跟骨不同固定方式的应力分布

1、 不同方式固定跟骨骨折时螺钉应力分布特点黄海晶1，辛景义1【摘要】 目的：通过有限元模型，分析跟骨骨折不同部位固定螺钉所承受的应力，对不同内固定方式进行生物力学探讨。方法：在Mimics10.1中重建符合Dicom 3.0标准的跟骨CT图像，结合有限元软件ANSYS10.0生成最终的三维有限元模型。建立SOLIDWORKS模型，设计生成1枚接骨板，6枚接骨板冠状面固定螺钉及2枚跟骨矢状面固定螺钉。自足跟及跟腱附着点处分别垂直向上对模型施加320N和160N载荷，观察不同部位固定螺钉的Vonmises应力分布。结果：6枚接骨板冠状面固定螺钉中，距下关节面上部的螺钉在骨皮质处承受的载荷最大， 其他

2、螺钉所受应力依次递减，跟骨前下端近跟骰关节处承受的载荷最小。2枚跟骨矢状面固定螺钉中，跟骨内1/3处固定螺钉所承受的应力达跟骨外1/3处螺钉的2倍以上。接骨板螺钉与矢状面固定螺钉在距下关节的应力分布明显不同，接骨板螺钉所承受的应力达矢状面螺钉6倍以上，具有对距下关节上部更强的支撑作用。结论：钢板冠状面螺钉固定跟骨较矢状面螺钉对距下关节面有更强的支持作用，矢状面螺钉固定时内侧螺钉承载的应力较大。关键词：有限元分析；跟骨；固定螺钉；应力分布The stress distribution of screws when using different ways to treat calcaneus f

3、racturesHuang hai-jing1, Xin jing-yi1(1. Orthopedic department of TianJin Hospital ,TianJin 300211)【Abstract】 Objective: To analyze the stress of the screws in different parts of calcaneal fractures by finite element model. Then evaluate the biomechanical effects of different internal fixation metho

4、ds on the calcaneus. Methods: By using mimics10.1, the CT images of the bone were reconstructed according to the dicom 3.0 standard, with the help of the finite element software ansys10.0, a final three-dimensional finite element model Solidworks model was generated for each bone. The generated virt

5、ual model includes 1 plate, 6 platescrews at the coronal plane of the calcaneus, and 2 fixative screws at the sagittal plane of the calcaneus. The model was loaded with vertical stress from heel and the insertional point of Achilles tendon (320N and 160N), the vonmises stress distribution on the scr

6、ews in different site was observed. Results: Among six plate screws, the greatest stress was observed in the screw fixed above the surface of the subtalar joint. The stress on the other screws was descending proportionally in regard to the site. The smallest stress was observed in the screw that fix

7、ed in the sub-anterior calcaneus adjacent to the calcaneal-cuboid joint. As for the two screws in the sagittal plane of the calcaneus, the stress on the screw fixed in the medial 1/3 of the calcaneus was more than two folds than that in the lateral 1/3 of the calcaneus. The distribution of stress be

8、tween the plate screws and the sagittal plane fixation screws was significantly different. With six folds greater stress in comparison with on the sagittal plane fixation screws, the plate screws provide more supporting effects on the superior surface of the subtalar joint. Conclusion: The plate scr

9、ew from coronal plane have more strong support to the subtalar joint surface than sagittal screw. The medial sagittal screw endure more stress than the lateral one. Keywords:finite element analysis; calcaneal; fixation screw; stress distribution_联系作者：黄海晶 博士 主攻方向：临床创伤骨科与生物力学。单位：天津市天津医院创伤科，邮编300211，联系

