电力系统各元件的特性及数学模型8学时

1、电力系统基础电力系统基础第2章电力系统各元件的特性及数学模型宁波大学信息科学与工程学院2-221第2章电力系统各元件的特性及数学模型（8学时）n2.1 概述；n2.2 电力线路的结构；n2.3 架空线路的参数计算和等值电路；n2.4 变压器的等值电路及参数计算；n2.5 发电机和负荷的等值电路;n2.6 标幺制3-2212.1 概述一电力系统中生产、变换、输送、消费电能的四大部分的特性和数学模型：1.发电机组 2.变压器3.电力线路 4.负荷二电力网络的数学模型 ：变压器+电力线路4-2212.1 概述()333 3 (cossin ) (cossin )333uijjSUIUIeUIeUIj

2、SjP jQSU IU IS S：视在功率，P：有功功率，Q：无功功率线电流=相电流U：线电压I ：线电流 ：功率因数角假设电网三相星形接线说明：5-221 滞后功率因数 为正，感性无功负荷 运行时，所吸取的无功功率 超前功率因数 为负，容性无功 滞后功率因数 为正，感性无功发电机 运行时，所发出的无功功率 超前功率因数 为负，容性无功 复功率的符号说明： 滞后功率因数 为正，感性无功负荷 运行时，所吸取的无功功率 超前功率因数 为负，容性无功 滞后功率因数 为正，感性无功发电机 运行时，所发出的无功功率 超前功率因数 为负，容性无功 QPSUIUIIUSiuj)sinj(cos6-2211、

3、电力系统分析和计算的一般过程 首先将待求物理系统进行分析简化，抽象出等效电路(物理模型)； 然后确定其数学模型，也就是说把待求物理问题变成数学问题； 最后用各种数学方法进行求解，并对结果进行分析。 不同情况下，同一元件的数学模型不同。2.1 概述 四、系统等值模型的基本概念7-2212、例：输电线路模型 直流稳态 交流稳态n 暂态 输电线路等值电路 数学模型Riv IjX(RV) vdtdiLRi8-2212.2 输电线路的结构从结构来分从结构来分架空线路：架空线路：电缆线路：电缆线路：导线和避雷线架设在露天的杆塔上。一般直接埋设在地下， 也可敷设在沟道中。n架空线路、电缆线路的优缺点架空线路

4、、电缆线路的优缺点q架空线路：建设费用比电力电缆线路要低得多，且施工、维护和检修方便。q电缆线路：当受环境限制不能采用架空线路时才考虑用电缆线路。9-2212.2.1 架空输电线路 避雷线避雷线导线（四分裂）导线（四分裂）杆塔杆塔绝缘子串绝缘子串典型架空输电线路的照典型架空输电线路的照片片10-221n架空线路由导线、避雷线、绝缘子、金具和杆塔主要部件组成。q导线：传导电流，担任传送电能的任务。q避雷线：用来将雷电流引入大地，保护线路免遭雷击的破坏。q杆塔：支撑导线与避雷线，使导线与导线、导线与大地之间保持一定的安全距离。q绝缘子：使导线与杆塔之间保持一定的安全距离。q金具：是用来固定、悬挂、

5、连接和保护架空线路各主要元件的金属器件的总称。.111-221n良好的导电性能；必要的机械强度和抗蚀性能；柔软有韧性易弯折；制造安装工艺简单；质轻价廉；资源丰富等。 主要材料：铝，铜，钢（避雷线主要是钢线） 类型表示用汉语拼音字母表示，并后缀以用mm2表示的载流截面积： 铝绞线（LJ-50） 钢芯铝绞线（LGJ400/50）（1）导线和避雷线12-221新标准新标准 / 钢线部分额定截面积 主要载流部分额定截面积 J -加强型加强型,Q-轻型轻型,K-扩径扩径 J 表示多股绞线表示多股绞线 表示材料，其中：表示材料，其中：L表示铝、表示铝、G表示钢、表示钢、T表示铜、表示铜、HL表示铝合金表示

6、铝合金 例如：LGJ400/50表示载流额定截面积为400、钢线额定截面积为50的普通钢芯铝线。导线型号表示方法13-221n为增加架空线路的性能而采取的措施q目的：减少电晕损耗及线路电抗。q多股线n其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推q扩径导线n采取扩大导线外径技术，在保证电晕所要求的导线外径前提下，减少导线的铝截面，从而减少导线的总重量，减少铁塔荷载和结构重量，极大地降低线路造价。一般支撑层仅有6股，起支撑作用。14-221q分裂导线n又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持一定的距离。作用等效地增大导线半径减小线路的等值电抗

7、减小电晕但会增大线路的等值电容 六分裂导线六分裂导线电晕就是高压设备附近气体受到强电场作用产生电离的自放电现象，产生电晕的气体部分可视为导体。电晕产生热效应和臭氧、氦的氧化物，使路局部温度升高，进而使股线绝缘老化。 15-2211000kV八分裂线路750kV六分裂线路16-221（2）避雷线 n作用：将雷电流引入大地，对线路进行直击雷的保护n要求：一般为钢绞线，在超高压架空线路中的避雷线有采用良导体的趋势；且机械强度要高n工作方式： 正常时通过间隙对地绝缘，雷击时间隙击穿，将雷电流引入大地 17-221（3）杆塔 n作用：支撑导线和避雷线，并使导线与导线之间、导线与接地体之间保持必要的安全距

