数学三年级-预习第十讲-加与减（二）提升版（教师版）北师大版

1、第10讲加与减【知识点归纳】整数的加法和减法(I)加数+加数=和，被减数-减数=差(2)一个加数=和-另一个加数，被减数=差+减数，减数=被减数-差.(3)求几个数的和，a+b+c=(a+b)+c,a+b+c+d=(a+b)+c+d(4)任何一个数加上或减去0,仍得这个数.(5)一个数减去它自身，差为零.(6)某数先减去一个数，再加上同一个数，某数不变；或某数先加上一个数，再减去同一个数，某数不变.性质：(1)加法的“和加“和”的性质，假设干个数的和加上假设干个数的和，可将第一个和中的各个加数分别加上第二个和中的一个加数，再把所得的和加起来.例：(ai+a+an)+(bi+b2+,+bn)=(

2、ai+bi)+侬+也)+(an+bn)(2)在无括号的加减混合或连减的算式中,改变运算顺序，结果不变例：a+b-c=a-c+b,或a-b-c=a-c-b(3)一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数(简称为数加差的性质)例：a+(b-c)=a+b-c(4)一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去和里的各个加数(简称数减和的性质)例：a-(b+c)=a-b-c(5)一个数减去两个数的差，等于这个数减去差里的被减数，再加上差里的减数简称数减差的性质)例：a-(b-c)=a-b+c(6)假设干个数的和减去假设干个数的和，能够把第一个和中的各个加数，分别減去第二个和中不大于它

3、的一个加数，然后，把所得的差加起来1简称和减和的性质)例S+a汁+&)-(bi+b+,+bn)=(ai-bi)+(aa-bz)+(a0-bn)典例精讲【典例1】音乐派现在有108人在唱歌，要知道1小时后音乐派还有多少人，还需要知道什么？想想，丁丁说得对.小林：“唱歌1时需要多少钱.欢欢：“音乐派一共有多少个房间.TT：“音乐派走了多少人，来了多少人.”【分析】由题意可知，要求“要知道1小时后音乐派还有多少人”，现在的总人数知道，把小林，欢欢、丁丁说出的内容进行分析，发现需要知道“1小时后走了多少人，来了多少人这样才能求出1小时后音乐派还有多少人.【解答】解：音乐派现在有108人在唱歌，要知道1

4、小时后音乐派还有多少人，小林：“唱歌1时需要多少钱.”他的说法与1小时后音乐派还有多少人没关系.欢欢：“音乐派一共有多少个房间.”他的说法与1小时后音乐派还有多少人无关.TT：“音乐派走了多少人，来了多少人.”他的说法与1小时后音乐派还有多少人，有关系.所以丁丁说得对.故答案为：丁丁.【点评】此题考查了学生分析问题的能力，关键要理解题意.【典例2】周末妙妙看一本?小王子?。妙妙周六看了122页，周日看了89页，还剩17页没看。（1）这本书一共多少页？（2）剩下没看的妙妙准备每天看5页，还要几天才能看完这本书？【分析】1）用妙妙周六看的页数加上周日看的页数，再加上还剩的页数，就是这本书一共的页数

5、；（2）用剩下的页数除以每天看的页数，就是还要看完这本书的夭数。【解答】解：122+89+17=228（页）答：这本书一共有228页。174-5=3（天）2页）3+1=4（天）答：还要4天才能看完这本书。【点评】考查了整数加法和整数除法，根据题中所给的数量关系进行计算即可。【典例3】.纺织厂第一车间有男职工98人，女职工214人。第二车间的职工人数比第一车间少65人，第二车间有职工多少人？【分析】根据整数加法的意义求出第一车间的总人数，然后根据第二车间的职工人数比第一车间少65人，用第一车间的人数减去65即可。【解答】解：98+214-65=312-65=247人）答：第二车间有职工247人。

6、【点评】此题主要考查了整数加减法的意义和实际应用，关键是求出第一车间的人数。综合练习选择题参加“寻访英雄活动，高年级的人数比低年级和中年级的人数总和少18人。高年级有（）人参加。A.71B.87C.176【分析】用低年级人数加上中年级人数，再减去18,就是高年级的人数。据此解答。【解答】解：89+105-18=176（人）答：高几年有176人参加。应选：Co【点评】考查了整数加减法的意义，根据题中所给的量进行计算即可。填空题（2021秋新兴县期末）小亮家到学校的距离是545米，小亮从家到学校上学已经走了498米，高学校还有乱米。【分析】用小亮家到学校的距离减去已经走的距离，就是离学校的距离。据