10、方式跟骨在足踝部站立和行走中具有非常重要的意义，而跟骨关节内骨折又历来被视为一种复杂的骨折。因此，采用何种方式固定哪种类型的跟骨骨折，一直是困扰临床医生的难题。目前较为公认的固定手段有跟骨外侧钢板固定和矢状面穿钉固定，螺钉在不同部位所承受的应力不同，其固定效果也不同，直接影响骨折的预后。本项研究拟通过有限元模型，分析在应力加载下不同部位螺钉所承受的应力，对跟骨骨折的固定方式进行生物力学探讨。1.资料与方法1.1 对象试验于2014年04月在天津市天津医院进行。研究对象选取男性志愿者一名，体重64kg，应用X线排除病变、损伤等情况，在受试者对试验知情同意且试验方案得到批

11、准后进行。1.2 方法1.2.1 设备与软件CT设备：美国GE公司16排螺旋CT，型号LightSpeed CT16。计算机配置：Intel Core2 Duo 2.33GHz双核CPU、ATI Radeon HD 2600 PRO 256M显卡、内存4G。软件：医学建模软件Mimics 10.01(Materialise公司，比利时)，大型有限元软件ANSYS10.0(ANSYS公司，美国)，Matlab（Mathworks公司，美国）。1.2.2原始数据的采集采用16排螺旋CT对足部沿横断面连续扫描，共得到151层图像，然后以Dicom 3.0标准直接存储。扫描条件选择如下：扫描电压120

12、 kV，扫描电流300 MA，骨组织窗扫描，层厚1mm，层间隔0.5 mm。1.2.3 三维有限元模型的建立首先将符合DICOM 3.0标准的足部CT断层图像（共151层）导入Mimics10.01中，设定阈值为2263071 Hounsfield unit，确定方位后经手动编辑、区域增长、形态学操作及空洞处理等，生成足部的三维模型并将跟骨从整个足部模型中提取出来。然后对跟骨进行面网格的优化处理，得到的正常跟骨面网格模型共含有3002个节点和6000个三角形单元。将优化后的跟骨面网格模型导入ANSYS中；定义单元类型2为solid92，利用FVMESH命令完成体网格的划分；选择距下关节面上所有

13、节点定义为节点集合，用于有限元分析边界条件的设置；正常跟骨模型共含有77890个节点和53827个四面体单元，得到的体网格模型如图1所示。 a内侧 b外侧 c距下关节面 d足底e材料分配图1 正常跟骨的体网格化（e为跟骨的材料属性示意图，每种颜色代表一种材料，共分为10种材料。）Mimics软件根据CT断层图像的灰度值完成模型材质的添加，本研究假定模型的材料为各向同性，由CT的Houfield unit到表观密度的应用公式（1）为： Carter等人1研究得到的根据骨密度计算骨弹性模量E的公式是与应变速率相关的，在实际应用中我们取应变速率为=0.01(/秒)，得到以下公式（2）：基于以上公式，

14、在Mimics中应用uniform方式对跟骨模型添加材料属性2，将跟骨的灰度值区间分割为等间隔的十份，每份以一种材料表示，本研究共分为10份，所得的材料属性如表1所示，将该材料属性添加到跟骨的体网格模型，得到如图3所示的正常跟骨有限元模型。 表1正常跟骨有限元模型的材料参数材料号弹性模量(MPa)泊松比122898.050850.3234842.648260.3350351.941550.3469891.412340.3593926.542220.36122922.81280.37157345.70570.38197660.70250.39244333.28480.310297828.9342

15、0.3a b图3 正常跟骨有限元模型1.2.4 边界条件及载荷设置 模拟研究对象双足站立的状态，忽略足部本身的重量。距下关节面在整个分析过程中被全约束（6个自由度X方向位移UX、Y方向位移UY、Z方向位移UZ、绕X轴旋转角度ROTX、绕Y轴旋转角度ROTY、绕Z轴旋转角度ROTZ均被约束）。如图4所示，自足跟处向上垂直对模型施加320N载荷，160N向上的跟腱力加载在跟骨后面上1/3跟腱附着点处，忽略其他内外在的肌肉力，进行有限元计算，获得跟骨在站立位的应力分布，查看跟骨的Vonmises stress指标。本研究采用的是shell93及solid92单元，因此运用ANSYS中的Sparse