8、离n按材质分：木杆、水泥杆(预应力水泥杆广泛用于220kV及以下架空线路中)、铁塔(只用作线路的耐张、转角、换位、跨越等特殊地方杆塔以及500kV及以上的特高压输电线路的杆塔)n类型（功能）：直线塔、耐张塔、换位塔、转角塔、跨越杆塔、终端杆塔等18-22119-221直线杆塔也 称 中 间 杆塔 。 主 要 用来悬挂导线，其 数 量 约 占杆 塔 总 数 的80%左右。其 上 的 绝 缘子 串 垂 直 向下悬挂导线。20-221同杆双回塔两条线路可以传输电力.正常运行的时候是一条线路正常运行.另一条线备用线路,是不运行的. 21-221500kV换位塔用在110kV及以上的送电线路中，为使三相

9、导线在空间进行换位所使用的特种杆塔。消除三相的线间距离和对地距离不相等引起的三相电流不对称单换位循环单换位循环双换位循环双换位循环22-221跨越塔位于线路跨越河流、山谷、铁路、公路、居民区等地方，其高度较一般杆塔为高23-221耐张杆塔 用于将线路划分施工和检修段或两侧线路拉力较大的场合。其绝缘子串与线路同方向，两侧导线由跳线连接。24-221转角杆塔 用于线路转角处，转角小时可用直线杆塔代替，转角大时采用耐张杆塔。25-221终端杆塔线路始端和末端进出发电厂和变电所的一种杆塔，能承受比耐张更大的两侧张力差。26-221（4）绝缘子 n作用：使导线与导线、导线与杆塔之间保持绝缘状态 n按材料

10、分：玻璃绝缘子 瓷绝缘子 合成绝缘子 n按形式分：针式、悬式、棒式、横担27-221绝缘子种类钢化玻璃绝缘子 瓷绝缘子 合成绝缘子 高分子材料复合结构取代过去用的陶瓷和钢化玻璃28-221绝缘子形式针式绝缘子主要用于电压不超过35kV、导线拉力不大的直线杆塔和小转角杆塔上。29-221悬式绝缘子主要用于35kV及以上的线路上。悬式绝缘子在直线型杆塔上组合成悬垂绝缘子串(简称悬垂串)；在耐张杆塔上组合成耐张绝缘子串(简称耐张串)。30-221电压等级与直线杆塔上悬垂绝缘子串中绝缘子数量的关系 系统标称电压（kV）3563110220330500每串绝缘子片数3571317192830耐张串中绝缘

11、子的片数比同级电压线路悬垂串一般多12片31-221棒式绝缘子瓷横担绝缘子代替整串悬式绝缘子瓷横担绝缘子是棒式绝缘子的另一种形式，它是一种同时起到绝缘子和横担双重作用的新型绝缘子。故能大量节约木材和钢材，有效地降低杆塔的高度 。 我 国 目 前 在110kV及以下的线路上 已 广 泛 采 用 ， 在220kV线路上也已开始部分地采用。32-221（5）金具 n固定、悬挂、连接和保护架空线路各主要元件的金属部件 33-221常用金具种类并沟线夹（接续金具）用于导线或避雷线两个终端的连接处悬垂线夹（将导线、避雷线固定在绝缘子上）耐张线夹连接金具（Z型挂板）：将绝缘子组装成绝缘子串或用于绝缘子串、线

12、夹、杆塔和横担等的相互连接。34-221金具种类（保护）防振锤防振锤和阻尼线吸收或消耗架空线的振动能量，以防止振动时在悬挂点处的反复拗折，造成断股甚至断线的事故。间隔棒限制子导线之间的相对运动（在间隔棒活动关节处利用橡胶作阻尼材料来消耗导线的振动能量，对导线振动产生阻尼作用）及在正常运行情况下保持分裂导线的几何形状 。35-2212.2.2 电缆线路 结构导体绝缘层保护层特点：1. 由于其造价高，故障后检测故障点位置和修理较费事，因而使用范围远不如架空线路。2. 占用土地面积少，供电可靠，极少受外力破坏，对人身也较安全，可使城市环境美观。应用范围：发电厂和变电所的进出线、穿越江河的输电线、城市

13、供电及军事基地 36-22137-221电缆分类及结构n导体通常采用多股铜绞线或铝绞线制成，根据电缆中导体的数目多少，电缆可分为单芯、三芯和四芯等种类。单芯电缆的导体截面为圆形，三芯、四芯电缆的导体除了圆形外，还有扇形和腰圆形。n电缆的绝缘层用来使导体与导体间及导体与外皮之间相互绝缘。一般电缆的绝缘层包括芯绝缘与带绝缘两部分，芯绝缘层包裹着导体芯；带绝缘层包裹着全部导体，空隙处填以充填物。电缆所用的绝缘材料一般有油浸纸、橡胶、聚乙烯、交联聚氯乙烯等。n电缆的保护层用来保护绝缘物及芯线，分为内保护层和外保护层。内保护层由铅或铝制成筒形，它增加电缆绝缘的耐压作用，并且防水防潮、防止绝缘油外渗。外保

