有理数期末复习(有理数基本概念)ppt

1、2014-2015第一学期期末考试复习第第2 2章章 有理数有理数期末复习期末复习1 1第二章第二章 有理数的基本概念有理数的基本概念一、一、正数与正数与负数负数 二、二、有理数有理数三、三、数轴数轴四、相反数和倒数四、相反数和倒数五、有理数的绝对值五、有理数的绝对值六、有理数大小的比较六、有理数大小的比较七、科学记数法七、科学记数法一、正数与负数一、正数与负数正数：大于零的数叫正数。正数：大于零的数叫正数。负数：正数前面加负数：正数前面加“” 号的数叫负数。号的数叫负数。 （ 即负数小于即负数小于0）0：既不是正数也不是负数，：既不是正数也不是负数， 它是正数与负数的分界。它是正数与负数的分

2、界。在同一问题中，正数与负数分别表示在同一问题中，正数与负数分别表示相反意义的数量。相反意义的数量。1、下列叙述不正确的是、下列叙述不正确的是( ）A0 是自然数。是自然数。B0 既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。C0 表示没有温度。表示没有温度。D正数比正数比 0 大，负数比大，负数比 0 小，小， 0 是正数与负数的分界。是正数与负数的分界。C2、+126-150-20该兵乓球低于标准质量该兵乓球低于标准质量0.03克克二、有理数：二、有理数： 整数和分数统称有理数。整数和分数统称有理数。有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数

3、正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数自然数自然数零零无理数与有理数的区别无理数与有理数的区别 1.1.无理数是无限不循环小数，无理数是无限不循环小数， 2 2有理数（包括整数和分数）有理数（包括整数和分数） 3 3任何一个有理数都可以化成分数形式，而无理数任何一个有理数都可以化成分数形式，而无理数则不能则不能如小学学过的圆周率如小学学过的圆周率； 0.1010010001 -0.1010010001这样的无限不循环小数也是无理数。这样的无限不循环小数也是无理数。有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合 正数集合正数集合 负数集合负数集合 整数集

4、合整数集合 分数集合分数集合 负整数集合负整数集合 负分数集合负分数集合 例例1、把下列各数填入相应的集合内：、把下列各数填入相应的集合内：,213,30，2008, 95%0.5，0.12121121112，-3.14159，,722, 81 . 0-18，例例2.2.判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。1.有理数可分为正有理数和负有理数两类有理数可分为正有理数和负有理数两类()2.无理数是无限不循环小数，有理数是无限循环小数无理数是无限不循环小数，有理数是无限循环小数()3.有理数都是有限小数有理数都是有限小数 ( ) 4.有限小数都是有理数

5、有限小数都是有理数 ( )5.无理数都是无限小数无理数都是无限小数 ( ) 6.无限小数都是无理数无限小数都是无理数 ( )7.分数中有有理数，也有无理数。分数中有有理数，也有无理数。( )8.任何分数一定是有理数任何分数一定是有理数.（ ）3、把下列各数填在相应的大括号内：把下列各数填在相应的大括号内： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集正整数集 ； 正有理数正有理数 ；负有理数负有理数 ；负整数负整数 ；自然数自然数 ； 正分数正分数 ；负分数负分数 。1、25、6/7-0.1、-789、-20、-3.14、-590-789、-20、-5901、2

6、5、06/7-0.1、-3.141、25三、数三、数 轴轴规定了原点、正方向和单规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。位长度的直线叫数轴。-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4所有有理数都可以用数轴上的点表示。所有有理数都可以用数轴上的点表示。在数轴上，表示在数轴上，表示-1与与3的两点之间的距离是的两点之间的距离是( ).一个数在数轴上表示的点距原点一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位个单位长度长度,且在原点的左边且在原点的左边,则这个数是则这个数是( ).在数轴上距原点在数轴上距原点2个单位长度的点表示个单位长度的点表示（ ）.在数轴上，表示数（在数轴上，

7、表示数（ ）的点到表示数）的点到表示数-2的点的距离是的点的距离是3.4-2.82或或-21或或-5-3 2 1 0 1 2 3 4-3 2 1 0 1 2 3 44、填空、填空四、相反数和倒数四、相反数和倒数 1 1、相反数：、相反数：1 1）数）数a a的相反数是的相反数是-a-a（a是任意一个有理数）是任意一个有理数）2 2）0 0的相反数是的相反数是0 0。 -4 -3 2 1 -4 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2-22 23 3）若）若a a、b b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0a+b=0。 到原点距离为到原点距离为2 2到原点距离为到原点距离为2 2

8、4 4）在数轴上互为相反数的两数所表示的点到原）在数轴上互为相反数的两数所表示的点到原点的距离相等点的距离相等 符号不同符号不同,绝对值相同的两个绝对值相同的两个数互为相反数。数互为相反数。 1 1）a a的倒数是的倒数是 （a a00）；）； a13 3）若）若a a与与b b互为倒数，则互为倒数，则abab=1=1；2 2）0 0没有倒数没有倒数 ；4 4）倒数是它本身的是）倒数是它本身的是+1+1和和-1.-1.四、相反数和倒数四、相反数和倒数 2 2、倒数：、倒数：乘积是乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数.81)81( 5 5、 的相反数是的相反数是_ , _ , _的相反数是的

