两人学我认为这两人学习能力都很强习能力都很强 拒绝假设拒绝假设! 别无选择别无选择.显著性检验的基本步骤：显著性检验的基本步骤：(一一) 首先对试验样本所在的总体作假设首先对试验样本所在的总体作假设(二二) 在无效假设成立的前提下，构造并计算合适的统计量在无效假设成立的前提下

13、，构造并计算合适的统计量(三三) 给定小概率值给定小概率值(风险水平、显著水平风险水平、显著水平)，根据自由度查，根据自由度查 表获取理论临界值表获取理论临界值(四四) 依据样本计算得到的统计量与理论临界值的比较，依据样本计算得到的统计量与理论临界值的比较， 对相关检验作出判断。对相关检验作出判断。 正态分布的定义正态分布的定义 若若r.v X的的概率密度为概率密度为f (x)所确定的曲线所确定的曲线叫作正态曲线叫作正态曲线.其中其中 和和 都是常数，都是常数， 任意，任意， 0，则称则称X服从参数为服从参数为 和和 的正态分布的正态分布. 2 xex fx,21) (222) ( xex f

14、x,21) (222) ( xex fx,21) (222) (NoImage记作：记作：12 依据样本计算得到的统计量与理论临界值的比较，依据样本计算得到的统计量与理论临界值的比较， 对相关检验作出判断。对相关检验作出判断。)(05. 0dfxtt)(01. 0)(05. 0dfxdfttt)(01. 0dfxtta a/2 如果：如果： 则接受无效假设则接受无效假设 HO )(05. 0dfxtt 依据样本计算得到的统计量与理论临界值的比较，依据样本计算得到的统计量与理论临界值的比较， 对相关检验作出判断。对相关检验作出判断。 如果：如果： 则接受备择假设则接受备择假设 HA )(01.

15、0)(05. 0dfxdfttt 如果：如果： 则接受备择假设则接受备择假设 HA )(01. 0dfxtt两样本均值所代表的总体均值间两样本均值所代表的总体均值间差异不显著差异不显著两样本均值所代表的总体均值间两样本均值所代表的总体均值间差异显著差异显著两样本均值所代表的总体均值间两样本均值所代表的总体均值间差异差异极极显著显著（一）（一）U U 检验检验: : U检验是在正态分布基础上进行的一种检验检验是在正态分布基础上进行的一种检验方法。方法。1、U检验的条件：检验的条件：（1）当总体为正态，总体方差已知时，小）当总体为正态，总体方差已知时，小样本统计量的差异显著性可采用样本统计量的差异

16、显著性可采用U检验。检验。（2）大样本（即样本容量）大样本（即样本容量n30）统计间的）统计间的差异显著差异可采用差异显著差异可采用U检验。检验。2、检验的步骤：、检验的步骤：（1）提出假设。）提出假设。（2）利用检验公式计算检验值）利用检验公式计算检验值U。（3）把）把U值与相应于值与相应于0.05的临界值的临界值1.96相相比较比较,或与相应于或与相应于0.01的临界值的临界值2.58相比较相比较。（4）确定检验水平和结论：当）确定检验水平和结论：当U1.96时时,检检验水平验水平=0.01,=0.01,差异非常显著差异非常显著. .反之不然。反之不然。3.检验内容及公式检验内容及公式(1

17、)平均数差异显著性检验平均数差异显著性检验例如例如,某集团员工的责任心测评的平均成绩某集团员工的责任心测评的平均成绩为为70分分,标准差为标准差为8分分,但有一个职能管理部但有一个职能管理部门门14人人,其平均成绩为其平均成绩为73分分,同该部门员工的同该部门员工的责任心与全集团员工的责任心相比责任心与全集团员工的责任心相比,是否存是否存在实际上的差异或确实更强一点。在实际上的差异或确实更强一点。 将案例数据代入公式计算得将案例数据代入公式计算得U1.401.96,查查表表=0.05, 因此，接受假设。因此，接受假设。（二）（二）t t 检验检验: : t检验是建立在检验是建立在t分布基础上的