16、Direct Slover求解。 图4 加载及约束 取点平面（ANSYS软件中）(注：蓝色椭圆圈示的是模型的约束，红色椭圆圈示的是加载的载荷（以红色箭头标示）1.2.5接骨板螺钉设计步骤 新建SOLIDWORKS模型，选择零件模式。钢板本身是一个装配体，在进行有限元分析的时候忽略其装配应力，可将钢板模拟成一个零件。 选择平面绘制钢板（即螺钉以外的部分）进行拉伸，厚度为5mm，生成表面压板（图5） 表面压板上孔的切除，选择表面压板任意一个平面，绘制孔的大小与位置，然后拉伸切除生成带孔的表面压板。 螺钉的生成，选择表面压板的平面进行6个螺钉的直径绘制，拉伸长度为10mm。 螺栓螺纹的生成，选择生成

17、新模型的螺钉顶面进行螺纹外径的绘制，进行拉伸（拉伸长度为螺钉达跟骨内侧皮质处），生成新的模型，生成螺纹切除轨迹，选择螺纹线顶端生成基准面，进行螺纹切除部分的绘制，对螺纹形状进行旋转切除，生成螺纹。 重复螺钉的设计过程生成6枚钢板固定螺钉及2枚矢状面螺钉。 图5 钢板螺钉的设计2. 结果2.1钢板固定模式下冠状面螺钉的应力分布图6为钢板螺钉固定后大体应力分布图，其中ZJ1-6不同路径代表了跟骨不同部位的螺钉，每个路径取点数值代表了每枚螺钉不同部位的应力数值。从表2数值采集大体分布来看，不同部位的螺钉所受应力并不相同，距下关节面上部的螺钉在骨皮质处承受的载荷最大，达3.22Mpa，其他螺钉所受应力

18、依次递减，分别是距下关节面中部螺钉，跟骨前中关节面处螺钉，跟骨结节处螺钉，跟腱附着点处螺钉等。跟骨前下端近跟骰关节处承受的载荷最小，达0.86Mpa。跟骨外侧皮质与钢板处由于贴合紧密，无明显应力差异。 图7为数值分布的直观图变化，代表螺钉应力从跟骨内侧皮质至外侧皮质及钢板的对比变化。对局部螺钉进行分析，距下关节面上、中部的螺钉所承受的应力分布相似，应力值在跟骨外侧皮质至跟骨外1/3处变化较大，分别从骨外侧皮质处的3.09Mpa和2.75Mpa，下降至跟骨外1/3处的1.83Mpa和1.53Mpa，应力值差异接近2倍。跟骨前中关节面处螺钉、跟骨结节处螺钉与跟腱附着点处螺钉所承受的应力分布相似，应

19、力值差异相对较小。跟骨前下端近跟骰关节处螺钉整体承受的应力值最低，应力值差异最小。图6 应力说明：应力加载模式同前，将跟骨外侧钢板的六枚螺钉在ANSYS中定义为6个路径。路径定义如上图所示，共有ZJ1-ZJ6 六个路径，每个路径取点都是从远离钢板的一侧骨皮质开始。路径的选择是以临床中螺钉固定的方向为依据的，ZJ1-6代表了跟骨不同部位的冠状面固定螺钉，路径所受应力即代表了螺钉在该部位所受的应力。表2 钢板6枚螺钉应力分布 单位MPa节点选择部位跟骨内 跟骨内 跟骨外 跟骨外 钢板侧侧皮质 1/3处 1/3处 侧皮质 ZJ1 前中关节面处1.64 1.11 0.87 1.59 1.67ZJ2 前

