《圆》PPT课件

1、第第5 5单元单元 圆圆课题课题1 1 圆的认识圆的认识一、创设情境，引入新课提问：1.上图中呈现的是什么地方的生活场景？2.图上画了些什么？你了解到哪些信息？有何感想？3.根据画面情境，你能说出一些带圆形的物体吗？4.这些图形我们以前都学过吗？我们以前学过哪些图形？二、自主探究你能想办法在纸上画一个圆吗？ 我用茶杯盖画。我是拿圆规画的。把有针尖的一只脚固定在纸上这把三角尺上正好有个圆。 如图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示

2、。Ord 用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。一个圆里的半径有无数条，直径有同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的 圆的中心位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？ 把圆心确定了，圆的中心位置就确定了。半径决定了 1.对于上页中用杯子盖、三角尺画的圆，如何找到圆心？请你自己画一 画，试一试。2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径 和直径。做一做做一做第第5 5单元单元 圆圆课题课题2 2 轴对称图形轴对称图形 用圆可以设计许多漂亮的图案，下面的图形就是用圆规和

3、直尺一步一步画出来的。一、自主探究 请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。二、实践应用1.下面的图形中，哪些是轴对称图形？2.下面的数字中，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？0 1 2 3 45 6 7 8 9A B C DU V W XA.8 B.7 C.6 D.5B3.下面字母中只有一条对称轴的有（ ）个。第第5 5单元单元 圆圆课题课题3 3 圆的周长（圆的周长（1 1）9厘米15厘米9厘米一、复习准备 1.找出直径和半径。2.（1）什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？（2）指出这两个图形的周长，并进行计算。二、自主探究圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要

4、多长的铁皮啊？ 可以拿卷尺或直尺直接绕一圈量，也可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。可以拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。 像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于 让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。物品名称周长直径 直径的比值周长（保留两位小数）原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 圆形学具圆形纸片圆形瓶盖饭碗的碗口6cm31.5cm10cm34.5cm1.9cm10cm3.2cm11cm3.163.153.133.

5、14 任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母（pi）表示。3.1415926535实际应用常常取近似值，3.14C C=d d 或或 C C=2=2r r如果用C表示圆的周长，就有：第第5 5单元单元 圆圆课题课题4 4 圆的周长（圆的周长（2 2）一、复习准备1.圆的周长公式是什么？2.说说圆周率是什么意思。一般取值是多少？ 圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。 3.14。3.计算圆的周长。（1）d=3厘米 （2）r=8分米 3.143 3.1482 =9.42（cm） =50.24（dm） 4.解下列方程。（1）48=

6、4x （2）3.14x=12.56 （3）23.14x=28.26 x=12 x=4 x=4.5C C=d d 或或 C C=2=2r r 有一根长12.56厘米的铁丝，如果把它围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？如果把它围成一个圆，这个圆的直径是多少厘米？分析：（1）逆推：因为12.66=边长4 所以 长方形的边长=12.564 =3.14（厘米）（2）因为12.56=d 所以圆的 直径=12.563.14=4（厘米）1.已知圆的周长，怎样求直径？2.已知圆的周长，怎样求半径？二、自主探究d=Cr=C2自行车车轮的半径大约是33cm。C =2r23.1433=207.24（cm）2（

7、m）1km=1000m10002=500（圈） 自行车车轮转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1km，车轮大约转了多少圈？（取两位小数3.14。）答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。骑车从家到学校，轮子大约转了 500圈。1.求下面各圆的周长。做一做做一做2.这个圆桌面的直径是多少？我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m。 23.143=18.84（cm）3.146=18.84（cm）23.145=31.4（cm）4.713.14=1.5（m）第第5 5单元单元 圆圆课题课题5 5 圆的面积（圆的面积（1 1）1.圆的周长公式是什么？ 3.想一想：我们是如何研究平行四边

8、形、三角形面积的？2.我们研究过哪些平面图形的面积？它们的计算公式各是什么？4.我们能不能用这种方法来研究圆的面积呢？一、复习准备 每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？怎样计算一个圆的面积呢？ 在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？二、自主探究 C2（=r）r分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ 从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。因为长方形的面积=（ ）（ ），所以圆的面积=（ ）（ ）=（ ）

9、。S=r2C2rr2圆的半径圆的周长的一半长宽如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：知道什么条件就可以求出圆的面积？举例说明。1.知道半径可以求圆的面积。2.知道直径可以求圆的面积。3.知道周长也可以求圆的面积。4.知道近似长方形的宽可以求圆的面积。 圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？202=10（m）3.14102 =314（m2）3148= （元）答：铺满草皮需要 元。例1 2512 2512 第第5 5单元单元 圆圆课题课题6 6 圆的面积（圆的面积（2 2）1.圆的周长与面积有什么不同？2.根据下面条件求各圆的周长和面积。 d=2分米 r=15厘米

10、 3.具备什么条件，就能求圆的面积？一、复习准备2cm2cm6cm6cm光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？二、自主探究 3.1462-3.1422=。= 3.14（62-22）=。= 答：圆环的面积是 cm2。100.48113.04-12.56100.483.1432100.481.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？做一做做一做2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地 方是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14(12)2=0.785（cm2）3.14(502)

11、2 -13.14（102）2 =1884（m2）第第5 5单元单元 圆圆课题课题7 7 圆的面积（圆的面积（3 3）1.根据已知条件求圆的面积。 （1）r =2dm （2） d =6cm （3）C=6.28m2.求圆环的面积。（单位：cm）一、复习准备 3.1422=12.56（dm2） 3.14（62）2=28.26（cm2） 3.14（6.283.142）2=3.14（m2） 62=3（cm） 42=2（cm） 3.14（32-22）=15.7（cm2）二、自主探究 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？阅读与

12、理解两个圆的半径都是1m。左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是分析与解答左图中正方形的边长就是圆的直径。可是右图中正方形的边长是多少呢？可以把右图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是从图（1）可以看出：22=4（m2）3.1412=3.14（m2）4-3.14=0.86（m2）从图（2）可以看出：（ 21）2=2（m2）3.14-2=1.14（m2）12回顾与反思如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？当r=1m时，和前面的结果完全一致。左图：（2r）2-3.14r2=0.86r2右图：3.14r2-（ 2rr）2=1.14r212答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m2，右图中圆与正方形之间 的面积是1.14m2。做一做做一做 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？3.14（242）2=452.16（cm）224（242） 2=288（cm）2452.16-288=164.16（cm）21 2第