2022-2023学年湖北省黄冈市中考数学仿真测试模拟练习卷（六）含答案

1、第 1 页/总 19 页2022-20232022-2023 学年湖北省黄冈市中考数学仿真测试模拟练习卷（六）学年湖北省黄冈市中考数学仿真测试模拟练习卷（六）一、选一选：一、选一选：1. 若 a、b、c 都是有理数，那么 2a3b+c 的相反数是（）A. 3b2acB. 3b2a+cC. 3b2a+cD. 3b+2ac【答案】A【解析】【详解】根据相反数的定义，得 2a3b+c 的相反数是(2a3b+c)=3b2ac.故选 A.2. 如果分式 中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ）2xyxyA. 扩大 3 倍B. 没有变C. 缩小 3 倍D. 缩小 6 倍【答案】C【解析】【分析

2、】根据分式的性质判断即可；【详解】解：把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍，2xyxy 则=，332 33xyxyg39 2xyxy13 2xyxy 分式的值缩小 3 倍 故选：C【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，准确分析计算是解题的关键3. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A. B. 11()()22ab ab11()()22abab C. D. 11()()22ab ab 11()()22ab ab 【答案】C【解析】【详解】根据平方差公式（a+b） （a-b）=a2-b2，可知：第 2 页/总 19 页A、两项相同，没有符合平方差公式；B、D 两项都没有相同，没有符合平方差

3、公式；C、中的两项都是一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式故选 C4. 下列中是没有可能的是（）A. 降雨时水位上升B. 在南极点找到东西方向C. 体育运动时消耗卡路里D. 体育运动中肌肉拉伤【答案】B【解析】【详解】根据发生的可能性大小，可知：A、降雨时水位上升是必然，故 A 错误；B、在南 极点找到东西方向是没有可能，故 B 正确；C、体育运动时消耗卡路里是必然，故 C 错误；D、体育运动中肌肉拉伤是随机，故 D 错误；故选 B5. 下列关于 x 的方程：ax2+bx+c=0；3（x9）2（x+1）2=1；x+3=；（a2+1）x2a=0；=x1，其1x1x 中一元二次方程的个数

4、是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【详解】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，未知数的次数为 2，整式方程，中 a的值没有能为 0，故没有是，化简后为：2x2-56x+241=0，是一元二次方程，是分式方程，中 a2+10，时一元二次方程，是无理方程，故没有是，由此可知是一元二次方程的有这两个.故选 B6. 若将点 A（1，3）向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位得到点 B，则点 B 的坐标为（ ）A. （1，0）B. （1，1）C. （2，0）D. （2，1）【答案】B【解析】第 3 页/总 19 页【详解】解：已知点 A（1，3）向左平移 2 个单位，再向

5、下平移 4 个单位得到点 B，根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减的平移规律可得，点 B 的横坐标为 12=1，纵坐标为 34=1，所以 B 的坐标为（1，1） 故选 B【点睛】考点：坐标与图形变化平移7. 如图，水杯的俯视图是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可【详解】根据几何体的三视图，可知该几何体的俯视图是一个圆和一条线段.故选 A8. 在 2016 年我县中小学经典诵读比赛中，10 个参赛单位成绩统计如图所示，对于这 10 个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是（ ）A. 众数是 90B. 平均数是 90C. 中位数是 90D. 极差是 1

6、5【答案】B【解析】【详解】平均数是 80+85 2+90 5+95 2=8910故选 B.9. 如图，已知 AB=AC=AD，CBD=2BDC，BAC=44，则CAD 的度数为（ ）第 4 页/总 19 页A. 68B. 88C. 90D. 112【答案】B【解析】【详解】试题分析：本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，熟记性质是解题的关键根据等腰三角形两底角相等求出ABC=ACB，再求出CBD，然后根据ABD=ABCCBD 计算即可得解如图，AB=AC=AD， 点 B、C、D 在以点 A 为圆心， 以AB 的长为半径的圆上； CBD=2BDC，CAD=2CBD，BAC

