2021-2022学年浙江省余姚市八年级上学期数学期中试卷（四）含答案

1、 PAGE 182021-2022学年浙江省余姚市八年级上学期数学期中试卷（四）一、选一选（每题4分，共48分）1. 下列图形中，没有是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论【详解】根据轴对称图形的概念，可知：选项A中的图形没有是轴对称图形故选A【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合2. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是()A 5B. 6C. 12D. 16【答案】C【解析】【分析】设此三角形第三边长为x，根据三角形的三边关系求出x

2、的取值范围，找到符合条件的x值即可【详解】解：设此三角形第三边长为x，则10-4x10+4，即6x14，四个选项中只有12符合条件，故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，熟练掌握三角形的三边关系是解答的关键3. 等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ）A. 16cmB. 17cmC. 20cmD. 16cm或20cm【答案】C【解析】【详解】试题分析：分当腰长为4cm或是腰长为8cm两种情况：当腰长是4cm时，则三角形的三边是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm没有满足三角形的三边关系；当腰长是8cm时，三角形

3、的三边是8cm，8cm，4cm，三角形的周长是20cm故答案选C考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系4. 如图，DE是ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC8cm，AB10cm，则EBC的周长为（）A. 16cmB. 18cmC. 26cmD. 28cm【答案】B【解析】【分析】由DE是ABC中AC边上的垂直平分线，可得AE=CE，继而可得EBC的周长=BC+AB【详解】解：DE是ABC中AC边上的垂直平分线，AE=CE，BC=8cm，AB=10cm，EBC的周长为：BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=8+10=18（cm）故选：B【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质注意掌握数

4、形思想与转化思想的应用5. 一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数为 （ ）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】B【解析】【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900，列出方程，解出即可【详解】解：设这个多边形边数为n，则有（n-2）180=900，解得：n=7，这个多边形的边数为7故选B【点睛】本题考查了多边形内角和，熟练掌握内角和公式是解题的关键.6. 已知：如图，AD是ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则ABD与ACD的面积之比为（）A 3：2B. 9：4C. 2：3D. 4：9【答案】A【解析】【详解】试题解析：过点D作DEAB于E，DFAC于F.AD

5、为BAC的平分线，DE=DF，又AB:AC=3:2， 故选A.点睛：角平分线上的点到角两边的距离相等.7. ABC中，ABC与ACB的平分线相交于I，且BIC=130，则A的度数是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和BIC的度数求得另外两个内角的和，利用角平分线的性质得到这两个角和的一半，用三角形内角和减去这两个角的一半即可【详解】因为 BIC=130，所以 IBC+ ICB=180-130=50，又因为BI、CI分别为ABC、ACB的角平分线，所以ABC+ACB=100，则 A=180-100=80.故本题应选D.【点睛】本题考查了与角平分线有关的三

6、角形内角和，熟练掌握性质定理是解题的关键.8. 如图1+2+3+4+5+6+7=（）A. 540B. 550C. 650D. 180【答案】A【解析】【详解】试题解析：如图所示：6+7=8+9，1+2+3+4+5+6+7，=1+2+3+4+5+8+9=五边形的内角和 故选A.9. 在ABC和中，AB=，B=，补充条件后仍没有一定能保证ABC，则补充的这个条件是( )A. =B. =C. =D. =【答案】C【解析】【分析】根据全等三角形的判定条件可直接进行排除选项【详解】在ABC和中，AB=，B=，A、由=，可依据“SAS”判定ABC，故没有符合题意；B、由=，可依据“ASA”判定ABC，故没

7、有符合题意；C、由=，没有一定能判定ABC与全等，故符合题意；D、由 =，可依据“AAS”判定ABC，故没有符合题意；故选C【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定条件是解题的关键10. 如图是三个等边三角形随意摆放的图形，则123等于（ ）A. 90B. 120C. 150D. 180【答案】D【解析】【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60，用ABC各内角的度数表示出1，2，3，再根据三角形内角和定理，即可得出结论【详解】图中是三个等边三角形，1=18060ABC=120ABC，2=18060ACB=120ACB，3=18060BAC=120BAC，