20、下近跟骰关节处0.86 0.33 0.36 0.89 0.91ZJ3 距下关节面下部2.82 1.46 1.53 2.75 2.80ZJ4 距下关节面上部 3.22 2.02 1.83 3.09 3.11ZJ5 跟腱附着点 1.24 0.87 0.62 1.35 1.39ZJ6 跟骨结节处（足跟）1.33 0.98 0.72 1.41 1.47 图7 钢板6枚螺钉的应力分布22矢状面螺钉固定模式下的应力分布从图8中总体来看，矢状面固定螺钉不同部位所受的应力不同。路径Snd2代表内侧螺钉，路径Snd1代表了外侧螺钉。具体数值比较见表3，跟骨内1/3处固定螺钉所承受的应力达跟骨外1/3处螺钉的2倍

21、以上。2枚螺钉的固定部位分别位于跟骨后侧皮质、跟骨结节、共同经过距下关节，Snd1螺钉自跟骨外侧固定Gissanes角处，止于跟骨的前外侧近跟骰关节骨皮质处，应力波动在0.67Mpa至0.29Mpa之间。Snd2螺钉自跟骨内侧，经前中关节面下方止于近骨皮质处，应力波动在1.51Mpa至0.61Mpa之间。图9是螺钉数值的直观变化显示，从局部螺钉进行分析，Snd1螺钉在跟骨后侧皮质及跟骨结节处应力较高，整体高于0.6Mpa。自距下关节面下方至跟骨前外侧近骨皮质处应力较低，整体低于0.4Mpa，应力值差异较小。Snd2螺钉在跟骨后侧皮质及跟骨结节处应力较高，整体高于1.2Mpa。在距下关节面下方的

22、应力较低，整体低于0.8Mpa。在前中关节面下方止于近骨皮质处应力值再次升高，达到1.4Mpa以上。应力值差异较大，在1.51Mpa至0.61Mpa之间。 图8 与钢板加载同样力值下，两枚螺钉应力值的路径示意图表3 矢状面固定螺钉应力分布 单位 MPa节点选择部位跟骨后 跟骨 距下关 距下关 Gissane 跟骨侧皮质 结节 节上部 节中部 角处 前部Snd1跟骨外1/3处螺钉0.67 0.61 0.31 0.29 0.35 0.38Snd2跟骨内1/3处螺钉1.51 1.24 0.61 0.76 1.42 1.45 图9 矢状面螺钉应力图2.3钢板与矢状面螺钉固定距下关节的应力比较 由图10

23、中可见，钢板螺钉与矢状面固定螺钉在距下关节的应力分布明显不同，在距下关节上部螺钉应力比较中，Snd1跟骨外1/3处螺钉应力在0.31Mpa，而钢板螺钉在跟骨外1/3处固定的应力在1.83Mpa，达矢状面螺钉应力的6倍以上，具有对距下关节上部更强的支撑作用。在距下关节中部螺钉应力比较中，Snd2跟骨内1/3处螺钉应力在0.61Mpa，而钢板螺钉在跟骨内1/3处固定的应力达2.02Mpa，同样具有3倍以上的距下关节支持力。在距下关节中部螺钉应力比较中也得到了类似结果。（具体数值详见表4）表4 固定距下关节螺钉的应力比较 单位 Mpa节点选择部位 距下关 距下关 节上部 节中部 Snd1跟骨外1/3

24、处螺钉 0.31 0.29 Snd2跟骨内1/3处螺钉 0.61 0.76 钢板螺钉跟骨外1/3处 1.83 1.53 钢板螺钉跟骨内1/3处 2.02 1.46 图10 固定距下关节螺钉应力比较3讨论3.1有限元法对骨折固定的分析研究有限元法的主要特点是能解决那些结构、材料性质和载荷情况都比较复杂的问题3 ，尤其在骨折内固定的应力分析和内植物的优化设计方面更具优越性。1974年，Rybicki4首次建立了长骨钢板固定的二维有限元模型，开始了利用有限元法对骨折固定的分析研究。Culemann等5又进一步拓展了三维有限元在骨折内固定中的应用。二维与三维有限元均可应用于骨折内固定的分析，但三维有限