9、相反数是1.281.28。6 6、若一个数的相反数是它本身，则这个数是、若一个数的相反数是它本身，则这个数是_。7 7、若、若2 2与与a a互为相反数，则互为相反数，则a=_a=_。41-1.28-1.280 0-2-28 8、下列各数，哪两个数互为倒数？、下列各数，哪两个数互为倒数？ 8 8， ，-1-1，+ +（-8-8），），1 1，81和+（-8）-1和-11和18和和)81(41五、绝对值五、绝对值: :一个数一个数a a的绝对值就是数轴上的绝对值就是数轴上, ,表示数表示数a a的点与原点的的点与原点的距离距离。 若若a a0 0，则，则a a= = _ _ ; ;1 1） 若若

10、a a0 0，则，则a a= = _ _ ; ; 若若a =0a =0，则，则a a= = ; ;-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 42 23 34 4a a-a-a0 02) 2) 对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有a a0.0.数数a的绝对值记作的绝对值记作“a ”。2139 9、 的绝对值是的绝对值是_ _ ，绝对值是，绝对值是7.57.5的数是的数是_。1010、绝对值不大于、绝对值不大于4 4的所有负整数是的所有负整数是_。1111、若、若|a|=2|a|=2，则，则a=_ a=_ ，若，若|-a|=2|-a|=2，则，则a=_a=_。1212、在、

11、在-5-5， ， 中，绝对值最小的数是中，绝对值最小的数是_ _ ，离原，离原点最远的数是点最远的数是_。1313、若、若|a-2|= 0,|b-4|= 0,|a-2|= 0,|b-4|= 0,则则a+b=_a+b=_。325435213-1,-2,-3,-4-1,-2,-3,-4-5-56 65 . 722435六、有理数大小的比较六、有理数大小的比较1 1）数轴比较：）数轴比较： 在数轴上的两个数，在数轴上的两个数， 右边的数总比左边的数大；右边的数总比左边的数大； 正数都大于正数都大于0 0，负数都小于，负数都小于0 0； 正数大于一切负数；正数大于一切负数；2 2）两个负数，绝对值大的

12、反而小。）两个负数，绝对值大的反而小。即即: :若若a a0,b0,b0,0,且且a ab b, , 则则a a b.b.14、比较下面各对数的大小，并说明理由：、比较下面各对数的大小，并说明理由： _； 3 _+1； 1 _0； _ ； |3| _4.521416561七、科学记数法七、科学记数法 把一个大于把一个大于10的数表示成的数表示成a的形式，的形式，(其中其中a大于或等于大于或等于1且小于且小于10,n是正整是正整数数),这种记数方法叫科学记数法。这种记数方法叫科学记数法。 用科学记数法表示一个数时，用科学记数法表示一个数时， 10的指数的指数 n=原数的原数的整数位整数位-1n1

13、015、用科学记数法表示下列数字。(1)我国人口已达(1 300 000 000)_;(2)我国去年发电总量约(2 000 000 000 000) _ 千瓦时; 1.319 2112(3)三峡水电站的四台机组年内预计可发电 (5 500 000 000)度; _(4)光年是指光一年所走过的路程,一光年约等于 (9 460 000 000 000)千米; _ 5.519 9.4611216、下面信息中的数已经用科学记数法表示了,你知道原数是多少吗? (2)温岭市去年总共缺水6.210 吨; _吨6(1)一口痰大约含有细菌1.310 个; _个8(3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电 610

14、 千瓦时; _千瓦时10130 000 0006 200 000 60 000 000 000 一道题就是一关，闯过一关才可以闯一道题就是一关，闯过一关才可以闯第二关（即有资格回答下一道题），依第二关（即有资格回答下一道题），依此类推，没闯过的同学也要积极思考，此类推，没闯过的同学也要积极思考，回答对连续两道题可以复活，看看谁闯回答对连续两道题可以复活，看看谁闯过的关最多，谁就是我们的小勇士。过的关最多，谁就是我们的小勇士。 请同学们自觉遵守规则。请同学们自觉遵守规则。比比-6-6的相反数大的相反数大7 7的数是的数是_。1313第第1关关若若-x=9-x=9，则，则x=_x=_。 -9-9第

15、第2关关若若-a=a-a=a，则，则a=_a=_。 0 0第第3关关若若|-a|=|-4|-a|=|-4|，则，则a=_a=_。第第4关关4一个数一个数a a在数轴上的对应点在原点在数轴上的对应点在原点左边，且左边，且|a|=4|a|=4，则，则a a的值的值_。-4-4第第5关关-a-a的相反数是（的相反数是（ ） A A 正数正数 B B 负数负数 C C 零零 D D 正数、负数或者正数、负数或者0 0D D第第6关关 下列判断不正确的有（下列判断不正确的有（ ）互为相反数的两个数一定不相等；互为相反数的两个数一定不相等；互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；互为相反数的数在数轴上

16、的点一定在原点的两边；所有有理数都有相反数；所有有理数都有相反数；符号不同的两个数互为相反数。符号不同的两个数互为相反数。A 1A 1个个 B 2B 2个个 C 3C 3个个 D 4D 4个个C C第第7关关绝对值等于其本身的数有（绝对值等于其本身的数有（ ）A 0A 0个个 B 1B 1个个 C 2C 2个个 D D 无数个无数个D D第第8关关 药品说明书上标明保存温度是（药品说明书上标明保存温度是（202），可知在，可知在_范围内保范围内保存才合适存才合适.1822第第9关关若若|a|=|b| |a|=|b| ，则，则a,ba,b的关系是（的关系是（ ）A a=b B a=-b A a=b B a=-b C a+b=0C a+b=0或或a-b=0 D a=0a-b=0 D a=0且且b=0b=0C C第第10关关|a|a|0 0，那么（，那么（ ）A a0 B a0 B a