7、此解答。【解答】解：545-498=47米）答：离学校还有47米。故答案为：47o【点评】考查了整数減法的实际应用，根据题中所给的量进行计算即可。在“亲子绿家园”活动中，一年级栽了596棵树，二年级栽了209棵树，二年级比一年级大约少栽了四百棵树,一、二年级大约一共栽了車百棵树。【分析】用一年级栽的棵数减去二年级栽的棵数，把596看作600,209看作200,进行估算即可求出二年级比一年级大约少栽的棵数；用用一年级栽的棵数加上二年级栽的棵数，进行估算求出一、二年级一共栽种的棵数即可。【解答】W-：596-209部00-200=400棵）596+209部00+200=800（棵）答：二年级比一年

8、级大约少栽了四百棵树，一、二年级大约一共栽了八百棵树。故答案为：四、八。【点评】考查了整数的加減法的意义和整数估算，估算一般把数看成整十、整百或整千等进行计算即可。判断题（2021秋黔东南州期末）一个三位数减去一个两位数，差一定是三位数.X.（判断对错）【分析】根据题意，假设这个三位数是100,两位数是20,然后再进一步判断即可.【解答】解：根据题意，假设这个三位数是100,两位数是20；那么，100-20=80；所得到的差80是一个两位数；所以，一个三位数减去一个两位数，差一定是三位数是错误的.故答案为：X.【点评】根据题意，用赋值法能比拟快速的判断此题的正误.计算题用竖式计算，带的题要验算

9、604-285304-4=863+179=759+541=734-8=973-459-366=【分析】根据整数加减法、整数除法的笔算法那么进行计算即可，注意带的题要验算。【解答】解：604-285=319貝4319一285+285319验算：60430：4=72863+179=1042759+541=1300759541+541+7591300验算：1300734-8=91973-459366=148【点评】考查了整数加减法和整数除法，熟练的掌握它们的运算法那么是解决此题的关键。列竖式计算.最后一题要验算）596-145=328+96=605-288=【分析】根据整数加减法的计算法那么，相同数

10、位对齐，从个位开始加减，无论哪一位相加满10向前一位进1,个位或十位不够减时，从前一位退1作10和本位上的数合起来在减.据此解答.【解答】596-145=451328+96=424605-288=317【点评】此题考查的目的是理解掌握整数加减法的计算法那么，并且能够正确熟练地用竖式计算并验算.五.应用题（2021春洪泽区期中）一件衣服原价450元，先降价200元，后来又降价80元，现在这件衣服比原来廉价了多少元？【分析】把两次减价的钱数相加，就是现在这件衣服比原来廉价的钱数。据此解答。【解答】解：200+80=280元）答：现在这件衣服比原来廉价了280元。【点评】解决此题的关键是要明确：降价

11、了的钱数就是比原来廉价的钱数。六一儿童节，二（1）班的同学买了一些球，有248个红气球，绿气球的数量比红气球多23个，紫气球的数量比绿气球少46个。（I）绿气球买了多少个？（2）紫气球买了多少个？【分析】（1）用红气球的个数加上绿气球的数量比红气球多的个数，就是路绿气球的个数;（2）用绿气球的个数减去紫气球的数量比绿气球少的个数，就是紫气球的个数。据此解答。【解答】解：248+23=271个）答：绿气球买了271个。(2)271-46=225个)答：紫气球买了225个。【点评】此题考查了整数加减法的实际使用，根据图中给的数量关系进行计算即可。幸福小学六个年级的人数如下。学校幸福剧场有800个座

12、位，这些学生分两批去看演出,怎样安排比拟适宜？计算并说明。年级人数258232246249275316【分析】三个年级相加的人数不超800,【解答】解：232+246+316=794人）258+249+275=782人)答：二、三、六年级为一批，一、四、五年级为一批，这样安排比拟适宜。【点评】此题考査了整数加减的意义，根据题中所给的量进行计算即可。停车场原有425辆汽车，先开出272辆，后开进68辆。现在停车场有多少辆汽车？【分析】用停车场原有的汽车辆数减去开出的辆数，再加上开进的辆数，就是现在停车场汽车的辆数。据此解答。【解答】解：425-272+68=153+68=221辆）答：现在停车场