25、元的模型更为逼真，用于定量分析获得结果更为可靠6。到目前为止所有的力学模型都不可避免的根据其研究的目的和条件进行适当的假设与简化7。虽然跟骨与钢板的几何尺寸都可根据实际测量得到，较为真实可靠，但常忽略螺孔与螺纹的形态。目前在三维有限元上很难模拟螺纹与骨骼的咬合情况，而在内固定早期常根据实际要求，将其假设为刚性连接8。再通过螺钉与钢板间的刚性连接使钢板与跟骨之间的连接完全以螺钉来实现。过去常用对骨折的应力遮挡来衡量固定方式的优劣，并认为应力遮挡越严重对骨折愈合越为不利9。实际上骨折后骨的应力变化不能简单的用应力遮挡来解释，骨及内固定的应力分布，才是影响骨折愈合与评价固定疗效的主要因素10。由于有

26、限元法本身所具有的优点，该法被广泛的应用到骨骼的应力分析和骨科内外固定系统的设计11。3.2 内固定与应力的关系一种好的固定方式应使骨折周围的应力分布尽可能的接近正常骨骼的应力分布状况，才能保证骨折愈合以最佳方式进行12。因此良好的内固定要求钢板螺钉的应力尽可能均匀分布，平均应力水平与应力集中区的最大应力值越小越好。跟骨骨折采用接骨板固定后，钢板所承受的载荷方向基本一致，因此所受应力相对较小，钢板发生断裂的可能性亦较小。与钢板相比螺钉的有效应力分布更为集中，临床中经常会发现，螺钉根部与钢板相接触的部位容易出现螺钉的断裂13。3.3 接骨板固定模式下螺钉的应力分布由实验结果可看出，不同部位的螺钉

27、所受应力并不相同。距下关节面上、中部的螺钉在跟骨内、外侧皮质及与钢板结合处承受的载荷较大，为高应力集中区。应力值自跟骨外侧皮质至外1/3处变化较大(图7)，应力值差异接近2倍，从而容易造成螺钉根部的断裂。临床上另一值得争论的问题是，在将塌陷的距下关节面恢复正常解剖关系后，常遗留部分骨缺损。多数医生认为14，跟骨以松质骨为主，血循环丰富，具有较强的再生能力，骨缺损处往往是骨质本身就稀疏的中立三角区，植入的骨块不稳定，反而会妨碍关节面的复位，因此，除非有严重的缺损，多数情况下无需植骨。而通过本实验证实，在距下关节面下方的螺钉所承受的剪力过大，如选择接骨板固定，应当在距下关节面下方植骨填充，缩小螺钉

28、所承受的应力差值。其他4枚螺钉承受的应力均在1.67Mpa以下，其中以位于跟骨前中关节面下方的螺钉承受的应力较高，而在骨密度较高区域，跟骨结节及跟腱附着点处螺钉受力次之，跟骨前下端近跟骰关节处螺钉承受的应力值最低。3.4矢状面螺钉固定模式下的应力分布跟骨骨折闭合复位跟骨撬拨，骨园针或螺钉矢状面固定以其经济、实用，对软组织损伤小，而成为临床中常用的治疗方法。但跟骨骨折经常累及的部位是跟骨外1/3结构，矢状面穿钉固定对距下关节面的支撑力及对骨折的固定效应力大小，尚未见文献报道。本实验证实，矢状面固定螺钉不同部位所受的应力不同。跟骨内1/3处固定螺钉所承受的应力达跟骨外1/3处螺钉的2倍以上。由于跟

29、骨骨折对距下关节面的外1/3累及较多，所以外1/3矢状面固定钉至关重要。但从应力分布来看，Snd1螺钉仅在跟骨后侧皮质和跟骨结节处维持了相对高的应力值，高于0.6Mpa。其他固定的关键部位如距下关节面处、Gissanes角处以及跟骨前外侧近跟骰关节骨皮质处的应力均低于0.4Mpa。因此，跟骨外1/3矢状面螺钉能否提供对距下关节面及Gissanes角处的有力支撑，从本研究中未能获得支持。Snd2螺钉在跟骨内1/3能够提供相对较强的支撑力，其在跟骨后侧皮质和前中关节面下方止于近骨皮质处的应力均高于1.2Mpa，但由于跟骨骨折载距突经常未被累及，Snd2螺钉对骨折块能否具有可靠的效应力，也未获支持。

