2022年中考数学二轮专题复习：几何探究问题（word版无答案）

1、试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页2022年中考数学专题复习：几何探究问题1如图，在等腰中，点D，E分别在边，上，将线段绕点E按顺时针方向旋转得到线段 (1)如图1，若，点E与点C重合，与相交于点O求证：(2)如图2，若，连接，求的长(3)如图3，若，且点A、E、F共线时，请补全图形，并请直接写出的长2如图，是菱形的对角线，将线段绕点B逆时针旋转得线段，的平分线与边交点为E(1)如图1，点F在的延长线上，求证：平分；(2)如图2，点P在上，若，求的值；(3)如图3，若与交于点G，延长、交于点M，延长、交于点H，已知，求的值3如图，BD是菱形ABCD的对角线，

2、将线段BC绕点B逆时针旋转得线段BF，FBC的平分线与边CD的交点为E(1)如图1，若点F在AD的延长线上，求证：ABFE；(2)如图2，若点F在对角线BD上，且，求的值；(3)如图3，若BEBC，EF与AD交于点G，延长EF、BA交点为M，延长BE、AD交点为H，且，求的值4综合与实践问题情境：已知正方形边长为1，G是边的中点，E是射线上的一个动点解决问题：（1）如图，若点E与点C重合，过点E作于点M，交边于点F，判断线段与的数量关系，并说明理由；初步探究：（2）如图，若点E在线段上且点E与点C不重合，连接，将沿着翻折，使点C落在上的点M处，连接并延长交边于点F且，求的值；深入探究：（3）若

3、点E与点C不重合，以点C为圆心，线段的长为半径作，请探究点E运动到什么位置时，与线段只有一个公共点5如图，在矩形中，平分交于点E连接，点F是上一动点，过点F作CE交于点G将绕点B旋转得到(1)如图1，连接，求证：；(2)当点恰好落在直线上时，若，求的值；(3)如图3，连接，当与交于点F时，猜想与的数量关系，并证明6在矩形中，点、分别是边、上的动点，且，连接，将矩形沿折叠，点落在点处，点落在点处(1)如图1，当与线段交于点时，求证：；(2)如图2，当点在线段的延长线上时，连结交于点，连结求证：(3)当时，在点由点移动到中点的过程中，直接写出点运动的路线长7如图，RtABC中，ACB90，tanA

4、，D、E分别是边AB、AC上的点(1)如图1，AB4，DE垂直平分AB，求线段CE的长度；(2)如图2，CDBE，求tanABE；(3)如图3，AC6，将ABC沿DE折叠，使A点落到直线AC上的H点，若BDH为直角三角形，请直接写出线段DE的长度为 8在ABC中，点P为线段CA延长线上一动点，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转，旋转角为，得到线段PD，连接DB，DC(1)如图1，当时，填空：线段PA与DC的数量关系是_；DCP的度数是_；(2)如图2，当时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，不成立，说明理由(3)当时，若，请直接写出点D到CP的距离9如图，RtABC中，D是AB边上

5、的点，(1)如图1，求证：；(2)如图2，过点A作于点M，交BC于点E，如果，求的值；(3)如图3，点N为CD延长线上一点，连接BN，如果，求DN的长10问题探究(1)如图1，在RtABC中，BAC90，点E在AB上，过E作EDBC于D，连接CE，F为CE中点连接AF，DF直接写出AF，DF的数量关系；(2)在（1）的条件下，将RtBDE绕点B顺时针旋转一定角度如图2，证明（1）中的结论仍然成立问题拓展(3)如图3，已知等边BDE和等腰ABC，其中ABAC，BAC120连接CE，F为CE的中点，连接AF，DF，AF，DF有怎样的数量关系？给出结论并证明11【基础巩固】（1）如图1，在ABC中，

6、ACB90，分别过A、B两点作AEl，BDl，垂足分别为E、D，求证：BDCCEA；【尝试应用】（2）如图2，在ABC中，ACB90，过D作AD的垂线交AB于点E若BEDE，tanBAD，AC=20，求BD的长【拓展提高】（3）如图3，在ABCD中，在BC上取点E，若AED90，AEAB，CD，求的面积12如图，ABC与DEF都是等腰直角三角形，AC=BC，DE=DF边AB，EF的中点重合于点O，连接BF，CD(1)如图，当FEAB时，易证BF=CD（不需证明）；(2)当DEF绕点O旋转到如图位置时，猜想BF与CD之间的数量关系，并证明；(3)当ABC与DEF均为等边三角形时，其他条件不变，如

7、图，猜想BF与CD之间的数量关系，直接写出你的猜想，不需证明13已知ABC中，AB=AC，BAC=（90），CDAB于点D，点E是AC边上一动点（不与点C重合），EFBC于点F，EF与CD交于点G(1)当E点与A点重合时，如图1，若=45，猜想CF与EG的数量关系(2)当E点与A点不重合时，若=45，如图2，第（1）题中的结论是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由；若45，如图3，请直接写出的值（用含有的三角函数表示）14在中，点（与点不重合）为射线上一动点，连接，以为一边且在的右侧作正方形(1)如果如图，且点在线段上运动试判断线段与之间的位置关系，并证明你的结论(2)如果

8、，如图，且点在线段上运动（1）中结论是否成立，为什么？(3)若正方形的边所在直线与线段所在直线相交于点，设，求线段的长（用含的式子表示）15ABC和DEF都是等腰直角三角形，点D是BC的中点，BACEDF90，点E，F分别在BA和AC的延长线上，BC的延长线交EF于点G，AF与DE交于点H(1)如图1，证明：FCFHFGFE；(2)如图2，若ADAE，求tanAEF的值；(3)如图3，若点H是DE的中点，求的值16如图，在等边中，为上一点，且(1)如图1，若点在边上，求证：；(2)如图2，若点在内，连接，为的中点，连接，求证：；(3)如图3，点为边上一点，连接，若的值最小时，的度数为_（直接写

9、出结果）17四边形和四边形均为正方形，正方形绕点A顺时针旋转(1)正方形绕点A顺时针旋转到如图的位置时，且三点在同一直线上，则和的数量关系是_；和的位置关系是_；(2)正方形绕点A顺时针旋转到如图位置时，且点落在线段上求证：；若，求的长；(3)如图，若，正方形绕点A顺时针旋转过程中，取的中点，连接，记的面积为S，求S的取值范围（直接写出结果即可）18已知：如图1，ABC中，CAB=120， AC=AB，点D是BC上一点，其中ADC=（3090），将ABD沿AD所在的直线折叠得到AED，AE交CB于F，连接CE(1)求CDE与AEC的度数（用含的代数式表示）；(2)如图2，当=45时，解决以下问题：已知AD=2，求CE的值；证明：DC-DE=AD；19在中，过点B的直线，D为直线BC上的一点（不与点B重合），连结AD，过点D作交MN于点E，连结AE(1)如图1，当点D在线段BC上时，过点D作交AB于点F，已知，求证：；(2)如图2，当点D在线段BC上时，若，请说明线段AD与DE之间的数量关系；(3)当点D不在线段BC上时，若，则线段AD，DE和之间的数量关系是_20在ABC中，ACBC，ACB120，在ADE中，DAE90，AED30，AD1，连接BD，BE，点F是BD的中点