2021-2022学年广东省韶关市中考数学调研模拟试卷（七）含答案

1、第页码19页/总NUMPAGES 总页数19页2021-2022学年广东省韶关市中考数学调研模拟试卷（七）一、选一选：1. 若，那么的值是（ ）A. 2或12B. 2或C. 或D. 或12【答案】A【解析】【分析】根据值的性质去掉值符号之后再根据有理数加法运算法则判断出相应的a、b的情况，代入求值即可.【详解】解：|a|=7，|b|=5a=7，b=5a+b0当a=7，b=5时，a-b=2当a=7，b=-5时，a-b=12故选：A【点睛】本题主要考查了值的性质以及有理数加、减法，熟练掌握相关概念是解题关键.2. 图是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形将图中的一个小正方体改变位置后如图，则三视

2、图发生改变的是（）A. 主视图B. 俯视图C. 左视图D. 主视图、俯视图和左视图都改变【答案】A【解析】【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图对两个组合体进行判断，可得答案【详解】解：的主视图是层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；左视图是层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是层中间一个小正方形，第二层三个小正方形；的主视图是层三个小正方形，第二层左边一个小正方形；左视图是层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是层中间一个小正方形，第二层三个小正方形；所以将图中的一个小正方体改变位置后，俯视图和左视图均没有发生改变，

3、只有主视图发生改变，故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图3. 荆楚网消息，10月7日，武汉铁路局“十一”黄金周运输收官，累计发送旅客640万人，640万用科学记数法表示为（）A. 6.4102B. 640104C. 6.4106D. 6.4105【答案】C【解析】【详解】解：640万用科学记数法表示为故选：C4. 下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形和对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一

4、点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：A. 是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；B. 没有是轴对称图形，是对称图形，故没有符合题意；C. 是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；D. 既是轴对称图形又是对称图形，故符合题意故选D【点睛】本题考查了轴对称图形和对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和对称图形的定义是解答本题的关键5. 如图，直线l1 l2 ，CDAB于点D ，1=50，则BCD的度数为（ ）A. 40B. 45C. 50D. 30【答

5、案】A【解析】【详解】【分析】先依据平行线的性质可求得ABC的度数，然后在直角三角形CBD中可求得BCD的度数【详解】l1l2，ABC=1=50，CDAB于点D，CDB=90，BCD+DBC=90，即BCD+50=90，BCD=40，故选A【点睛】本题主要考查的是平行线的性质、垂线的定义、直角三角形两锐角互余的性质，掌握相关知识是解题的关键6. 如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A. 8，6B. 8，5C. 52，53D. 52，52【答案】D【解析】【详解】根据图示可得众数为52，车子总数为27，中位数是在第14辆车，

6、第14辆车的车速为52，则中位数为52.故选D7. 下列计算正确的是（）A. a2+b3=2a5B. a4a=a4C. a2a3=a6D. （a2）3=a6【答案】D【解析】【详解】解：A.没有能合并，故错误.B. 故错误.C. 故错误.D.正确.故选：D8. 已知点A（2，y1），B（3，y2）在函数y=x2的图象上，则（ ）A y1y2B. y1y2C. y1y2D. y1y2【答案】A【解析】【详解】解：把点A（2，y1），B（3，y2）分别代入y=x2可得y1=0，y2=-5，所以y1y2，故选A9. 已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为（）A. 2cmB.

7、 3cmC. 4cmD. 5cm【答案】B【解析】【分析】设大小处于中间的边长是xcm，则的边是（x+1）cm，最小的边长是（x-1）cm，根据三角形的周长即可求得x，进而求解【详解】设大小处于中间的边长是xcm，则的边是(x+1)cm，最小的边长是(x1)cm.则(x+1)+x+(x1)=12，解得：x=4，则最短的边长是：41=3cm.故选B.【点睛】本题考查了三角形的周长，适当的设三边长是关键10. 已知关于x一元二次方程x2+2x+a1=0有两根为x1和x2，且x12x1x2=0，则a的值是A. a=1B. a=1或a=2C. a=2D. a=1或a=2【答案】D【解析】【详解】试题分