30、3.5接骨板板与矢状面螺钉固定距下关节的应力比较由前面的研究可以看出，距下关节面在跟骨骨折中具有非常重要的作用，一旦出现距下关节面塌陷，造成畸形愈合，常会导致跟骨整体的应力发生改变，引起终身性的行走疼痛，因此需要就接骨板螺钉与矢状面固定螺钉对距下关节面的固定效应力进行比较，在基础研究中得出较明确的结果。接骨板螺钉沿冠状面固定距下关节，其效应力与矢状面固定螺钉明显不同。 在距下关节外1/3处应力比较中，接骨板螺钉达矢状面螺钉应力的6倍以上，具有对距下关节上部更强的支撑作用。在距下关节内1/3处应力比较中，接骨板螺钉同样具有3倍以上的距下关节支持力。固定的坚强程度，是能否防止患者距下关节面的II期

31、复位丢失及早期下地进行功能锻炼的关键，由实验结果可以看出，接骨板固定具有更强的骨折固定力及对距下关节面的支持力，尽管其术后有一定的合并症出现，但仍不失为一种对跟骨骨折坚强固定的方法。3.6 有限元法对内固定分析的不足之处目前的有限元法都存在一定的缺陷或不足,需要与其他体内或体外的实验方法相结合,从而起到相辅相成的作用,得出可信的结果15。由于临床实践中骨折类型与生物结构本身的高度复杂性,应用三维有限元对骨折内固定方式进行分析仅仅是在适当简化的基础上的一个初步尝试。要精确分析内固定对骨骼应力分布的影响以及固定的牢固程度尚有待于大量的生物力学研究。但不可否认随着有限元模型的不断完善以及计算软硬件的

32、不断发展 ,运用三维有限元方法对内固定进行应力和位移分析将发挥重要的作用 ,必将为固定的优化设计提供更为准确可靠的信息。参考文献1 牛文鑫，丁祖泉.三种三维有限元建模方法在跟骨模型建立中的应用和比较.医用生物学,2007,22(4):345-350.2 Gefen AMe,do R MItzehak Y et .Biomechanical analysis of the three dimensional foot structure during gait:a basic tool for clinical applications J Biomech Eng，2000；122(12)：63

33、03 Zhang M Ch, Xia H, Fan J H. Reconstruction of the human skelet on finite element model J. Chin J Clin Anat, 2003, 21(5):531532.4 Rybicki EF, Simonen FA, Mills EJ.Mathematical and experimental studies on the mechanics of plated transverse fractures.J Biomech. 1974 ,7(4): 377-384. 5 Culemann U,Pohl

34、emann T,Hufneu T,et al. 3-dimensional movement analysis after internal fixation of pelvic ring fractures. A computer simulation J.Unfallchirurg, 2000, 103(11): 965971.6 Shigemitsu R, Yoda N, Ogawa T. Biological-data-based finite-element stress analysis of mandibular bone with implant-supported overe

35、nture. Comput Bio Med, 2014(54): 44-52.7 Wu LP, Huang YQ, Manas D. Real-Time Monitoring of Stresses and Displacements in Cervical Nuclei Pulposi During Cervical Spine Manipulation: A Finite Element Model Analysis. J Manipulative Physiol Ther, 2014(14):168-171.8 Bujtár P, Simonovics J, Váradi K. The biomechanical aspects of reconstruction for segmental defects of the mandible: A finite element study to assess the optimization of plate and screw factors. J Craniomaxillofac Surg, 2014(6):855-862.9 Uhthoff HK, Poitras P, Ba