14、护层由衬垫层(油浸纸、麻绳、麻布等)、铠装层(钢带、钢丝)及外被层(浸沥青的黄麻)组成，其作用是防止电缆在运输、敷设和检修过程中免受机械损伤。38-221电缆分类及结构n电缆除按芯数和导体截面形状分类外，还可按内保护层的结构分为统包型、屏蔽型和分相铅包型等。按绝缘材料的不同，又可分为油浸纸绝缘电缆、橡胶绝缘电缆、聚氯乙烯电缆、交联聚氯乙烯电缆及充油、充气电缆等。n统包型电缆的三相芯线绝缘层外有一共同的铅外皮，这种电缆内部电场分布不均匀，不能充分利用绝缘强度，只用于10kV及以下的线路中。39-2212.3 有色金属导线架空线路参数计算 n有几个参数可以反映输电线的电磁现象?n各个参数受哪些因素

15、影响?n如何用等值电路表示输电线路? 有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线40-221 输电线路的电气参数n输电线路的电气参数有：q电阻R反映线路通过电流时产生有功功率损失， 实际上就是导体对电流的阻碍作用q电抗（电感）X反映载流导体周围的磁场效应 实际上就是电流磁场在导线中所产生的感应电动式 对电流的阻碍作用：感应电势(自感、互感)抵抗电流q电导G线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流，导线附近空气游离而产生的有功功率损失q电纳（电容）B带电导线周围的电场效应，实际上就是导线与 大地和导线之间的电容。41-221n在讨论输电线路的电气参数时，都假设三相电气参数是相同的。n使三相参数平衡的方法：q三相

16、循环换位以减小三相参数不平衡ABCAAABBBCCC完整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。42-221n1、电阻（r，/km）q导线的直流电阻可按下式计算（查表） ：q在交流电路中，由于集肤效应和邻近效应的影响，交流电阻比直流电阻要大，而且导线（绞线）的长度与截面积也有出入，导线材料的电阻率要选用略为增大的计算值。铝的电阻率增大为31.5 mm2 /km; 铜的电阻率增大为18.8mm2/kmq在考虑温度的影响时，修正电阻lrSlR1)20(120trrt-导线材料的电阻率导线材料的电阻率, mm2/km S -为导线的截面积，为导线的截面积

17、，mm2 t（）时的电阻 20（）时的电阻电阻的温度电阻的温度系数系数 ，1/ 电流或电压以频率较高的电流或电压以频率较高的电子在导体中传导时，会电子在导体中传导时，会聚集于导体表层，而非平聚集于导体表层，而非平均分布于整个导体的截面均分布于整个导体的截面积中。频率越高，趋肤效积中。频率越高，趋肤效用越显著。用越显著。 43-221n2、电抗（x，/km）q三相导线每相都有自感和互感，当线路中流过三相对称的交流电流时，这些电感将形成相应的电抗。q三相导线单位长度的电抗：41105 . 0lg6 . 42rgerDfx311 /cabcabgegerrDDDDcmmmDHzfcmmmrkmx），

18、或几何均距（）交流电频率（数，对铜、铝，导线材料的相对导磁系）或导线的半径（）导线单位长度的电抗（22323127500247502 35257567 ()7567 (),5500756755006803 ()68030.1445lg0.01570.1445lg0.01570.405/13.8abbcabcamabbccamDmmDDmmDmmDD D DmmDxkmr或44-221abc2DDDDDDabc导线的常见两种排列方式45-221q将f=50Hz,r=1代入式中，可得每相导线单位长度电抗的计算公式为：单导线：单导线： rDxge1lg1445. 0+0.0157，/km 分裂导线：

19、分裂导线： r单导线的等值半径，单导线的等值半径，mm req分裂导线的等值半径，分裂导线的等值半径，mm Dge或或Dm导线的几何均距，导线的几何均距，mm ;三相导线水三相导线水平排列：平排列：=1.26D; 等边三角形排列等边三角形排列=Deqge1lg1445. 0rDx m0157. 0+ ，/kmm分裂导线的分裂数分裂导线的分裂数 46-221n分裂导线三相架空线路的电抗mmkkeqeqgedrrmrDx211 , 0157. 0lg1445. 0一般一般x1:单根导线：单根导线： 0.4/km左右左右2根分裂导线：根分裂导线： 0.33/km左右左右3根分裂导线：根分裂导线： 0

20、.3/km左右左右4根分裂导线：根分裂导线： 0.28/km左右左右q分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，从而减少了导线电抗。根子导线之间的距离。根与第分裂导线一相中第k11kd47-221钢导线阻抗参数 由于钢导线的集肤效应及导线内部的导磁率随电流大小变化，因此钢导线的阻抗一般无法解析确定，只能通过实测或查产品手册获取。48-221n3、电导（g，S(西门子 )/km）q导线的电导：电力线路上沿绝缘子泄漏电流产生的有功功率损耗及电晕有功功率损耗等值为线路的电导。n绝缘子串的泄漏：通常很小n电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象q导线周围空气电离的原因：是由于导线表面

21、的电场强度超过了某一临界值，以致空气中原有的离子具备了足够的动能，使其他不带电分子离子化，导致空气部分导电。n电晕现象电晕现象 声响声响 蓝色晕光蓝色晕光 O3气味气味电晕损耗电晕损耗49-221电导计算 先确定线路是否发生电晕现象，如线路不发生电晕，则电导为零；如有电晕发生，则先计算电晕损耗，再由电晕损耗计算线路的电导。 电晕发生条件：线路的实际电压大于电晕临界电压。 电晕临界电压： （普通线路） （分裂导线线路）)(lg3 .4921kvrDrmmUmcr)(lg3 .4921kvrDKnrmmUmmcrn-分裂数d-分裂间距50-221q实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能