7、=2BDC， CAD=2BAC，而BAC=44， CAD=88，考点：圆周角定理10. 如图，正方形 ABCD 和 CEFG 的边长分别为 m、n，那么AEG 的面积的值（）A. 与 m、n 的大小都有关B. 与 m、n 的大小都无关C. 只与 m 的大小有关D. 只与 n 的大小有关【答案】D【解析】【详解】解：根据三角形的面积可知GCE 的面积是CGCE=n21212第 5 页/总 19 页可知四边形 ABCG 是直角梯形，根据梯形的面积公式，面积是（AB+CG）BC=（m+n）m；1212ABE 的面积是：BEAB=（m+n）m，1212因此 SAEG=SCGE+S梯形 ABCGSABE

8、=n2故AEG 的面积的值只与 n 的大小有关12故选：D【点睛】此题主要考查了正方形的面积问题，解题关键是合理利用三角形的面积、梯形的面积，求出和差之后，然后判断是否于 m、n 有关.二、填二、填 空空 题：题：11. 某地某天的气温为2，气温为8，这天的温差是_【答案】6【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【详解】用温度减去温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解：（2）（8）=2+8=6【点睛】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键12. 据统计，全球每分钟约有 8500000 吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量

9、用科学记数法表示应是_吨.【答案】8.5106【解析】【分析】把一个大于 10（或者小于 1）的整数记为的形式叫做科学记数法.【详解】解：685000008.5 10 .故答案为：8.5106【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.13. 从数2，0，4 中任取一个数记为 m，再从余下的三个数中，任取一个数记为 n，12若 kmn，则正比例函数 ykx 的图象第三、象限的概率是_【答案】16【解析】第 6 页/总 19 页【详解】从数2，0，4 中任取 1 个数记为 m，再从余下，3 个数中，任取一个数记为12n根据题意画图如下：共有 12 种情况，由题意可

10、知正比例函数 y=kx 的图象第三、象限，即可得到 k=mn0由树状图可知符合 mn0 的情况共有 2 种，因此正比例函数 y=kx 的图象第三、象限的概率是21=126故答案为1614. 如图将长方形纸片 ABCD 折叠，使边 AB、CB 均落在对角线 BD 上，得折痕 BE、BF，则EBF 的大小为_ .【答案】45【解析】【分析】根据折叠的性质可以得出EBD=ABD, FBD=CBD,即可求出EBF.1212【详解】解：将长方形纸片 ABCD 折叠，使边 AB、CB 均落在对角线 BD 上，得折痕 BE、BF得到EBD=ABE=ABD, FBD=CBF=CBD1212 ABC=90EBF

11、=EBD+FBD=ABD+CBD=ABC=45121212故答案为：45【点睛】本题主要考查了折叠的性质及角度的计算，掌握概念是解题的关键.第 7 页/总 19 页15. 已知点 P(a，b)在直线上，点 Q(a，2b)在直线 y=x+1 上，则代数式112yxa24b21=_【答案】1【解析】【详解】试题分析：先根据题意得出关于 a 的方程组，求出 a，b 的值代入代数式进行计算即可试题解析：点 P（a，b）在直线上，点 Q（a，2b）在直线 y=x+1 上，112yx，解得，11212abab 3214ab 原式=41=194116考点：函数图象上点的坐标特征16. 如图，半圆 O 的直径

12、 AB=2，弦 CDAB，COD=90，则图中阴影部分的面积为_【答案】 4【解析】【详解】解：弦 CDAB，SACD=SOCD，S阴影=S扇形 COD=故答案为290136044三、解三、解 答答 题：题：17. 解方程：（3x+1）2=9x+3【答案】x1=，x2=1323【解析】第 8 页/总 19 页【详解】试题分析：利用因式分解法解一元二次方程即可.试题解析：方程整理得：（3x+1）23（3x+1）=0，分解因式得：（3x+1） （3x+13）=0，可得 3x+1=0 或 3x2=0，解得：x1=，x2=1323点睛：此题主要考查了一元二次方程的解法，解题关键是认真观察一元二次方程的