8、析：x12x1x2=0，x1=0，或x1=x2把x1=0代入已知方程，得a1=0，解得，a=1当x1=x2时，=44（a1）=0，即84a=0，解得，a=2综上所述，a=1或a=2故选D11. 如图,在长方形ABCD中,AB=12,AD=14,E为AB的中点,点F,G分别在CD,AD上,若CF=4,且EFG为等腰直角三角形,则EF的长为（ ） A. 10B. 10C. 12D. 12【答案】B【解析】【详解】GEF为等腰直角三角形，GE=GF,EGF=90,AGE+DGF=90，AEG+AGE=90，AEG=DGF，AEGDGF，AE=GD，AG=DF，AB=12，AD=14，E为AB的中点，

9、点F，G分别在CD，AD上，若CF=4，AE=DG=6，AG=DF=8，EG=GF=10，EF=EG=10，故选B.12. 如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1.且过点（0.5,0），有下列结论: abc0； a2b+4c=0； 25a10b+4c=0； 3b+2c0；abm(am-b). 其中所有正确的结论是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】试题分析：由抛物线的开口向下可得：a0，根据抛物线的对称轴在y轴左边可得：a，b同号，所以b0，根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得：c0，abc0，故正确；直线x=1是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴，所以=1

10、，可得b=2a，a2b+4c=a4a+4c=3a+4c，a0，3a0，3a+4c0，即a2b+4c0，故错误；抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1且过点（，0），抛物线与x轴的另一个交点坐标为（，0），当x=时，y=0，即a（）2+b（）+c=0，整理得：25a10b+4c=0，故正确；b=2a，a+b+c0，b+b+c0，即3b+2c0，故错误；x=1时，函数值，ab+cm2amb+c（m1），abm（amb），所以正确；故选D考点：二次函数图象与系数的关系二、填 空 题：13. 已知|a|3，|b|5，且ab0，则ab的值_【答案】2或2#2或-2【解析】【分析】根据所给a，b值，可

11、知a3，b5；又知ab0，即a、b符号相反，那么应分类讨论两种情况，a正b负，a负b正，求解【详解】解：已知|a|3，|b|5，则a3，b5；且ab0，即a、b符号相反，当a3时，b5，ab352；当a3时，b5，ab352，故填：2或2【点睛】本题考查值的化简，正数的值是其本身，负数的值是它的相反数，0的值是014. 5的整数部分是_【答案】2【解析】【详解】试题解析：的整数部分是2.故答案为2.15. 一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为_ .【答案】【解析】【详解】解：画树状图得：共有20种等可能的结果，取到的是一个红

12、球、一个白球的有12种情况，取到的是一个红球、一个白球的概率为：故答案为16. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,CD边上的点,连接BE,AF,它们相交于点G,延长BE交CD的延长线于点H则图中相似三角形共有_对.【答案】4【解析】【分析】根据相似三角形的判定方法进行分析即可得到答案.【详解】图中相似三角形共有4对.1、ABGFHG理由：AGB=FGH(对顶角),ABG=FHG(两直线平行,内错角相等)；2、ABEDHE理由：AEB=DEH(对顶角),ABE=DHE(两直线平行,内错角相等)；3、DHECHB理由：ED/BC,H(公共角)；4、ABECHB理由：由2、3递推得到.

13、所以一个有4对.【点睛】本题考查相似三角形的判定，解题的关键是掌握相似三角形的判定方法.17. 如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是_cm【答案】10【解析】【分析】本题先根据垂径定理构造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦长和弓形高，根据勾股定理求出半径，从而得解【详解】如图，设圆心为O，弦为AB，切点为C如图所示则AB8cm，CD2cm连接OC，交AB于D点连接OA尺的对边平行，光盘与外边缘相切，OCABAD4cm设半径为Rcm，则R242（R2）2，解得R5，

14、该光盘的直径是10cm故答案为：10.【点睛】此题考查了切线的性质及垂径定理，建立数学模型是关键18. 某广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n（n1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律:按上规律推断，S与n的关系是_【答案】S=6n-6【解析】【详解】观察可得，n=2时，S=6；n=3时，S=6+（3-2）6=12；n=4时，S=6+（4-2）6=18；所以，S与n的关系是：S=6+（n-2）6=6n-6故答案为S=6n-6【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规

15、律变化的三、解 答 题：19. 先化简，再求值：，其中x2sin302cos45【答案】【解析】【详解】试题分析：先根据分式的运算法则将分式化简，再求得x的值代入计算即可.试题解析：原式= = x2sin302cos45223， 原式=20. 如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EFAC，EF与AB的延长线交于点E，与CD的延长线交于点F求证：四边形AECF是菱形【答案】答案见解析【解析】【详解】试题分析：首先利用平行四边形的性质得出 进而利用全等三角形的判定与性质得出AC与EF互相垂直平分，进而得出答案试题解析：证明：四边形ABCD是平行四边形，,OA=OC，AEO=CF

