2021-2022学年山东省中考数学专项突破模拟试卷（六）含答案

1、第PAGE 页码14页/总NUMPAGES 总页数14页2021-2022学年山东省中考数学专项突破模拟试卷（六）一、选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 5的值是（ ）A. 5B. 5C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据负数的值等于它的相反数可得答案【详解】解：|5|=5故选A2. 据统计，2017年长春市国际马拉松参赛人数约30000人次，30000这个数用科学记数法表示为A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】解：30000=故选C3. 如图，立体图形的俯视图是 （ ）A. AB. BC. CD. D【答案

2、】C【解析】【详解】解：立体图形的俯视图是C故选C4. 没有等式组的解集为（ ）A. x2B. x 2C. x3D. x 3【答案】C【解析】【详解】解：，解得：x2，解得：x3故原没有等式组的解集是：x3故选C5. 如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45角的直角三角尺按如图所示的方式摆放若EMB=75，则PNM度数是（ ）A. 45B. 25C. 30D. 20【答案】C【解析】详解】解：ABCD，DNM=BME=75PND=45，PNM=DNM-DNP=30故选C6. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】依据积的乘方法则进行计算

3、即可【详解】解：故选：A【点睛】本题主要考查了幂的乘方法则，幂的乘方的底数指的是幂的底数；“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别7. 如图，在中，AB是直径，AC是弦，过点C的切线与AB的延长线交于点D，若，则的大小为A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】分析：由OA=OC，A=25，推出A=OCA=25，推出DOC=A+OCA=50，由CD是O的切线，推出OCCD，推出OCD=90，推出D=90-DOC=40详解：OA=OC，A=25，A=OCA=25，DOC=A+OCA=50，CD是O切线，OCCD，OCD=90，D=90-DO

4、C=40，故选B点睛：本题考查切线的性质、等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型8. 如图，在象限内，点P（2，3）、M（a，2）是双曲线上的两点，PAx轴于点A，MBx轴于点B，PA与OM交于点C，则OAC的面积为 （ ）A. 1B. 3C. 2D. 【答案】D【解析】【详解】解：把P（2，3），M（a，2）代入y=得：k=23=2a，解得：k=6，a=3，设直线OM的解析式为y=mx，把M（3，2）代入得：3m=2，解得：m=，所以直线OM的解析式为y=x，当x=2时，y=2=，所以C点坐标为（2，），所以OAC的面积=

5、2=故选D点睛：本题考查了反比例函数y=（k0）中比例系数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|第卷（非选一选 共96 分）二、填 空 题（本大题共6 小题，每小题3分，共18分请把答案填在题中的横线上） 9. 因式分解：9m2-1 =_【答案】【解析】【详解】分析：直接利用平方差公式分解因式得出答案详解：原式=（3m+1）（3m1） 故答案为（3m+1）（3m1）点睛：本题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题的关键10. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是_【答案】9【解析】【分析】根据方程两个相等的

6、实数根可得根的判别式，求出方程的解即可【详解】解：一元二次方程有两个相等的实数根，解得：，故答案为：9【点睛】本题考查了根的判别式一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个没有相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根上面的结论反过来也成立11. 如图，直线abc，直线m、n与这三条直线分别交于点A、B、C和点D、E、F若AB=4，BC=6，DE=3，则DF的长为_ 【答案】7.5【解析】【详解】解：abc，即，解得：EF=4.5，DF=DE+EF=3+4.5=7.5故答案为7.5点睛：本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键12. 如

7、图，在矩形ABCD中，AB：BC=3：5以点B为圆心，BC长为半径作圆弧，与边AD交于点E，则的值为_【答案】4【解析】【详解】解：如图，连接BE，则BE=BC设AB=3x，BC=5x四边形ABCD是矩形，AB=CD=3x，AD=BC=5x，A=90，由勾股定理得：AE=4x，则DE=5x4x=x，故答案为4点睛：本题考查了矩形的性质，勾股定理的应用，解答此题的关键是求出x的值，题目比较好，难度适中13. 如图，将半径为2，圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60，点O，B的对应点分别为O，B，连接BB，则图中阴影部分的面积是_【答案】【解析】【分析】连接OO，BO，根据旋转的性质得到，

8、推出OAO是等边三角形，得到，因为AOB120，所以，则是等边三角形，得到，得到，根据直角三角形的性质得，根据勾股定理得，用的面积减去扇形的面积即可得【详解】解：如图所示，连接OO，BO，将半径为2，圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60，OAO是等边三角形，点在O上，AOB120，是等边三角形，在中，根据勾股定理得，图中阴影部分的面积=，故答案为：【点睛】本题考查了圆与三角形，旋转的性质，勾股定理，解题的关键是掌握这些知识点14. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的直角顶点在x轴上，顶点B在y轴上，顶点C在函数（x0）的图象上，且BCx轴将ABC沿y轴正方向平移，使点A

9、的对应点落在此函数的图象上，则平移的距离为_【答案】4【解析】【详解】解：连接AA，过C作CDx轴于DABC是等腰直角三角形，AB=AC，CBA=CBA=45BCx轴，BAO=CAD=45BOA=CDA=90，BOACDA，OB=OA=AD=CD，设OA=a，则OD=2a，CD=a，C（2a，a）C在上，解得：a=2（负数舍去），a=2设AA=x，则A（2，x），=4故答案为4点睛：本题是反比例函数综合题考查了平移的性质和反比例函数的性质求出C的坐标是解题的关键三、解 答 题（本大题共10小题，共78 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15. 先化简，再求值：，其中【答案】原式

