材料力学II课件：ch10 组合变形(3rd)

1、第 10 章 组合变形单辉祖编著：材料力学 单辉祖：材料力学2第 10 章 组合变形 本章主要研究： 弯拉(压)组合强度计算 弯扭与弯拉(压)扭组合强度计算 矩形截面杆组合变形一般情况单辉祖：材料力学3 1 引言 2 弯拉(压)组合3 偏心压缩与截面核心概念 4 弯扭与弯拉(压)扭组合 5 矩形截面杆组合变形一般情况单辉祖：材料力学41 引 言 组合变形与实例 组合变形分析方法单辉祖：材料力学5 组合变形与实例基本变形：轴向拉压，扭转，弯曲组合变形：由两种或三种不同基本变形组成的变形形式拉扭组合弯扭组合弯拉组合单辉祖：材料力学6 组合变形杆分析方法如果杆件处于线弹性范围，变形很小，且可按原始几

2、何关系分析杆的内力与位移，则任一载荷引起的内力与应力不受其他载荷影响，或影响很小可以忽略不计分析依据组合变形杆的分析方法 将组合变形分解成为若干基本变形的组合 分别分析杆件在每种基本变形时的应力 叠加分析结果，得杆件组合变形下的应力 根据危险点处应力状态，建立强度条件单辉祖：材料力学72 弯拉(压)组合 弯拉(压)组合的应力 例 题单辉祖：材料力学8 弯拉(压)组合的应力危险点处单向应力内力FN，Mmax单辉祖：材料力学9 例 题例 2-1 F = 10 kN，l = 2 m，e = l / 10，a = 30，s = 160 MPa，选择工字钢型号解：1. 外力与内力分析单辉祖：材料力学10

3、2. 截面型号初选选 12.6, Wz=7.7510-4 m4 , A=1.8110-3 m23. 校核与修改设计12.6 满足强度要求，否则修改设计按弯曲强度初步设计单辉祖：材料力学113 偏心压缩与截面核心概念 偏心压缩应力 截面核心 例 题单辉祖：材料力学12 偏心压缩应力外力向形心简化弯压组合单辉祖：材料力学13 截面核心偏心压缩的中性轴中性轴方程偏心距愈小，中性轴离形心愈远单辉祖：材料力学14截面核心概念 当中性轴与横截面边缘相切时，截面上各点处仅受压中性轴 2 对应外力作用点 ，点、点、点构成一封闭边界，当外力作用于该边界内时，横截面上各点处仅受压 使横截面仅受压之偏心压力作用点的

4、集合，称为截面核心 脆性材料杆偏心承压时, 外力作用点宜控制在截面核心内 中性轴 1 对应外力作用点，单辉祖：材料力学15解：1. 第 1 象限内截面核心之边界例 3-1 确定矩形截面的截面核心第1象限内截面核心之边界直线 12单辉祖：材料力学162. 其余象限内截面核心之边界边界23同理：得边界 34 与 41菱形区域1234即截面核心单辉祖：材料力学174 弯扭与弯拉(压)扭组合 弯扭组合强度计算 弯拉(压)扭组合强度计算 例 题单辉祖：材料力学18 弯扭组合强度计算危险截面: 截面A危险点: a 与 b应力状态单向纯剪切强度条件（塑性材料, 圆截面）单辉祖：材料力学19 弯拉(压)扭组合

5、强度计算危险截面截面A危 险 点 a应力状态单向纯剪切强度条件（塑性材料）单辉祖：材料力学20例4-1 图示钢质传动轴，Fy = 3.64 kN, Fz= 10 kN, Fz =1.82 kN, Fy = 5 kN, D1 = 0.2 m, D2 = 0.4 m, s = 100 MPa, 轴径 d=52 mm, 试按第四强度理论校核轴的强度解：1. 外力分析 例 题单辉祖：材料力学212. 内力分析M1 , M2 T 图Fy , Fy Mz 图Fz , Fz My 图BC段 图 凹曲线单辉祖：材料力学223. 强度校核危险截面截面B弯扭组合单辉祖：材料力学23例 4-2 圆弧形圆截面杆，许用应力为s ，试按第三强度理论确定杆径解：单辉祖：材料力学245 矩形截面杆组合变形一般情况 内力分析 应力分析 强度条件单辉祖：材料力学25 内力分析图示钢质曲柄，试分析截面 B 的强度单辉祖：材料力学26危险点a,