16、O，在AOE和COF中 AOECOF(AAS)，OE=OF，EFAC，OE=OF，AC与EF互相垂直平分，四边形AECF菱形.点睛：菱形的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.四条边相等的四边形是菱形.21. 初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况以下是根据抽查结果绘制出的没有完整的条形统计图和扇形统计图：请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：（1）这次抽查的样本容量是 ；（2）请补全上述条形统计图和扇形统计图；（3）若从这次接受的学生中，随机抽查一名学生恰好是“没有常用”计算器的概率是多

17、少？【答案】（1）160（2）详见解析（3） 【解析】【分析】（1）根据条形图知道常用计算器的人数有100人，从扇形图知道常用计算器的占62.5%，从而可求出解：10062.5%=160（2）用样本容量减去常用计算器的人数和没有用计算器的人数求出没有常用计算器的人数，再算出各部分的百分比补全条形图和扇形图（3）学生恰好抽到“没有常用”计算器的概率是“没有常用”计算器的学生数除以抽查的学生人数【详解】解：（1）10062.5%=160故答案为160（2）没有常用计算器的人数为：16010020=40；没有常用计算器的百分比为：40160=25%，没有用计算器的百分比为：20160=12.5%条形

18、统计图和扇形统计图补全如下：（3）“没有常用”计算器的学生数为40，抽查的学生人数为160，从这次接受的学生中，随机抽查一名学生恰好是“没有常用”计算器的概率是：答：从这次接受的学生中，随机抽查一名学生恰好是“没有常用”的概率是22. 如图，已知ABC，以AB为直径的O交AC于点D，CBD=A（1）求证：BC为O的切线；（2）若E为中点，BD=6，求BE的长【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】【分析】（1）由圆周角定理和已知条件证出得出 即可得出结论；（2）连接AE，由圆周角定理得出BAD=BED，得出求出直径 证出得出是等腰直角三角形，得出由三角函数即可得出结果【详解】解：(1)AB是的

19、直径， 又A=CBD， ABBC又AB是的直径BC为的切线(2)连接AE.如图所示：AB是的直径， BAD=BED， 在中, BD=6，AB=10E为中点，AE=BEAEB是等腰直角三角形23. 某电器超市每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的情况：时段数量收入A种型号B种型号周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持没有变，利润收入进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的单价；（2）若超市准备用没有多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇至多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市完这50台电风扇能否实

20、现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购；若没有能，请说明理由【答案】（1）A、B两种型号电风扇的单价分别为200元、150元；（2）超市至多采购A种型号电风扇37台时，采购金额没有多于7500元；（3）在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标相应有两种：当a36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台【解析】【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的单价分别为x元、y元，列二元方程组，解方程组即可得到答案；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50a）台，利用超市准备用没有多于750

21、0元，列没有等式160a+120（50a）7500，解没有等式可得答案；（3）由超市完这50台电风扇实现利润超过1850元，列没有等式（200160）a+（150120）（50a）1850，（2）问，得到的范围，由为非负整数，从而可得答案【详解】解：（1）设A、B两种型号电风扇的单价分别为x元、y元，依题意得：，得： 把代入得： 解得：，答：A、B两种型号电风扇的单价分别为200元、150元（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50a）台依题意得：160a+120（50a）7500， 解得：a因为：为非负整数，所以：的整数值是 答：超市至多采购A种型号电风扇37台时，采购金额没

22、有多于7500元（3）根据题意得：（200160）a+（150120）（50a）1850， 解得：a35，a，, a为非负整数，或 在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标相应有两种：当a36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台【点睛】本题考查的是二元方程组的应用，一元没有等式，一元没有等式组的应用的问题，掌握以上知识是解题的关键24. 如图，在小山的西侧A处有一热气球，以25米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为15的方向升空，40分钟后到达B处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点C，在B处测得着火点C的俯角为30，求热气球升空点A与着火点C的距离（结果保留根号）【答案】米【解析】【详解】试题分析：在中求出，再在中求出即可解决问题试题解析：作ADBC垂足为D，AB=4025=1000，, 在中