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文档简介

1、乒乓球回滚运动全面分析理想条件：1、乒乓球为刚体2、作用力F大小方向不变，力与乒乓球运动轴线在同一平面内；力F的作用时间为t1已知量： 乒乓球质量m，转动惯量J，作用力F，作用时间t1，乒乓球半径r，球与水平面间滑动摩擦力系数F1F4FF2F3231本过程分四个阶段：第一阶段 受力及滚出阶段第二阶段 既滚又滑阶段第三阶段 反向既滚又滑阶段第四阶段 只滚不滑阶段第一阶段：1、平动F分解为F1和F2，则F1=Fcos(1+2) F2=Fsin(1+2）竖直方向：合力为零，FN=mg+F2水平方向：f=FN=(mg+F2)所以F水平=F1-f=Fcos(1+2) mg+Fsin(1+2)在水平方向上

2、应用动量定理,取向右为正,设平动速度为v1F水平t1=mv1求出v1F1F4FF2F32312、转动F2分解为F3和F4，则F3=F2sin(1+3)=Fsin(1+2)sin(1+3)F4=Fsin(1+2)cos(1+3）其中F4过转动轴，不产生动力钜；力F3和f的作用使乒乓球转动。设角速度垂直于竖直面向外为正，则根据动量矩定理(F3r-fr)t1=J1代入t1rFsin(1+2）sin(1+3）-rmg+Fsin(1+2)=J1求出1F1F4FF2F3231第二阶段1、平动f=-mg ft2=-mv1t2=mv1/(mg)-fs=-1/2mv12即-mgs=-1/2mv12s=mv12/(2mg)2、转动要使乒乓球满足回滚条件，则Mft2=0-J11=-Mft2/J=mrv1/J即当1mrv1/J时，乒乓球回滚又因为乒乓球为空心球壳，则J=2mr2/3即13v1/2r第三阶段乒乓球只受摩擦力f作用，则平动速度v由0开始反向增大至v2=r;角速度继续减小至此时乒乓球回滚距离为ll第四阶段

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