北师版八年级数学上册 期末达标测试卷

1、期末达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1若分式eq f(x24,x)的值为0，则x的值是()A2或2 B2 C2 D02下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3不等式组eq blc(avs4alco1(x20，,2x80)的解集是()Ax2 Bx4 Cxx1.)19(8分)先化简，再求值：eq f(x2,x21)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,x1)1)，其中x是eq r(5)的整数部分20(8分)如图，在ABC中，A60，C40.(1)尺规作图：作BC的垂直平分线MN，交AC于点D；(保留作

2、图痕迹，不写作法)(2)连接BD，求证：BD平分ABC.(第20题)21(8分)试说明：等腰三角形两腰上的中线相等(要求：画出图形并写出已知、求证和证明过程)22(10分)某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种，已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元；(2)在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1 500元，那么他们最多可购买多少棵乙

3、种树苗？23(10分)两个全等的直角三角形重叠放在直线l上，如图所示，AB6 cm，AC10 cm，ABC90，将RtABC在直线l上左右平移，如图.(1)求证：四边形ACFD是平行四边形；(2)怎样移动RtABC，可使四边形ACFD的面积等于ABC的面积的一半？(3)将RtABC向左平移4 cm，求四边形DHCF的面积(第23题)24(12分)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1k1x4m(m0)的图象l1经过点B(p，2m)(1)若m1，k11，且正比例函数y2k2x的图象l2经过点B.当y1y2时，求x的取值范围；一次函数y3k3x1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，求k

4、3的值；(2)若直线l1与x轴交于点C(n，0)，且n2p4m，求m，n的数量关系25(14分)将ACD绕点C逆时针旋转90得到BCE，此时点A，D，E在同一直线上，连接DE，AB.(1)如图，求AEB的度数；(2)如图，CM为CDE中DE边上的高，探究线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由；(3)如图，在正方形ABCD中，ABeq r(2).若点H满足HD1且BHD90，请直接写出点A到BH的距离(第25题)答案一、1.A 2.B3.D4.D5.C6.B7A8.B9.A10.A二、11.2(x2)(x2)126131614x3157016m6且m4点拨：去分母得2xm3(x2)，解得

5、xm6.原方程的解是正数，m60.m6.x2，m62.m4.故m的取值范围为m6且m4.三、17.解：(1)原式2(x22xyy2)2(xy)2.(2)原式(a2b2)2(2ab)2(a2b22ab)(a2b22ab)(ab)2(ab)2.18解：由得3x6x4，即2x2.解得x1.由得2x13x3，即x4.解得x4.原不等式组的解集是1x4.19解：原式eq f(x2,x21)eq f(x,x1)eq f(x2,（x1）（x1）)eq f(x1,x)eq f(x,x1).x是eq r(5)的整数部分，x2.当x2时，原式eq f(x,x1)eq f(2,21)eq f(2,3).20(1)解

6、：如图所示(第20题)(2)证明：如图，MN垂直平分线段BC，BDCD.DBCC40.ABCAC180，A60，C40，ABC80.ABDABCDBC40.ABDDBC，BD平分ABC.21解：已知：如图，在ABC中，ABAC，CE，BD分别是腰AB，AC上的中线求证：CEBD.(第21题)证明：BD，CE均为ABC的中线，EBeq f(1,2)AB，DCeq f(1,2)AC.ABAC，EBDC，EBCDCB.在EBC与DCB中，eq blc(avs4alco1(EBDC，,EBCDCB，,BCCB，)EBCDCB(SAS)，CEBD.22解：(1)设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵

7、的价格是(x10)元依题意有eq f(480,x10)eq f(360,x)，解得x30.经检验，x30是原方程的解，且符合题意x10301040.答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元(2)设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有30(110%)(50y)40y1 500，解得y11eq f(7,13).y为整数，y最大为11.答：他们最多可购买11棵乙种树苗23(1)证明：四边形ACFD是由RtABC平移形成的，ADCF，ACDF.四边形ACFD为平行四边形(2)解：由题易得BCeq r(10262)8(cm)，ABC的面积24 cm2.要使四边形ACFD的面积等于ABC的面

8、积的一半，即6CF24eq f(1,2)，解得CF2 cm，将RtABC向左(或右)平移2 cm，可使四边形ACFD的面积等于ABC的面积的一半(3)解：将RtABC向左平移4 cm，则BEAD4 cm.又BC8 cm，CE4 cmAD.由(1)知ADBF.HADHCE.又DHAEHC，DHAEHC(AAS)DHHEeq f(1,2)DEeq f(1,2)AB3 cm.SHECeq f(1,2)HEEC6 cm2.ABCDEF，SABCSDEF.由(2)知SABC24 cm2，SDEF24 cm2.四边形DHCF的面积为SDEFSHEC24618(cm2)24解：(1)一次函数y1k1x4m(

9、m0)的图象l1经过点B(p，2m)，2mk1p4m.k1p2m.m1，k11，一次函数的表达式为y1x4，p2.B点的坐标为(2，2)把B(2，2)的坐标代入y2k2x中，得k21，正比例函数的表达式为y2x.若y1y2，即x4x，解得x2.l1，l2，l3不能围成三角形，l3l1或l3l2或l3经过l1与l2的交点易知l1与l2交于点B.将点B(2，2)的坐标代入y3k3x1，得22k31，解得k3eq f(1,2).k3的值为1或1或eq f(1,2).(2)一次函数y1k1x4m(m0)的图象l1经过点B(p，2m)，pk14m2m.直线l1与x轴交于点C(n，0)，nk14m0，联立

10、，可解得peq f(1,2)n，又n2p4m，n2m.25解：(1)将ACD绕点C逆时针旋转90得到BCE，CDCE，DCE90，CDACEB.CDE是等腰直角三角形CDECED45.CDACEB135.AEB1354590.(2)AE2CMBE.理由：在等腰直角三角形DCE中，CMDE，CMD90，DMEM.又CDE45，DCM45.CMDM.CMDMEM.由已知易得ADBE，AEDEAD2CMBE.(3)eq f(r(3)1,2)或eq f(1r(3),2).(第25题)点拨：情况1：当点H在如图所示位置时，连接AH，并在BH上取一点E，使BEDH1，连接AE.易证ABEADH，AEAH，BAEDAH，EAHEADDAHEADBAE90.AEH为等腰直角三角形过A点作AFBH于点F，连接BD.由已知易得BCCDeq r(2)，C90，BD2.在RtBHD中，BHeq r(2212)eq r(3).由(2)的结论类比可得，BH2AFDH，eq r(3)2AF1，AFeq f(r(3)1,2).点A到BH的距离为eq f(r(3)1,2).情况2：当点H在如图所示位置时，连接CH，并在BH上取一点E，使BEDH1，连接CE