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海门市证大中学2011级高一数学教学案PAGE 4 -3.11 两角和与差的三角函数（一）教学目标：教学知识点:1.平面内两点间距离公式；2.两角和与差的余弦公式。一.复习回顾:在初中学过数轴上的两点间距离公式是怎样的，纵轴上的两点间距离公式又是怎样的？二.新授1.推导两点间的距离公式：xyoP1P2M1N1N2M2Q(1)数轴上两点间的距离公式 (2)平面内任意两点，间的距离公式=|-| ,= =|-|由勾股定理： 从而得，两点间的距离公式： 2.两角和的余弦公式及其推导：解决思路：探讨三角函数问题的最基本的工具是直角坐标系中的单位圆及单位圆中的三角函数线, 在坐标系中、角构造+角, 构造全等三角形.写出4个点的坐标:，=由=导出公式:展开并整理得所以 注：1.（1）公式可简记为； （2）公式成立时，角的取值范围是 2.两角差的余弦公式1.用两角和与差的余弦公式验证诱导公式六：， 三.应用举例例1.利用两角和(差)的余弦公式，求例2.计算（1）； （2）；（3）（4）例3.已知求的值。思考题：若且，求和的值。作业： 班级 姓名 学号 化简：（1） （2） （3） （4） 2.（1）若，则= （2）若，则= 3.已知都是锐角，求的值4.已知， ，且都是第二象限

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