18、一种检验方分布基础上的一种检验方法。当总体方差法。当总体方差S2末知时，不能用末知时，不能用U检验，检验，只能用只能用t检验。检验。1、t检验的条件：符合下列条件之一。检验的条件：符合下列条件之一。（1）当样本为小样本）当样本为小样本,总体为正态分布，总总体为正态分布，总体方差末知而要进行小样本与总体间某个统体方差末知而要进行小样本与总体间某个统计的差异显著性检验。计的差异显著性检验。（2）小样本（即样本容量）小样本（即样本容量n30）、两个总）、两个总体方差均末知而要检验抽自这两个总体的小体方差均末知而要检验抽自这两个总体的小样本间某个统计量差异的显著性。样本间某个统计量差异的显著性。2、检

19、验的步骤：、检验的步骤：（1）提出假设。）提出假设。（2）利用检验公式计算检验值）利用检验公式计算检验值t。 t检验t值计算公式如下: t t 分布的自由度：分布的自由度： 2) 1() 1(2121nnnndf（3）查表确定临界值。）查表确定临界值。（4）判断与结论。）判断与结论。3、检验内容、实例、检验内容、实例如两个样本平均数差异显著性检验。如两个样本平均数差异显著性检验。两个人分别接受两组面试问题的测评（测评两个人分别接受两组面试问题的测评（测评同一素质），同一素质），n1=7，n2=8,测试后由相同考测试后由相同考官进行评分。第一个人在官进行评分。第一个人在7个问题上得分的个问题上得

20、分的平均数为平均数为35.3分，标准差为分，标准差为1.79分，第二个分，第二个人在人在8个问题上得分的平均数为个问题上得分的平均数为38分，标准分，标准差为差为2.07分，问两个人的素质差异是否显著分，问两个人的素质差异是否显著。（三）（三） 检验检验: : n若n个相互独立的随机变量 、 、n ，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为 分布，其中参数n称为自由度。2 检验自由度为k-1,变量之间独立性的 检验计算公式 2221()kiiiiEOE222211()rcijijijijEOEO为观察所得实

21、际次数，E为期望的理论次数。 检验自由度(R-1)(C-1)计算公式：（三）（三） 检验检验: : 2n聚类分析n因素分析n主成分分析1、聚类分析、聚类分析n根据事物本身的特性研究个体分类的方法，原根据事物本身的特性研究个体分类的方法，原则是同一类中的个体有较大的相似性，不同类则是同一类中的个体有较大的相似性，不同类中的个体差异很大。中的个体差异很大。n根据分类对象的不同，分为样品（观测量）聚根据分类对象的不同，分为样品（观测量）聚类和变量聚类两种：类和变量聚类两种：n样品聚类：对观测量样品聚类：对观测量(Case)进行聚类（不同的目的进行聚类（不同的目的选用不同的指标作为分类的依据，如选拔运

22、动员与选用不同的指标作为分类的依据，如选拔运动员与分课外活动小组）分课外活动小组）n变量聚类：找出彼此独立且有代表性的自变量，而变量聚类：找出彼此独立且有代表性的自变量，而又不丢失大部分信息。如：学习能力（提出问题能又不丢失大部分信息。如：学习能力（提出问题能力、收集资料能力、思维能力、解决问题能力力、收集资料能力、思维能力、解决问题能力等）。等）。42 例例 对对10位应聘者做智能检验。位应聘者做智能检验。3项指标项指标X，Y和和Z分别表示数学推理能力、空间想象能力和语分别表示数学推理能力、空间想象能力和语言理解能力。得分如下，选择合适的统计方法言理解能力。得分如下，选择合适的统计方法对应聘

23、者进行分类。对应聘者进行分类。应聘者12345678910X28181121262016142422Y29232223292322232927Z28181622262222242424434445 聚类分析根据一批样本的许多观聚类分析根据一批样本的许多观测指标，按照一定的数学公式具体地测指标，按照一定的数学公式具体地计算一些样本或一些指标的相似程度，计算一些样本或一些指标的相似程度，把相似的样本或指标归为一类，把不把相似的样本或指标归为一类，把不相似的归为一类。相似的归为一类。 2、因素分析法、因素分析法n因素分析法（Factor Analysis Approach），又称指数因素分析法，是利