22、满足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设 g1=0。q当线路实际电压高于电晕临界电压时，可以通过实测的方法求取电导，）（kmSUPgg/ 10321 三相电晕损耗总三相电晕损耗总功率，功率，kW/km 线电压值，线电压值，kV 51-221n4、电钠（b，S/km）q三相导线的相与相及相与地之间有分布电容，当线路上具有三相对称的交流电压时，这些电容形成相应的电钠。q三相导线的每相电容值为：q当频率f为50Hz时，单位长度的电纳为 10lg0241.061rDcge(S/km) 10lg58.726111rDfccbge52-221q架空线路的电纳变化不大，一般为q分裂导线的电钠要比同样截面

23、积的单导线的电钠大。分裂导线线路的电纳kmS/1085. 26 (S/km) 10lg58.761eqgerDb53-221电缆线路参数 阻抗和导纳都难以解析计算。 电缆的结构和尺寸一般都已系列化，可以查相关手册或产品说明获取电缆线路的参数。 一般来说，电缆的电阻略大于同截面的架空线路；由于电缆的几何均距很小，电抗比架空线路小得多；通常也可以不考虑电缆的电导，而电纳往往远大于同截面架空线路的电纳。54-2215. 电力线路的数学模型（等值电路）n在电力系统稳态分析中，电力线路的数学模型就是用电阻、电抗、电钠和电导表示的电力线路的等值电路。n一般用单相等值电路代表三相电力线路：一方面是由于正常运

24、行的电力系统三相对称；另一方面因架空线路都已经过整循环换位 (三相参数基本相等)。n电力线路的参数实际上是沿线路均匀分布的，用下图的链形电路表示。55-221n为了计算的方便，当线路长度在300km以内时，可用集中参数表示的等值电路来近似代替分布参数等值电路。只是对长度超过300km的远距离输电线路，才有必要考虑分布参数特性的影响。n一字型等值电路（短线路）：电压等级在60kV以下，长度小于100km以内的架空线路、 10kV以下比较短的电缆线路。56-221n对于线路长度在100km-300km之间的中等长度的架空线路和小于100km的电缆线路，可用型和T型两种等值电路。 型电路和T型电路都

25、是近似的等值电路，但两者之间并不等值，不能进行Y-互换。由于T型电路多一个中间节点，型等值电路更常用。57-221长线路：l 300km的架空线路或l 100km的电缆 需要考虑分布参数特性 用分布参数等值电路：采用修正的形集中参数等值电路。58-221长线路的波阻抗和自然功率 无损导线：超高压线路电阻远远小于电抗，当取r1=0，g1=0时，线路上没有有功损耗。 无损导线的特性阻抗和传播系数：Zc z1 y1 jx1 jb1 jL1 jC1 L1 C1纯电阻，称为波阻抗 z1 y1 jL1 jC1 j L1C1 jjx1 jb1 虚数，称为相位系数59-221U波阻抗和自然功率 自然功率：当线

26、路末端负荷阻抗波阻抗时，负荷所消耗的功率称为自然功率，也称为波阻抗负荷。nSn P 2NZc纯有功功率60-221导线形式波阻抗单导线385 415双分裂导线285 305三分裂导线275285四分裂导线255265电缆3050电压等级导线形式波阻抗自然功率220kV单导线400120MW500kV四分裂导线2601000MW波阻抗和自然功率 波阻抗及自然功率的典型值61-221无损导线传输自然功率时的传输特性 全线任意两点电压（电流）的大小相等 全线任意一点的电压和电流同相，即功率因数1 线路上各点电压相位不同，任意两点电压之间的相差正比于两点之间的距离。62-221超高压输电线路的电压特性

27、 当传输功率=自然功率时，首、末端电压接近相等 当传输功率自然功率时，末端电压首端电压 当传输功率首端电压63-221例2.1一条110kV架空线路LGJ-150, 长100km，导线为水平排列，导线间距为 4m。计算线路每公里参数及线路全长参数，画出等值电路图 。解：1）单位长度线路参数： 线路电阻：)km/(21. 01505 .311sr线路电抗：)/(417. 00157. 036. 85040lg1445. 00157. 0lg1445. 01kmrDxge导线的直径为导线的直径为16.72mm（查表（查表-附录附录IV），）， Dge=1.26D=1.26*4000=5040(mm

28、) 64-221线路电纳： 线路等值电路如图所示：)/(1073. 21036. 85040lg58. 710lg58. 76661kmSrDbge0.21 10021R 0.416 10041.6X ， 642.74 101002.74 10Bs65-221例2.2 有一110kV的双回架空线路，长度为100km，导线型号为LGJ-185，线间几何均距为5m，试计算线路参数并作出其型等值电路。解：1）单位长度线路参数： 线路电阻：)km/(7031 . 01855 .311sr线路电抗：)/(4089. 00157. 05 . 95000lg1445. 00157. 0lg1445. 01k

29、mrDxge66-221线路电纳： 线路等值电路如图所示：)/(107855. 2105 . 95000lg58. 710lg58. 76661kmSrDbge11641110.1703 1008.515( )22110.4089 10020.445( )2211122 2.7855 101002.7855 10( )222RrlXxlBblS 67-221例2.3 某500kV电力线路使用4LGJ-300分裂导线，分裂间距为450mm(正四边形)；三相导线水平排列，相间距离为12m，如图所示。求此线路单位长度的电气参数。解：解：1 1） 线路电阻：线路电阻：)km/(2630 . 04300

