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1、 2014 广东【文】官方解答 PAGE PAGE 72014年高考数学广东文科参考答案一、选择题题号12345678910答案BDBCACADDB二、填空题11. 5x+y+2=0 12. 13. 5 14. (1，2) 15. 3三、解答题16. 解析：（1），且，.A=3.（2），且， . ，. .17. 解析：（1）由题意可知，众数为30，极差为40-19=21.（2）如图所示.（3），.18. 解析：（1）证明：PD平面ABCD，PD平面PCD，平面PCD平面ABCD.四边形ABCD为矩形，ADCD. 平面PCD平面ABCD，平面PCD平面ABCD=CD，AD平面ABCD，AD平面P

2、CD，即MD平面PCD.CF平面PCD，MDCF.MFCF，MF平面MDF，MD平面MDF，且MFMD=M，CF平面MDF. （2）由（1）知，MD平面PCD，.在RtPCD中，CD=AB=1，PC=2，PD=，PCD=60. 在RtCDF中，CFD=90，PCF=60，CD=1，CF=，DF=. MF=PF=PC-CF=2-=. 在RtMDF中，MF=，DF=，MD=. CFCD，DE=PD=. .19. 解析：（1），令得，即，解得或.各项均为正数，所以.（2），.各项均为正数，即.当时，.而适合.的通项公式为.（3）由（2）知，.当时，；当时，.对一切正整数n，都有.20. 解析：（1）

3、由，得，.椭圆的方程为.（2）当两条切线中有一条的斜率不存在时，即两切点分别位于椭圆长轴与短轴的端点，点P的坐标为（3，2）或（-3，2）或（-3，-2）或（3，-2）.当两条切线的斜率都存在时，设椭圆切线的斜率为k，过点P的椭圆的切线方程为，联立，得，令得，.设A，B分别是椭圆上的切点，且PA，PB的斜率分别为，则，又PA，PB互相垂直，.化简得.综合可知点P的轨迹方程为.21. 解析：（1），.令得，.当，即时，恒成立，在R上单调递增.当，即时，方程的两根分别为，.当时，单调递增；当时，单调递减；当时，单调递增.综上所述，当时，的单调递增区间为.当时，的单调递增区间为与，单调递减区间为.（2）若存在，使得，必须在上有解.，.方程的两根为

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