13、特点，然后再从一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法中合理选择即可.18. 如图，点 A，B，C，D 在一条直线上，ABFDCE你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）【答案】见解析.【解析】【详解】分析：本题要灵活运用全等三角形的性质两个三角形为全等三角形，则对应边相等，对应角相等本题解析：ABFDCEBAF=CDE，AFB=DEC，ABF=DCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE；AFED，AC=BD，BFCE19. 2016 年 3 月全国两会胜利召开，某数学兴趣小组就两会期间出现频率的热词：A 脱贫攻坚B绿色发展C自主创新D简政放权等热词进行了抽样，每个同学只

14、能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据结果绘制的两幅没有完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次中，一共了 名同学；（2）条形统计图中，m= ，n= ；（3）扇形统计图中，热词 B 所在扇形的圆心角的度数是 ；（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词 D 的学生的概率是多少？第 9 页/总 19 页【答案】 （1）300；（2）60，90；（3）72；（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词 D的学生的概率是320【解析】【详解】试题分析：（1）根据 A 的人数为 105 人，所占的百分比为 35%，求出总人数，即可解答；（2）C 所对应的人数为：总人数30%，B

15、所对应的人数为：总人数A 所对应的人数C 所对应的人数D 所对应的人数，即可解答；（3）根据 B 所占的百分比360，即可解答；（4）根据概率公式，即可解答试题解析：（1）10535%=300（人） 故答案为 300；（2）n=30030%=90（人） ，m=3001059045=60（人） 故答案为 60，90；（3）360=72故答案为 72；（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词 D 的学生的概率是=答：从该校学生中随机抽取一个最关注热词 D 的学生的概率是考点：条形统计图；扇形统计图；概率20. 如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线交于点xOymyx22yx ( 1, )Aa（1）

16、求的值；, a m（2）求该双曲线与直线另一个交点的坐标22yx B第 10 页/总 19 页【答案】 （1）；（2）4,4am (2, 2)【解析】【分析】 （1）先将点代入直线的解析式可求出的值，从而可得点的坐标，再将其( 1, )AaaA代入反比例函数的解析式即可得的值；m（2）联立两个函数的解析式，解方程组即可得【详解】解：（1）将点代入得：，( 1, )Aa22yx 2 ( 1)24a 则点的坐标为，A( 1,4)A 将点代入得：；( 1,4)A myx1 44m （2）由（1）可知，反比例函数的解析式为，4yx联立，224yxyx 解得或（即为点的坐标） ，22xy 14xy A则

17、另一个交点的坐标为B(2, 2)【点睛】本题考查了反比例函数与函数的综合、一元二次方程的应用，熟练掌握待定系数法是解题关键21. 已知：如图，在ABC 中，BC=AC，以 BC 为直径的O 与边 AB 相交于点 D，DEAC，垂足为点 E求证：点 D 是 AB 的中点；判断 DE 与O 的位置关系，并证明你的结论；第 11 页/总 19 页若O 的直径为 18，co =，求 DE 的长13【答案】 （1）见解析；（2）相切，证明见解析；（3）4 2【解析】【分析】【详解】 （1）证明：连接 CD，BC 为直径，BDC=90，CDAB，又AC = BC，AD = BD， 点 D 是 AB 的中点

18、（2）DE 是O 的切线 证明：连接 OD，OB=OC，AD=BDDO 是ABC 的中位线，DO/AC， DEAC，DEOD，DE 是O 的切线；（3）AC = BC， B =A， co = cosA =，13在 RtBDC 中， co =， BC = 18，13BDBCBD =6 ， AD =6，第 12 页/总 19 页在 RtADE 中cosA = ， AE = 2，13AEADDE=224 2ADAE22. 为上标保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过 A 港口、B 港口分别运送 100 吨和 50吨生活物资已知该物资在甲仓库存有 80 吨，乙仓库存有 70 吨，若从甲、乙两仓库运送