10、【解析】【详解】试题分析：先用分式混合运算法则化简，然后代入求值即可试题解析：解：原式=当x=2时，原式=116. 在一个没有透明的口袋中有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色没有同外，其他都相同从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回口袋并摇匀；再从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸到的球颜色没有同的概率【答案】.【解析】【详解】试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸到的球颜色没有同的情况，再利用概率公式即可求得答案试题解析：解：画树状图得：共有9种等可能的结果，两次摸到的球颜色没有同的有6种情况，两次摸到的

11、球颜色没有同的概率=17. 购进一批清雪车每辆新清雪车比每辆旧清雪车每小时多清扫路面2km，每辆新清雪车清扫路面35km与每辆旧清雪车清扫路面25km所用的时间相同，求每辆旧清雪车每小时清扫路面多少km？【答案】每辆旧清雪车每小时清扫路面5km【解析】【详解】试题分析：设每辆旧清雪车每小时清扫路面xkm，根据每辆新清雪车清扫路面35km与每辆旧清雪车清扫路面25km所用的时间相同，列出方程求解即可试题解析：设每辆旧清雪车每小时清扫路面xkm，由题意，得解得x=5，经检验x=5是原方程的解，且符合题意答：每辆旧清雪车每小时清扫路面5km考点：分式方程的应用18. 为市民上班时最常用的交通工具的情

12、况，随机抽取了四市部分市民进行，要求被者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有结果整理后绘制成如下没有完整的条形统计图和扇形统计图，请统计图回答下列问题：在这次中，一共了_名市民扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是_请补全条形统计图【答案】 2000；补图见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）根据B组的人数以及百分比，即可得到被的人数，（2）由总人数减去A、B、D、E组的人数，即可得出C组的人数，再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比360进行计算即可；（3）根据C组的人数，补全条形统计图试题解析：解：（1）被的人数为：8004

13、0%=2000（人）（2）C组的人数为：2000100800200300=600（人），C组对应的扇形圆心角度数为：360=108；（3）条形统计图如下：19. 如图，在ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AFBC交BE的延长线于点F，连结CF求证：四边形ADCF是平行四边形【答案】证明见解析.【解析】【详解】试题分析：首先利用全等三角形的判定方法得出AEFDEB（AAS），进而得出AF=BD，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进而得出答案试题解析：证明：AFBC，AFE=EBD在AEF和DEB中，AEFDEB（AAS），AF=BD，AF=DC又AFBC，四边形AD

14、CF为平行四边形点睛：本题主要考查了平行四边形的判定以及全等三角形的判定与性质，得出AEFDEB是解题的关键20. 如图，某游客在山脚下乘览车上山导游告知，索道与水平线成角BAC为40，览车速度为60米/分，11分钟到达山顶，请根据以上信息计算山高度BC（到1米）（参考数据：sin40=0.64，cos40=0.77，tan40=0.84）【答案】山的高度BC约为422米【解析】【详解】试题分析：由题意可得，BAC=40，AB=660米，根据40的正弦可求出BC的值试题解析：解：由题意可得：BAC=40，AB=66米sin40=，BC0.64660=422.4米422米答：山的高度BC约为42

15、2米21. 某景区三个景点A、B、C在同一线路上甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C；甲、乙两人同时到达景点甲、乙两人距景点A的路程米与甲出发的时间分之间的函数图象如图所示乙步行的速度为_米分求乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式甲出发多长时间与乙次相遇？【答案】80； ； 甲出发25分钟与乙次相遇【解析】【详解】试题分析：（1）根据速度=路程时间，即可求出乙步行的速度；（2）观察函数图象，找出两点的坐标，利用待定系数即可求出乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式；（3）根据速度=路程时间求出甲步行的速度，进而找出甲步行时

16、y与x之间的函数关系式，联立两函数关系式成方程组，通过解方程组即可求出二者次相遇的时间试题解析：解：（1）乙步行的速度为：（54003000）（9060）=80（米/分）故答案为80（2）设乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k0），将（20，0），（30，3000）代入y=kx+b得：，解得：，乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式为y=300 x6000（20 x30）（3）甲步行的速度为：540090=60（米/分），甲步行y与x之间的函数关系式为y=60 x联立两函数关系式成方程组，解得：，甲出发25分钟与乙次相遇点睛：本题考查了函数的应用，解题的关键是：（1）根据速度=路程时间，求出乙步行的速度；（2）根据点的坐标利用待定系数法求出函数关系式；（3）联立两函数关系式成方程组，通过解方程组求出交点的坐标22. 【问题原型】如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别为AC、BC的中点，连结EF，试说明：【探究】如图2，在问题原型的条件下，当AC平分，时，求的大小【应用】如图3，在问题原型条件下，当，且四边形CDEF是菱形时，直接写出四边形ABCD的面积【答案】【问题原型】证明见解析；【探究】；【应用】【解析】【分析】问题原型:利用直角三角形斜边的中线性质和三角形的中位线性质可得结论；探究:先证明C