理想光学系统

1、第三章第三章 理想光学系统理想光学系统1、近轴光学系统（细光束） 理想光学系统（宽光束）。 任意宽的光束成完善像2、点 共轭 点， 直线 共轭 直线， 面 共轭 面。3、已知物点求像点的两种方法： a、已知两对共轭面的位置和放大率； b、已知一对共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭点的位置。主要内容： 基点、基面（焦点、主点、节点、焦距） 物象关系、放大率 光学系统组合 透镜 焦点和焦距的计算 理想典型光学系统的性质一、一、理想光学系统的基点、基面理想光学系统的基点、基面（焦点、主点、节点、焦距）（焦点、主点、节点、焦距）1.焦点、焦平面焦点、焦平面物方焦点：对应像点在像方光轴上无限远处物方

2、焦点：对应像点在像方光轴上无限远处像方焦点：对应物点在物方光轴上无限远处像方焦点：对应物点在物方光轴上无限远处焦点焦点焦平面：过焦点的垂轴平面焦平面：过焦点的垂轴平面说明：说明： 1 1）F F、FF不是一对共轭点，物方焦不是一对共轭点，物方焦平面和像方焦平面也不为共轭面。平面和像方焦平面也不为共轭面。 2 2）由物方无限远处射来的任何方向）由物方无限远处射来的任何方向的平行光束，汇聚于像方焦平面上一点。的平行光束，汇聚于像方焦平面上一点。2. 2. 主点、主平面主点、主平面定义：物象方定义：物象方= +1= +1 的共轭平面为物象方主平面。的共轭平面为物象方主平面。主平面与光轴的交点为主点：

3、主平面与光轴的交点为主点：H H、HH。说明：说明：1 1） H H、HH是一对共轭点，主平面上任一线段均以是一对共轭点，主平面上任一线段均以相等大小相等大小及及相同相同方向方向成在另一主平面上。成在另一主平面上。2 2）薄光组：）薄光组：FF H、H 虚物点Q与虚像点Q3. 3. 焦距焦距以以主点主点作为原点来度量，主点到焦点的距离称为焦距。作为原点来度量，主点到焦点的距离称为焦距。优先级：优先级：主点主点 焦点焦点 物点物点物方主点物方主点H H到物方焦点到物方焦点F F的距离称为物方的距离称为物方焦距（前焦距或第一焦距）焦距（前焦距或第一焦距） UtghftgUhf 象方主点象方主点HH

4、到象方焦点到象方焦点FF的距离称为的距离称为象方焦距（后焦距或第二焦距）象方焦距（后焦距或第二焦距） 说明：说明：1 1）对于理想光学系统，不管其结构（）对于理想光学系统，不管其结构（r,d,nr,d,n）如何，只要）如何，只要知道其知道其焦距值焦距值和和焦点或主点的位置焦点或主点的位置，其光学性质就确定了。，其光学性质就确定了。UtglltgUhUtgfxtgUfxfyyxfyyx,UtgfyyftgUufyyfunnff3 3）正光组）正光组 f 0f 0； 负光组负光组 f 0f 0 0 ）实物成实像实物成实像物在焦面上，成像无限远物在焦面上，成像无限远实物点成实像点实物点成实像点实物成

5、虚像实物成虚像虚物成实像虚物成实像例：负光组（例：负光组（ f00 ）实物成虚像实物成虚像虚物成虚像虚物成虚像说明：说明： 用图解法求像较为简明和直观，但精度是不高的。用图解法求像较为简明和直观，但精度是不高的。（二）、解析法（二）、解析法1. 牛顿公式牛顿公式 物和象的位置物和象的位置以以焦点焦点F、F为为原点原点来确定，以来确定，以x x、xx表示。表示。AFxFAx,由图，有：由图，有：fxyyxfyy,ffxx由此，得：由此，得：（牛顿公式）（牛顿公式）fxxfyy放大率公式为：放大率公式为： 2. 高斯公式高斯公式 物和象的位置物和象的位置以以主点主点H、H为原点为原点来确定，以来确

6、定，以l l、ll表示。表示。由图，有：由图，有：AHlHAl,flxflx,代入牛顿公式，得：代入牛顿公式，得：l lflf l1lflffnfnlnlnfffll111光学系统在同一种介质中时，有光学系统在同一种介质中时，有 高斯公式：高斯公式：放大率公式为：放大率公式为： lllnlnllffxfffxf fxxffxfffx则：则：3.3.垂轴放大率特性曲线：垂轴放大率特性曲线：000， 物象虚实相反物象虚实相反。例例1：空气中有一薄光组，当把一高：空气中有一薄光组，当把一高20mm的物置于物方焦点左方的物置于物方焦点左方400mm处时，将会在光组像方焦点右方处时，将会在光组像方焦点右