30、5 .311sr68-221相间几何均距：相间几何均距： Dge=1.26D=1.2612000=15119.1(mm)分裂导线的等值半径为分裂导线的等值半径为req=4rd12d13d14= 411.974504502450=198.18(mm)/(276.00157/4.0.198.1815120lg1445.00157/4.0lg1445.01kmreqDxge2） 线路电抗：线路电抗：69-2213）线路电纳：）线路电纳： )/(10027. 41015120lg58. 710lg58. 76661kmSreqDbge198.1870-221例题2-3（P43）n220kV线路使用如图

31、所示的带拉线铁塔；使用LGJ-400/50型导线，直径27.63mm，铝线部分截面积399.73mm2；使用由13片绝缘子组成的绝缘子串，长2.60m，悬挂在横担端部。试求该线路单位长度的电阻、电抗、电纳和电晕临界电压。解： 1.电阻，取S=400mm2为导线的截面积。131.50.07875 (/km)400rS71-221例题2-3（P43）n220kV线路使用如图所示的带拉线铁塔；使用LGJ-400/50型导线，直径27.63mm，铝线部分截面积399.73mm2；使用由13片绝缘子组成的绝缘子串，长2.60m，悬挂在横担端部。试求该线路单位长度的电阻、电抗、电纳和电晕临界电压。解： 2

32、.电抗22323127500247502 35257567 ()7567 (),5500756755006803 ()68030.1445lg0.01570.1445lg0.01570.405/13.8abbcabcamabbccamDmmDDmmDmmDD D DmmDxkmr22323127500247502 35257567 ()7567 (),5500756755006803 ()68030.1445lg0.01570.1445lg0.01570.405/13.8abbcabcamabbccamDmmDDmmDmmDD D DmmDxkmr22323127500247502 35257

33、567 ()7567 (),5500756755006803 ()68030.1445lg0.01570.1445lg0.01570.405/13.8abbcabcamabbccamDmmDDmmDmmDD D DmmDxkmr72-2213.电纳4.临界电压66617.587.5810102.815 10/6803lglg13.8mbSkmDr12120.9,1.0,1.049.3lg162.5mcrmmDUm mrkVr73-221例题2-4（P44）部分n330kV线路的导线结构为：2LGJ-300/50分裂导线，每根导线铝线部分截面积为299.54mm2，直径24.26mm，分裂间距4

34、00mm，导线水平排列，相间距离8m, 求该线路单位长度的电阻、电抗、电纳。解：1.线路电阻 2.电抗 32312 12180002 800010080 ()r12.13 40069.66()0.0157100800.01570.1445lg0.1445lg0.320/269.662mabbccannrqmmDD D DmmrdmmDxkmr 131.50.0525 (/km)2 300rS74-2213.电纳66617.587.5810103.51 10/10080lglg69.66mbSkmDr75-2212.4 变压器的电气参数及等值电路n 双绕组双绕组n 三绕组三绕组n 自耦自耦 按每

35、相绕组按每相绕组的结构分类的结构分类类型：类型：单相、三相单相、三相两绕组、三绕组两绕组、三绕组普通、自耦普通、自耦普通、有载调压、加压调压普通、有载调压、加压调压76-2212.4 变压器的电气参数及等值电路n2.4.1双绕组变压器q在电力系统计算中，双绕组变压器常用（伽马 ）型等值电路来表示。（注意：导纳支路一般接在变压器的电源侧；电纳参数为负值）77-221型等值电路中（ 由电机学中推导的T型电路等效）：变压器原、副方绕组的阻抗合并；励磁支路以励磁导纳的形式出现。78-221n变压器额定容量变压器额定容量SNn变压器额定电压变压器额定电压UNn短路短路损耗损耗Pk或或Psn阻抗电压百分数

36、阻抗电压百分数Uk% 或或Us% n空载空载损耗损耗P0n空载空载电流百分数电流百分数I0%等值电路计算所用铭牌参数 双绕组变压器双绕组变压器型等值电路型等值电路 短路短路试验试验空载空载试验试验79-221说明关于参数: SN、UN、 Pk/Ps 、 Uk/ Us、P0、I0v变压器容量为三相的总容量v变压器铭牌上的电气参数：损耗是三相总损耗、百分数是相对于额定相电压（电流）的百分比v计算所得变压器等值电路中的参数指的是每一相的参数等值电路重点为型，仅讨论 三相对称运行的情况注：数值上：SN=3 UN IN; UN=3 IN ZT=3 IN /YT SN= UN2 /ZT = UN2 YT

37、=3 IN2 ZT =3 IN2 (RT+jXT）;80-2212.4.1.1 电阻计算 试验条件：一侧短路，另一侧加压直到其试验条件：一侧短路，另一侧加压直到其电流达到电流达到 额定值额定值试验结果：外施电压（阻抗压降）试验结果：外施电压（阻抗压降） Uk （ Us ）很小）很小 输入功率（即短路损耗）输入功率（即短路损耗） Pk （Ps ）短路试验短路试验接线示意图接线示意图81-221电阻的计算公式n IN为变压器的额定电流，为变压器的额定电流，An UN为变压器的额定电压，为变压器的额定电压，kVn SN为变压器的额定容量，为变压器的额定容量，kVA n RT为变压器的短路电阻，为变压