24、用统计指数体系分析现象总变动中各个因素影响程度的一种统计分析方法，包括连环替代法连环替代法、差额分析法、指标分、差额分析法、指标分解法、定基替代法。解法、定基替代法。 连环替代法连环替代法n这种方法可用来分析学生各种素质（因素）对学习绩效的影响程度。在进行分析时，首先要假设众多因素中的一个因素发生了变化，而其他因素则不变，然后逐个替换，分析比较其计算结果；以确定各个因素的变化对学习绩效的影响程度。因素分析法的计算步骤n1、确定分析对象，并计算出实际与目标数的差异。n2、确定该指标是由哪几个因素组成的，并按其相互关系进行排列（排列规则是：先实物量，后价值量；先绝对值，后相对值）。n3、以目标数为

25、基础，将各因素的目标数相乘，作为分析替代的基数。因素分析法的计算步骤n4、将各个因素的实际数按照上面的排列顺序进行替换计算，并将替换后的实际数保留下来。n5、将每次替换计算所得的结果，与前一次的计算结果相比较，两者的差异即为该因素对成本的影响程度。n6、各个因素的影响程度之和，应与分析对象的总差异相等。3、主成分分析与因子分析、主成分分析与因子分析n收集大量数据以便进行分析寻找规律。由于各收集大量数据以便进行分析寻找规律。由于各变量间存在一定的相关关系。主成分分析与因变量间存在一定的相关关系。主成分分析与因子分析就是这样一种降维的方法。子分析就是这样一种降维的方法。n主成分分析与因子分析是将多

26、个实测变量转换主成分分析与因子分析是将多个实测变量转换为少数几个不相关的综合指标的多元统计分析为少数几个不相关的综合指标的多元统计分析方法。方法。n直线综合指标往往是不能直接观测到的，但它直线综合指标往往是不能直接观测到的，但它更能反映事物的本质。在心理学、经济学等科更能反映事物的本质。在心理学、经济学等科学领域以及社会化生产中得到广泛的应用。学领域以及社会化生产中得到广泛的应用。514 4、样本或变量间亲疏程度的测度、样本或变量间亲疏程度的测度n研究样本或变量的亲疏程度的数量指标有两种：研究样本或变量的亲疏程度的数量指标有两种：n一种叫一种叫相似系数相似系数，性质越接近的变量或样本，它，性质

27、越接近的变量或样本，它们的相似系数越接近于们的相似系数越接近于1 1或一或一l l，而彼此无关的变量，而彼此无关的变量或样本它们的相似系数则越接近于或样本它们的相似系数则越接近于0 0，相似的为一类，相似的为一类，不相似的为不同类。不相似的为不同类。n另一种叫另一种叫距离距离，它是将每一个样本看作，它是将每一个样本看作p p维空间的维空间的一个点，并用某种度量测量点与点之间的距离，距一个点，并用某种度量测量点与点之间的距离，距离较近的归为一类，距离较远的点应属于不同的类。离较近的归为一类，距离较远的点应属于不同的类。52n设有设有n个样本单位，每个样本测得个样本单位，每个样本测得p项指项指标（

28、变量），原始资料矩阵为：标（变量），原始资料矩阵为：npnnppxxxxxxxxxX21222211121153定比变量的聚类统计量：距离统计量定比变量的聚类统计量：距离统计量n绝对距离绝对距离n欧式距离欧式距离n明考斯基距离明考斯基距离n兰氏距离兰氏距离n马氏距离马氏距离n切氏距离切氏距离54n1. 绝对距离（绝对距离（Block距离）距离）n2. 欧氏距离欧氏距离(Euclidean distance) pkjkikijxxd11 2112)(2pkjkikijxxd55n3. 明考斯基距离明考斯基距离(Minkowski)n4. 兰氏距离兰氏距离n5. 马氏距离马氏距离n6. 切比雪夫距