19、物资到港口的费用（元/吨）如表所示：（1）设从甲仓库运送到 A 港口的物资为 x 吨，求总运费 y（元）与 x（吨）之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（2）求出费用，并说明费用时的调配【答案】 （1）y=8x+2560（30 x80）；（2）把甲仓库的全部运往 A 港口，再从乙仓库运 20 吨往 A港口，乙仓库的余下的全部运往 B 港口【解析】【详解】试题分析：（1）设从甲仓库运 x 吨往 A 港口，根据题意得从甲仓库运往 B 港口的有（80 x）吨，从乙仓库运往 A 港口的有吨，运往 B 港口的有 50（80 x）=（x30）吨，再由等量关系：总运费=甲仓库运往 A 港口的费用+甲仓

20、库运往 B 港口的费用+乙仓库运往 A 港口的费用+乙仓库运往 B 港口的费用列式并化简，即可得总运费 y（元）与 x（吨）之间的函数关系式；由题意可得 x0，8-x0，x-300,100-x0，即可得出 x 的取值；（2）因为所得的函数为函数，由增减性可知：y 随 x 增大而减少，则当 x=80 时，y 最小，并求出最小值，写出运输试题解析：（1）设从甲仓库运 x 吨往 A 港口，则从甲仓库运往 B 港口的有（80 x）吨，第 13 页/总 19 页从乙仓库运往 A 港口的有吨，运往 B 港口的有 50（80 x）=（x30）吨，所以 y=14x+20+10（80 x）+8（x30）=8x+

21、2560，x 的取值范围是 30 x80（2）由（1）得 y=8x+2560y 随 x 增大而减少，所以当 x=80 时总运费最小，当 x=80 时，y=880+2560=1920，此时为：把甲仓库的全部运往 A 港口，再从乙仓库运 20 吨往 A 港口，乙仓库的余下的全部运往 B 港口考点：函数的应用23. 如图 1，在ABC 中，AB=AC，射线 BP 从 BA 所在位置开始绕点 B 顺时针旋转，旋转角为 （0180） （1）当BAC=60时，将 BP 旋转到图 2 位置，点 D 在射线 BP 上若CDP=120，则ACD_ABD（填“”“=”“”） ，线段 BD、CD 与 AD 之间的数

22、量关系是_；（2）当BAC=120时，将 BP 旋转到图 3 位置，点 D 在射线 BP 上，若CDP=60，求证：BD-CD=AD；3（3）将图 3 中的 BP 继续旋转，当 30180时，点 D 是直线 BP 上一点（点 P 没有在线段BD 上） ，若CDP=120，请直接写出线段 BD、CD 与 AD 之间的数量关系（没有必证明） 【答案】 （1）=；BD=CD+AD；（2）证明见解析；（3）BD+CD=AD 或 CD-BD=AD33【解析】【分析】 （1）根据两三角形中若两个角对应相等，则第三个角也对应相等得：ACD=ABD；作辅助线，构建两个全等三角形：ABEACD，得 AD=AE，

23、再证明ADE 是等边三角形，则 AD=DE，相加后得结论；（2）同理作辅助线，证明全等，再证明ADE 是等腰直角三角形，得 DE=AD，代入2第 14 页/总 19 页DE=BD-BE 中得结论；（3）如图 4，BD-CD=AD，在 BD 上取一点 E，使 BE=CD，连接 AE，过 A 作 AFBD3于 F，证明ABEACD，得 AD=AE，根据三角函数求得 DF=AD，代入 BD-BE=DE32中得出结论；如图 5，BD+CD=AD，延长 DB 到 E，使 BE=CD，连接 AE，过 A 作 AFBD 于 F，证3明ABEACD，得 AD=AE，根据三角函数求得 DF=AD，代入 BD+B