38、器的短路电阻， (kW)1010)3( 31033T2N2N323T2NNSRUSRUSRIPPTNN12)-(2)(1032N2NSTSUPR通过变压器的短路损耗，其近似等于通过变压器的短路损耗，其近似等于额定额定有功损耗有功损耗:2222(, ,)(,)1000kNNTkNNPUW V VASRPUkW kV MVAS82-2212.4.1.2 电抗计算 nIN为变压器的额定电流，为变压器的额定电流，AnUN为变压器的额定电压，为变压器的额定电压，kVnSN为变压器的额定容量，为变压器的额定容量，kVA nXT为变压器的短路电抗，为变压器的短路电抗， 10010100103%2N3TNN3

39、TNxUXSUXIUUS%XSUU)142()(10%N2NSTSUUX在电力系统计算中认为，大容量变压器的在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻电抗和阻抗抗在数值上接近相等（在数值上接近相等（XTRT），可近似如下求解：），可近似如下求解：23%100100%(,)100kNTkNNkNTNUI XUUUUUXkV MVAS83-221注意：n短路电阻、电抗一般是指归算到一次侧额定电压短路电阻、电抗一般是指归算到一次侧额定电压的两侧绕组的的两侧绕组的总电阻、总电抗总电阻、总电抗，表征绕组的特性，表征绕组的特性 短路试验等值电路短路试验等值电路84-2212.4.1.3 电导计算 n试验

40、条件：一侧开路，在另一侧加试验条件：一侧开路，在另一侧加额定电压额定电压n试验结果：试验结果： 有功损耗（即空载损耗）有功损耗（即空载损耗）PO（kW） 空载电流百分数空载电流百分数IO% 空载试验接线图空载试验接线图 85-221空载试验等值电路n等值电路等值电路 计算电路计算电路86-221电导的计算公式 POPFe)(103T2N0kWGUP)152()S(1032N0TUPGn空载损耗包括空载损耗包括铁芯铁芯损耗和空载电流引起的损耗和空载电流引起的绕组绕组中中的铜损耗。由于空载试验的电流很小，变压的铜损耗。由于空载试验的电流很小，变压器二次处于开路，所以此时的器二次处于开路，所以此时的

41、绕组铜损耗很小绕组铜损耗很小，可认为空载损耗主要损耗在电导对应的铁芯损可认为空载损耗主要损耗在电导对应的铁芯损耗上了耗上了.0202(, )(,)1000NTNPW VUGPkW kVU87-2212.4.1.4 电纳计算 空载试验等值计算电路空载试验等值计算电路 I0IB 空载电流相量图空载电流相量图流经励磁支路的空载电流分解为有功电流和无功流经励磁支路的空载电流分解为有功电流和无功电流，且有功分量较无功分量小得多，所以在数电流，且有功分量较无功分量小得多，所以在数值上空载电流计算约等于无功电流。值上空载电流计算约等于无功电流。88-221电纳计算公式n电纳和电导是反应铁心（激磁）特性的参数

42、电纳和电导是反应铁心（激磁）特性的参数52000101003310033100%NTNNNBNNNNNSBUIUIUIUIUIIITNBBUI3)162()(10%520SUSIBNNT0002% 1001003%( )100NTNNNTNIU BIIIISBSU89-221定义为一次额定电压与二次空载电压之比，可由空载试验测得或由变压器铭牌查得。l对应于额定电压的抽头为主抽头，其余抽头的电压相对额定电压偏离一定值；变压器的实际变比对应于实际抽头位置的一次电压与二次电压之比。NNNUUUUk21201:2.4.1.5 变比 kZT、YTU1t/U2t1290-221小结：两绕组变压器的 型等值

43、电路与参数计算公式TRTBjTXjTGNNNNTNTNNkTNNkTUUkUSIBUPGSUUXSUPR212020222/100%1000100%1000，n额定电流IN ，An额定电压UN ，kVn额定容量SN ，MVA n损耗，kWn电阻、电抗， n电导、电纳，S参数单位：91-221电力变压器铭牌电力变压器铭牌92-221（1）变压器的导纳为感性支路，即 BT 前符号为负。（2）UN是变压器的额定电压，也是额定分接头电压。双绕组变压器有两个额定电压（高低压两侧）， UN可以为任意一个。当等值阻抗导纳计算公式中选择高压侧U1N 时，则其为按照额定电压归算至高压侧的等值参数；当选择低压侧U

44、2N时，则为按照额定电压归算至低压侧的等值参数。说 明TRTBjTXjTG说 明TRTBjTXjTG93-221ZT、YTU1t/U2t1212电气结线图电气结线图等值电路图等值电路图U1t、U2t为变压器一和为变压器一和二次侧的分接头电压。二次侧的分接头电压。k12=U1t/U2t为变压器一次为变压器一次侧对二次侧的实际变比，侧对二次侧的实际变比，等于一二次侧分接头电压等于一二次侧分接头电压之比。之比。结点结点1、2与节点与节点 和和 的的电压相同吗？不同如何处电压相同吗？不同如何处理？理？12（3）变压器两侧可能存在多个分接头（抽头）电压Ut，实际运行时 Ut可以等于或不等于UN，相应等值

45、阻抗导纳计算公式中应该选择Ut而不是UN。此时等值参数为按照实际分接头电压归算至该分接头侧的等值参数。94-221ZT、YT k12:112k12:1理想变压器支路理想变压器支路221ZT、YT为变压器一次侧的为变压器一次侧的等值阻抗导纳归算值等值阻抗导纳归算值归算至一次归算至一次侧的参数与侧的参数与等值电路等值电路95-221ZT、YTU1t/U2t12电气接线图相同，归算侧不同，等值参数不同，等值电电气接线图相同，归算侧不同，等值参数不同，等值电路也不同路也不同k12:1211归算至二次归算至二次侧的参数与侧的参数与等值电路等值电路ZT、YT为变压器二次侧的为变压器二次侧的等值阻抗导纳归算

