北师版八年级数学上册 第2章 2.2不等式的基本性质 习题课件

1、 北师版 八年级下第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2不等式的基本性质提示：点击 进入习题答案显示1234C56789负；C10BC；CB1112见习题答案显示见习题13见习题14见习题15见习题1617见习题见习题1不等式的性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变即如果ab，那么ac_bc.2下列推理正确的是()A因为ab，所以a2b1 B因为ab，所以a1b2 C因为ab，所以acbc D因为ab，所以acbdC3【2020杭州】若ab，则()Aa1b Bb1aCa1b1 Da1b1【点拨】举出反例即可判断A，B，D，根据不等式的传递性即可判断C.A设a0.5，

2、b0.4，ab，但是a1b，不符合题意；B设a3，b1，ab，但是b1a，不符合题意；Cab，a1b1，b1b1，a1b1，符合题意；D设a0.5，b0.4，ab，但是a1b1，不符合题意【答案】C4不等式的性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变即如果ab，c0，那么ac_bc 5若2m3n，那么不等式两边同_，可变形为 6【中考乐山】下列说法不一定成立的是()A若ab，则acbc B若acbc，则abC若ab，则ac2bc2 D若ac2bc2，则ab【点拨】当c0时，ac2bc2不成立C7不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个_数，不等号的方向要改变即如果ab，cb

3、，则一定有4a4b，“”中应填的符号是()A Bb，下列不等式不一定成立的是()Aa5b5 B5abc10若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是()Aacbc BabcbCacbc Dabcb【点拨】由题图知ab0c，不等式ab的两边同乘c，得acbc，A不符合题意；不等式ac的两边同乘b，得abcb，B符合题意；不等式ab的两边同加c，得acbc，C不符合题意；不等式ac的两边同加b，得abcb，D不符合题意【答案】B11写出不等式的变形依据：(1)若x43，则x1，依据_；(2)若 2，则x10，依据_；(3)若3x7，则x ，依据_不等式的性质1不等式的性质2

4、不等式的性质3给原不等式的两边同时减去x，得4x4，给不等式的两边同时除以4，得x1.解：给原不等式的两边同时减去x，得x3.12【教材P42习题T2改编】根据不等式的基本性质，把下列不等式化为xa或xa的形式(1)2xx3；(2)0.3x1.5；(3)x x6；(4)3xx4.给原不等式的两边同时除以0.3，得x5.给原不等式的两边同时减去 x，得 x6，给不等式的两边同时乘2，得x12.方法解读：运用不等式的基本性质化简不等式的方法，运用不等式的基本性质1可简化为“移项”；运用不等式的基本性质2或基本性质3就是把未知数的系数化为1，要注意不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要

5、改变13若xy，试比较下列各式的大小并说明理由(1)3x1与3y1；解：3x13y1.理由如下：xy，3x3y(不等式的基本性质2)3x13y1(不等式的基本性质1)(2) x6与 y6.14指出下列各式成立的条件：(1)由mxn，得x ；(2)由ab，得mamb；(3)由a5，得a25a；(4)由3x4y，得3xm4ym.解：(1)m0；(2)m0；(3)5a0；(4)m为任意实数15已知关于x的不等式(1a)x2的两边都除以1a，得x .试化简：|a1|a2|.解：由已知得1a0，即a1，则|a1|a2|a1a22a1.16(1)如果ab0，那么a_b.(2)由(1)你能归纳出比较a和b大

6、小的方法吗？请写出来解：可以通过作差来比较a和b的大小，当ab0时，a0时，ab.(3)用(2)的方法你能否比较2x2x7与x2x2的大小？解：(2x2x7)(x2x2)2x2x7x2x2x290，所以2x2x7x2x2.17阅读下列材料：【提出问题】已知xy2，且x1，y0，试确定xy的取值范围【解决问题】xy2，xy2.又x1，y21，y1.又y0，1y0.同理得1x2.由得11yx02，xy的取值范围是0 xy2.解：1x2，22x4.1y0，33y0.12x3y4.【尝试应用】完成任务：(1)在提出问题中的条件下，求2x3y的取值范围；(2)已知xy3，且x2，y0，求xy的取值范围；解：xy3，x3y.又x2，3y2. y1.又y0，0y1，1y0.同理得2x3，12xy03.xy的取值范围是1xy3.解：xya，xay.又x1，ay1. y