24、E=DE 中得出结32论【详解】解：（1）如图 2，CDP=120，CDB=60，BAC=60，CDB=BAC=60，A、B、C、D 四点共圆，ACD=ABD在 BP 上截取 BE=CD，连接 AE在DCA 与EBA 中，ACABACDABECDBE DCAEBA（SAS） ，AD=AE，DAC=EAB，CAB=CAE+EAB=60，DAE=60，ADE 是等边三角形，DE=ADBD=BE+DE，BD=CD+AD故答案为：=，BD=CD+AD；（2）如图 3，设 AC 与 BD 相交于点 O，在 BP 上截取 BE=CD，连接 AE，过 A 作 AFBD于 FCDP=60，CDB=120CAB

25、=120，CDB=CAB，DOC=AOB，DOCAOB，DCA=EBA第 15 页/总 19 页在DCA 与EBA 中，ACABACDABECDBE DCAEBA（SAS） ，AD=AE，DAC=EABCAB=CAE+EAB=120，DAE=120，ADE=AED=301801202在 RtADF 中，ADF=30，DF=AD，32DE=2DF=AD，BD=DE+BE=AD+CD，BDCD=AD；333（3）如图 4，BD-CD=AD，理由是：3在 BD 上取一点 E，使 BE=CD，连接 AE，过 A 作 AFBD 于 F，得ABEACD，AE=AD，BAE=CAD，DF=FE，BAC=BA

26、E+CAE=120，CAD+CAE=120，即DAE=120，DAF=60，sinDAF=sin60=，DFADDF=AD，32DE=2DF=AD，3第 16 页/总 19 页BD-CD=BD-BE=DE=AD；3如图 5，BD+CD=AD，理由是：3延长 DB 到 E，使 BE=CD，连接 AE，过 A 作 AFBD 于 F，BAC=120，AB=AC，ACB=ABC=30，EBA=150-DBC，CDP=120，BCD=120-DBC，ACD=BCD+30=150-DBC，ACD=EBA，AEBADC，AE=AD，EAB=CAD，DF=EF，BAC=DAE=120，DAF=60，同理得：D

27、F=AD，32ED=AD，3DE=BD+BE=BD+CD=AD 3综上所述：BD+CD=AD 或 CD-BD=AD33【点睛】本题综合考查了等腰三角形、全等三角形及旋转的性质，作辅助线构建两三角形全等第 17 页/总 19 页是本题的关键；要证明全等时，两边夹角的得出各问都没有相同，是一个难点；同时运用了角的三角函数值表示边的长度，在几何证明中线段的和与差是一个难点，思路为：想办法将线段转化到同一条直线上：在长边截取短边，延长短边等于长边；简称“截或接”24. 如图 1，二次函数 y1=（x2）（x4）的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，其对称轴 l 与 x 轴交

28、于点 C，它的顶点为点 D（1）写出点 D 的坐标 （2）点 P 在对称轴 l 上，位于点 C 上方，且 CP=2CD，以 P 为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象过点 A试说明二次函数 y2=ax2+bx+c（a0）的图象过点 B；点 R 在二次函数 y1=（x2）（x4）的图象上，到 x 轴的距离为 d，当点 R 的坐标为 时，二次函数 y2=ax2+bx+c（a0）的图象上有且只有三个点到 x 轴的距离等于 2d；如图 2，已知 0m2，过点 M（0，m）作 x 轴的平行线，分别交二次函数 y1=（x2）（x4）、y2=ax2+bx+c（a0）的图象于点 E、F、G、H（

29、点 E、G 在对称轴 l 左侧） ，过点 H 作 x 轴的垂线，垂足为点 N，交二次函数 y1=（x2）（x4）的图象于点 Q，若GHNEHQ，求实数 m 的值【答案】 （1）（3，1）；（2）证明见解析；（3，1）、 （3+，1）或（3，1）；当GHNEHQ，实数 m 的值为221【解析】【详解】试题分析：（1）利用配方法将二次函数=（x2）（x4）变形为顶点式，由此即可得出1y结论；（2）由点 P 在对称轴 l 上，可得出二次函数的图象的对称轴为直线 l，再点22yaxbxc第 18 页/总 19 页A、B 关于对称轴 l 对称，二次函数（a0）的图象过点 A，即可得出二次函数22yaxbxc（a0）的图象过点 B；22yaxbxc由二次函数（a0