46、值等值阻抗导纳归算值96-221k12:1 21 1k12:121 1 激磁支路远离理激磁支路远离理想变压器支路想变压器支路激磁支路与理想激磁支路与理想变压器支路相邻变压器支路相邻推荐推荐不推荐不推荐97-221（4）电力系统中，双绕组变压器的等值阻抗为高低压两侧绕组阻抗按某侧分接头电压归算至该侧的等值总阻抗，而激磁导纳为铁芯激磁支路导纳按相同分接头电压归算至该侧的等值导纳。说 明TRTBjTXjTG98-221（5）双绕组变压器额定运行时的功率损耗 若运行时 U=UN，SSN，则NkTNTNTkTNTNTSUIXIBUQPPRIGUP100%100%330220222020100%100%N

47、NkNTNkTSSSUSIQSSPPPNkTNTNTkTNTNTSUIXIBUQPPRIGUP100%100%33022022说 明99-221BBUUUUk2211/:/100%1000100%100000IBSPGUXSPRTNTkTNkT，（6）额定参数标么值的换算：取 SB=SN，UB=UN，则有222 10001000kNkNTNNNPUPURSSS22% 100100kNkNTNNUUUUXSS0022 10001000NTNNNPPSGUSU0022% 100100NNTNNISISBUU绕组阻抗绕组阻抗激磁导纳激磁导纳2NNUS2NNSU导纳基准导纳基准阻抗基准阻抗基准说 明1

48、00-221【例】 已知型号为SFL1-20000/110/10的变压器向10kV网络供电， Pk=135kW， Us%=10.5 ，P022kW，I0%=0.8，求归算至一次侧的变压器参数，作出变压器的等值电路。若变压器工作于 +2.5%抽头，求变压器的变比及二次空载电压。解：1.根据题意有SN=20000kVA=20MVA U1N=110kV，U2N=1.110=11kV2. 将参数归算至一次侧得到将参数归算至一次侧得到)(525.63201101005 .10100%)(0838. 42011010001351000222222NNsTNNkTSUUXSUPR)(525.63201101

49、005 .10100%)(0838. 42011010001351000222222NNsTNNkTSUUXSUPR101-221若变压器工作于 +2.5%抽头，则)S(102231. 0100%)S(108182. 11101100022100062206220NNTNTUSIBUPG0838. 4S103.22311 j-63.5256 j11:110S101.81826-11:75.11211:025. 1110k)kV(7317.1075.11211110/120kUUN此时，二次的空载电压为102-221MVA 16. 0022. 0100%0000jSIj

50、PjQPN变压器导纳中的功率损耗为103-221lrSlR1rDxge1lg1445. 0+0.0157，/km eqge1lg1445. 0rDx m0157. 0+ ，/km）（kmSUPgg/ 100321(S/km) 10lg58.761rDbge复习复习 输电线路输电线路104-221复习复习 双绕组变压器双绕组变压器)(100%)(1000222NNsTNNkTSUUXSUPR)S(100%)S(10002020NNTNTUSIBUPG105-221思考题与习题思考题与习题2.1, 2.2, 2.4106-2212.4.2 三绕组变压器参数计算什么是三绕组变压器？在同一铁心柱上绕上

51、一个原绕组、两个副绕组或两个原绕组一个副绕组。具有U1/U2/U3三种电压的变压器叫三绕组变压器。(同心式绕组，铁心为心式结构)107-2212.4.2 三绕组变压器参数计算 n作用：用于连接三个不同电压等级的电网。n优点：代替两台双绕组变压器，降低设备成本，提高供电的可靠性与灵活性。n等值电路:由于三相对称，三绕组变压器的等值电路常用一相等值电路表示。将同相的三个绕组的阻抗归算到一个基准电压下接成星形，励磁支路代表励磁支路在基准电压下的等值导纳，励磁导纳仍接在电源侧。三绕组变压器的等值电路三绕组变压器的等值电路108-221n导纳支路参数GT、BT的计算公式同双绕组变压器完全相同，阻抗支路参

52、数RT、XT的计算与双绕组变压器没有本质上的差别，但由于三绕组变压器各绕组的容量有不同的组合，因而其阻抗的计算方法有所不同，分别讨论。109-2212.4.2.1额定容量各电压等级的容量配置可以不同 国家标准规定的容量比有三种类型：100（高）/100（中）/100（低）:三个绕组的容量都等于变压器的额定容量；100（高）/100（中）/50（低）:第三绕组的容量仅为变压器额定容量的50%；100（高）/50（中）/100（低）:第二绕组容量为变压器额定容量的50% 三绕组变压器的额定容量：三个绕组中容量最大的一个绕组的容量 110-2212.4.2.2 电阻计算短路试验时，可以通过分别在两绕