13、有221辆汽车。【点评】考査了整数加减法再应用题中的灵活使用，根据题中所给的量进行计算即可.学校买了一批新书，分给四年级360本，分给五年级480本。这批新书中有故事书560本，其余的全是儿童百科全书。儿童百科全书有多少本?【分析】根据题意，把分给四年级和五年级的新书本数相加，然后再减去故事书的本数，就是儿童百科全书有多少本。【解答】解：360+480-560=840-560=280本）答：儿童百科全书有280本。【点评】此题考查整数的加法和减法，解决此题的关键是明确数量关系，并能正确计算。美滋滋蛋糕房制作了一批美味小蛋糕，草莓蛋糕比樱桃蛋糕多236块，巧克力蛋糕比草莓蛋糕少198块。樱桃蛋糕

14、与巧克力蛋糕相比，哪个多，多多少块？【分析】巧克力蛋糕比草莓蛋糕少198块，也就是草莓蛋糕比巧克力蛋糕多198块，草莓蛋糕比樱桃蛋糕多236块，所以巧克力蛋糕多，用236減去198即可求出巧克力蛋糕比樱桃蛋糕多多少块。【解答】解：198V236,所以巧克力蛋糕多236-198=38块）答：巧克力蛋糕多，多38块。【点评】此题主要考查了整数减法的意义以及大小比拟的方法，关键是要理清数量之间的关系。菜市场、电影院和学校在一条路上，菜市场距学校320米，电影院距学校480米。菜市场距电影院最少多少米？最多呢？【分析】根据题意菜市场距离学校320米，电影院距学校480米，当菜市场再电影院和学校中间时，

15、菜市场距电影院距离最近，当学校在菜市场和电影院中间时，菜市场距离电影院最远。即可得出答案。【解答】解：最少：480-320=160米）最多：480+320=800（米）答：菜市场距电影院最少是160米，最多是800米。【点评】此题没有告诉学生菜市场，电影院，学校的具体位置，根据条件当菜市场在学校和电影院中间时，菜市场和电影院的距离最近，当学校在菜市场和电影院中间时，菜市场和电影院距离最远。一个工程队第一天修路350米，第二天比第一天多修了300米。这个工程队两天共修路多少米？合多少千米？【分析】第一天修路350米，第二天比第一天多修了300米，也就是比350米多300,即350+300=650

16、米），再加上第一天修的350米，就是两天一共修的米数，然后再化成千米数即可。【解答】解：350+300+350=650+350=1000（米）1000米=1千米答：。这个工程队两天共修路1000米，合1千米。【点评】此题关键是根据求比一个数多几的数多少，用加法求出第二天修的米数，然后再根据加法的意义进行解答。农场有鸡243只，鸭比鸡多129只，鹅比鸭少81只。（1）鸭有多少只？（2）鹅有多少只？【分析】（1）鸭比鸡多129只，也就是比243只多129只，即243+129=372只）：（2）鹅比鸭少81只，也就是比372只少81只，即372-81=291只）。【解答】解：243+129=372只

17、）答：鸭有372Ro（2）372-81=291（只）答：鹅有291只。【点评】求比一个数多少）几的数是多少，用加减）法进行解答。买一套桌椅如图）共需要385元，桌子比椅子贵245元，桌子和椅子分别多少元？【分析】根据题意，从总价385元里減去桌子比椅子贵的245元，剩下385-245=140元），剩下的钱是椅子价格的2倍，所以，用1404-2=70（元），求出椅子的价格，然后再进一步解答。【解答】解：（385-245）4-2=140：2=70（元）385-70=315元）答：桌子315元，椅子70元。【点评】此题关键是明确总价减去桌子比椅子贵的钱数，剩下的钱数是椅子价格的2倍，然后再进一步解答。幸福小区为地震灾区捐款，第一天捐了536元，第二天比第一天多捐了227元。第二天捐了多少元？【分析】第一天捐了536元，第二天比第一天多捐了227元，用536加数227就是第二天捐了多少元。【解答】解：536+227=763（元）答：第二天捐了763元。【点评】此题主要考查了整数加法的意义和实际应用，要熟练掌