7、方25mm处成一虚像。处成一虚像。求：求：1. 光组的焦距；光组的焦距； 2. 像的大小；像的大小； 3. 物右移物右移200mm，像移动多大距离？，像移动多大距离？例例2：有一光组将物放大：有一光组将物放大3倍，成像在影屏上，当透镜向物体方向移倍，成像在影屏上，当透镜向物体方向移动动18mm时，物象放大率为时，物象放大率为4倍。求光组焦距。倍。求光组焦距。（三）、由多个光组组成的理想光学系统（三）、由多个光组组成的理想光学系统112dll11kkkdll 112 xx211HHd11kkkxx 211FF（光学间隔）（光学间隔）相应于高斯公式：相应于高斯公式：相应于牛顿公式：相应于牛顿公式：

8、2111ffd1111kkkkffd 光学间隔光学间隔和主面间隔和主面间隔d d的关的关系为系为: : （主面间隔）（主面间隔）kkkyyyyyyyy22111k21垂轴放大率为：垂轴放大率为： （四）光学系统的光焦度（四）光学系统的光焦度1lflffnfnlnlnnnff称为光学系统的光焦度，以符号称为光学系统的光焦度，以符号表示。表示。 fnfnfn若光学系统处于空气中，若光学系统处于空气中， ，则：，则： ff111 nn2 2）正光组）正光组00，对光束起会聚作用，对光束起会聚作用，越大，会聚本领越大；越大，会聚本领越大； 负光组负光组0 f2 2. 分类分类1）开普勒望远镜）开普勒望

9、远镜2）伽利略望远镜）伽利略望远镜3. 成像特点：成像特点：222111,xffx1221ff12, 0 xx22221111,xffxxffx111222xffffx1122ffff111222,fQHtgUfQHUtg21fftgUUtg1122QHQH2211,ffff2121212ffffff若望远系统位于空气中：若望远系统位于空气中： 说明：说明： 1） 为常量，为常量，与物象位置无关；与物象位置无关； 2 2）l=l= , , l=l= ；l=l=有限，有限， l=l= 有限；有限； 3 3）通常）通常望远系统望远系统所说的所说的放大率指的是放大率指的是 ； 4 4）一望远系统与一

10、望远系统组合，仍为望远）一望远系统与一望远系统组合，仍为望远系统。望远系统加一个有限焦距的系统，组合成系统。望远系统加一个有限焦距的系统，组合成为一有限焦距系统。为一有限焦距系统。 132211fUtghhhUtghf31ff（二）显微系统（二）显微系统：1. 结构特点结构特点1）物镜和目镜均为正光组；）物镜和目镜均为正光组；2）较大，较大，f1、 f2 较小，较小， f1（f2） 0 0 2. 成像特点：成像特点：1）物体位于物镜焦点前附近，成一倒立放大实象物体位于物镜焦点前附近，成一倒立放大实象； 2）该实象位于目镜前焦点右边附近，该实象位于目镜前焦点右边附近，经过目镜成一正立放大的虚像。

11、经过目镜成一正立放大的虚像。 1111ffx222fx2121ffxx22121ffxx2121xxff物移动小距离，像移物移动小距离，像移动很大距离。动很大距离。大孔径光束入射，小大孔径光束入射，小孔径光束出射。孔径光束出射。成倒立放大的虚像，成倒立放大的虚像，很大，具有观察微小物很大，具有观察微小物体的能力。体的能力。（三）照相物镜系统（三）照相物镜系统：, 0, 0成像特点：成像特点：1）无限远无限远 ：2）有限远有限远 ，物距减小，物距减小，增大；增大；3）00，成倒立实像（实物成实像）；，成倒立实像（实物成实像）；xf4）物距一定时，若需）物距一定时，若需增大，则需长焦距物镜。增大，

12、则需长焦距物镜。（四）摄远物镜（四）摄远物镜（长焦距物镜）（长焦距物镜）LldfdflldfffffffF12121211已知：已知： 筒长筒长L、后截距、后截距l、和焦距和焦距 f 求：求：f1、 f2 计算公式：计算公式：反摄远物镜（短焦距物镜）：反摄远物镜（短焦距物镜）：LldfdflldfffffffF12121211 1 1、某透镜将位于它前面的高为某透镜将位于它前面的高为20mm20mm的物体成一倒立的高为的物体成一倒立的高为120mm120mm的实的实像，若把物向透镜方向移动像，若把物向透镜方向移动10mm10mm，则像成在无限远，求：，则像成在无限远，求：(1)(1)透镜的焦距透镜的焦距ff；(2)(2)移动前原位置时的物距和像距。移动前原位置时的物距和像距。 2 2、一薄透镜光组焦距为、一薄透镜光组焦距为100mm100mm，与另一焦距为，与另一焦距为50mm50mm的薄透镜组合，组的薄透镜组合，组合焦距仍为合焦距仍为100mm100mm。求：。求：、二透镜的相对位置；、二透镜的相对位置；、系统的基点位置。、系统的基点位置。 3 3、一组合系统，薄正透镜、一组合系统，薄正透镜f1=20mmf1=20mm，薄负透镜，薄负透镜f2=-20mmf2=-20mm，d=10mmd=10mm，一物体位于正透镜前，一物体位于正透镜前100mm100