53、组间进行，另一绕组开路。 三绕组变压器的短路试验三绕组变压器的短路试验 假设由短路试验测得的绕组间短路损耗分别为Pk1-2、Pk1-3、Pk2-3 ，而各绕组自身的短路损耗分别记为Pk1、Pk2、Pk3，则 有如下关系：在第在第1绕组绕组中 通 以 额中 通 以 额定 电 流 。定 电 流 。其 它 与 此其 它 与 此类推。类推。111-221(a) 对容量比100/100/100型三绕组变压器各个绕组的电阻为各个绕组的电阻为2/ )(2/ )(2/ )(122331331231222331121kkkkkkkkkkkkkjkikijPPPPPPPPPPPPPPP3, 2, 1,100022

54、iSUPRNNkiTi112-221(b) 对于容量比100/50/100和100/100/50型三绕组变压器 u制造厂提供的的短路损耗数据是一对绕组中容量较小的一方达到它本身的额定电流50%时两绕组的短路损耗。u在求各绕组的短路损耗之前，首先将绕组间的短路损耗数据归算为额定电流下的值。50的额定电流是变压器额定电流的1/2，换成功率则为1/4，因此先要作以下归算（以 100/50/100为例 ）：Pk(1-2) 、Pk(2-3) 为未折算的绕组间的短路损耗；为未折算的绕组间的短路损耗；Pk(1-2) 、Pk(2-3) 为折算到为折算到100%绕组额定容量下绕组间的短路损绕组额定容量下绕组间的

55、短路损耗；耗；Pk(1-3) 不用折算。不用折算。)32(22)32()32()21(22)21()21(44kNNkkkNNkkPSSPPPSSPP113-221 新标准中，厂家只给出最大短路损耗 Pk max （两个100%绕组流过额定电流 IN 而另一绕组空载时的损耗） ，则%)100(%)50(22max%)100(20002TTNNkTRRSUPR114-2212.4.2.3 电抗 国标规定，短路电压百分数已经折算到额定电流时的值。 令各绕组的短路电压百分数分别为Uk1%、Uk2%、Uk3% 可解得各个绕组的短路电压百分数 2/%2/%2/%)21()13()32(3)13()32(

56、)21(2)32()13()21(1kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU3, 2, 1,100%2iSUUXNNkii115-2212.4.2.4 电导和电纳n三绕组变压器的电导和电纳的计算方法与双绕组变压器完全一样三绕组变压器的空载试验三绕组变压器的空载试验116-2212.4.2.5 绕组布置三绕组变压器的绕组布置示意图三绕组变压器的绕组布置示意图（a a）升压布置）升压布置 （b b）降压布置）降压布置绕组的排列原则：为了绝缘方便，高压绕组部放在最外边;传递功率的绕组应紧靠铁芯，以减小漏磁损失。117-221升压变双绕组低高三绕组低高、中降压变双绕组高低三绕组高中、低升压变和

57、降压变 功率传递方向三绕组变的绕组排列方式：118-221 （a）对升压，高中压绕组间由于漏磁通道较长，阻抗电压较大。高低压绕组间以及中低压绕组间由于漏磁通道较短，阻抗电压较小。但对升压变压器，一般需将功率自低压绕组经高压、中压绕组输入系统，为减小低高压间及低中压间的电抗及电压损耗，一般采用(a)排列方式。 （b）降压绕组排列：1、从运行考虑：降压变压器，低压侧往往供近距离的负载。且电压等级低，保护水平要低一些。因此，我们希望 低-高 的阻抗大一些为好。而中压往往是供比较远的负载，我们希望他们间的阻抗小一些为好。这样的排列，正好满足这个要求。 2、从制造成本考虑，变压器铁心是接地的。低压线圈在

58、里面，线圈对铁心的绝缘距离可以小一些。这样三个线圈的主绝缘尺寸总和会小一些。整个变压器的重量、体积都相对要比 中-低-高 的排列要小一些。升压布置升压布置 降压布置降压布置119-221例2.4某变电所装有一台型号为SFSL1-20000/110，容量比为100/100/50的三绕组变压器. Pk(1-2)=152.8kW, Pk(1-3)=52kW, Pk(2-3)=47kW, Uk(1-2)%=10.5, Uk(2-3)%=6.5, Uk(1-3)%=18, P0=50.2kW, I0=4.1, 试求变压器的参数并作出等值电路。120-221121-221122-221等效电路只是数学模型

59、，而不是物理模型等效电路只是数学模型，而不是物理模型 ；出现负值不意味着电抗是容性的，实际计算中出现负值不意味着电抗是容性的，实际计算中=0=0 123-2212.4.3 自耦变压器 n两侧绕组间不仅有磁的耦合，而且还有电的直接联系 n节省材料，缩小体积，减轻重量，降低成本，损耗小 n高压大容量的电力系统中，当电压变比不大时常采用自耦变压器 自耦变压器的特点124-2212.4.3.1 自耦变压器的连接方式和容量关系 三绕组自耦变压器三绕组自耦变压器U1-高压，高压，U2-中压，中压，U3低压低压 就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压器，但由

60、于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变压器的额定容量，因此需要进行归算。于变压器的额定容量，因此需要进行归算。125-2212.4.3.2 自耦变压器的优缺点 n计算容量小于额定容量计算容量小于额定容量 n阻抗较小，故电压变化率较小，但短路电流较阻抗较小，故电压变化率较小，但短路电流较大大n原边遭受过电压时会引起副边的过电压原边遭受过电压时会引起副边的过电压 n当自耦变压器电压变比不大时，其经济性才较当自耦变压器电压变比不大时，其经济性才较显著显著 126-2212.4.3.3 参数计算及等值电路 n短路试验数据短路试验数据是是未经折算未经折算