29、离切比雪夫距离(Chebychev) pkjkikjkikijxxxxLd1 211jijiijxxSxxMdjkikpkijxxd1max)( 指测评时，没有具体的标志与规定，指测评时，没有具体的标志与规定，而是由测评者依据自己平时的观测与印而是由测评者依据自己平时的观测与印象对被测评者进行多方位评定的一种方象对被测评者进行多方位评定的一种方法。法。主观综合测评主观综合测评一、量化模型（一）一、量化模型（一）（一）条件（一）条件 1、多个参评者（评价者）、多个参评者（评价者） 2、多个测评要素、多个测评要素 3、每个要素的评价有多个等级、每个要素的评价有多个等级二、量化模型步骤二、量化模型步

30、骤1、构造各测评要素的模糊矩阵（例、构造各测评要素的模糊矩阵（例P115）很好很好较好较好一般一般较差较差考试考试0.40.50.10听课听课0.60.30.10作业作业0.10.20.60.1课后学习课后学习0.10.20.50.2R=0.4 0.5 0.1 00.6 0.3 0.1 00.1 0.2 0.6 0.10.1 0.2 0.5 0.22、设定各测评要素的权数矩阵、设定各测评要素的权数矩阵A= 0.2 0.6 0.1 0.1 要素要素考试考试听课听课作业作业课后学习课后学习权重权重0.20.60.10.13、计算综合隶属度矩阵、计算综合隶属度矩阵B= 0.2 0.6 0.1 0.1

31、 0.4 0.5 0.1 00.6 0.3 0.1 00.1 0.2 0.6 0.10.1 0.2 0.5 0.2合并计算法则：合并计算法则： 第一个矩阵的每一行与第二个矩阵的每一列比较，在相对应的两个第一个矩阵的每一行与第二个矩阵的每一列比较，在相对应的两个元素中取小的，然后在所得的结果中取大的。记作：元素中取小的，然后在所得的结果中取大的。记作： （0.20.4）（0.60.6）（0.10.1）（0.10.1）=0.6依次得出依次得出B=（0.6 0.3 0.1 0.1）3、等级赋分并计算最终结果、等级赋分并计算最终结果 矩阵矩阵B=B= 0.6 0.3 0.1 0.10.6 0.3 0.

32、1 0.1 表示测评对表示测评对象在学习能力上的综合隶属度，很好的程度为象在学习能力上的综合隶属度，很好的程度为0.60.6，较，较好为好为0.30.3，一般为，一般为0.10.1，较差为，较差为0.10.1，仍然是模糊的，还，仍然是模糊的，还要进一步量化和计算。要进一步量化和计算。 给各个等级赋分：很好（给各个等级赋分：很好（95），较好（），较好（85），一般（），一般（65），较差），较差（50），把每个等级的赋分值构成一个），把每个等级的赋分值构成一个4行行1列的矩阵。记作：列的矩阵。记作：V=95856550运用普通矩阵计算法运用普通矩阵计算法则计算最终结果则计算最终结果M=94M=

33、 0.6 0.3 0.1 0.1 958565501 1、识别和假定模型的变量、识别和假定模型的变量（1）测评对象：）测评对象：T（2）测评指标（目标）：）测评指标（目标）：X（3）多名参评者）多名参评者ek，k=1,2,3s 共共s 名参评者名参评者（4）多个测评因素（要素）多个测评因素（要素）Uj，j=1,2,3m 共共m个测评要素个测评要素（5）测评要素的多个测评等级）测评要素的多个测评等级Vi，i=1,2,3n 共共n个测评等级个测评等级量化数学模型（一）量化数学模型（一）2 2、构建矩阵、构建矩阵 每个参评者对于测评对象每个参评者对于测评对象T T，在每个测评因素中的，在每个测评因素中的n n个等级中有且只有确个等级中有且只有确定一个等级。把每个因素在每个等级上评定的人数，列出频数表：定一个等级。把每个因素在每个等级上评定的人数，列出频数表：V V1 1 V V2 2 V Vi i V Vn nU U1 1U U2 2U Uj jU Um mR11 R21 Ri1 Rn1 R12 R22 Ri2 Rn