8、ABC+ACB+BAC=180，1+2+3=360180=180，故选D【点睛】本题主要考查等边三角形的性质定理，三角形内角和定理，熟练掌握上述定理，是解题的关键11. 如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点若，当取得最小值时，则的度数为（ ）A. 15B. 25C. 30D. 45【答案】C【解析】【分析】可以取AB的中点G，连接CG交AD于点F，根据等边ABC的边长为4，AE=2，可得点E是AC的中点，点G和点E关于AD对称，此时EF+FC=CG最小，根据等边三角形的性质即可得DCF的度数【详解】解：如图，取AB的中点G，连接CG交AD

9、于点F，等边ABC的边长为4，AE=2，点E是AC的中点，所以点G和点E关于AD对称，此时EF+FC=CG最小，根据等边三角形的性质可知：ECF=ACB=30所以ECF的度数为30故选：C【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题、等边三角形的性质，解决本题的关键是利用等边三角形的性质找对称点12. 如图，已知：MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2. A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=l，则A6B6A7的边长为【 】A. 6B. 12C. 32D. 64【答案】C【解析】【详解】解：如图，A1B1A2是等边三角形， A1B1

10、=A2B1，3=4=12=602=120MON=30，1=18012030=30又3=60，5=1806030=90MON=1=30，OA1=A1B1=1A2B1=1A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60，13=604=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A31=6=7=30，5=8=90A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16以此类推：A6B6=32B1A2=32，即A6B6A7的边长为32故选：C【点睛】本题主要考查了分类归纳（图形的变化类），等边三角形的性质，三角形内角和定理

11、，平行的判定和性质，含30度角的直角三角形的性质等二、填 空 题（每题4分，共24分）13. 从长度为2cm，3cm，4cm，5cm四条线段中任意取三条组成三角形，则组成三角形的个数为_【答案】3【解析】【详解】试题解析：任意三条线段组合有：2cm，3cm，4cm；2cm，3cm，5cm；2cm，4cm，5cm；3cm，4cm，5cm.根据三角形的三边关系，知2cm，3cm，5cm没有能组成三角形.故答案为3.14. 如图，一个改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以多次反射），那么该球将落入_号球袋【答案】1【解析】【详解】试题解析：根据题

12、意，每次反射，都成轴对称变化，一个球按图中所示的方向被击出，3次反射后，落入1号球袋故答案为1.15. 如图,点P是AOB外的一点,点M,N分别是AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为_cm【答案】4.5【解析】【详解】解点P、Q关于OA对称，点P、R关于OB对称，OA垂直平分PQ，OB垂直平分PR，QM=PM=2.5cm，NR=PN=3cm，QR=NR+MN-QM=3+4-2.5=4.5（cm）.故答案为：4.5.16. 点P（3a+6，3-a）关于x轴的对称点在第四

13、象限内，则a的取值范围为_【答案】-2a3【解析】【详解】解：P关于x轴的对称点在第四象限内，点P位于象限3a+60，3-a0解没有等式得：a-2，解没有等式得：a3，所以a的取值范围是：-2a3【点睛】本题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标；解一元没有等式组17. 在ABC中AB=AC，中线BD将ABC的周长分为12cm和15cm，则三角形底边长_【答案】11cm或7cm【解析】【详解】试题解析：如图，AB=AC，BD是AC边上的中线，即AD=CD，|(AB+AD)(BC+CD)|=|ABBC|=1512=3(cm)，AB+BC+AC=2AB+BC=12+15=27cm，若ABBC，则ABBC

14、=3cm，又2AB+BC=27cm，联立方程组并求解得：AB=10cm，BC=7cm，10cm、10cm、7cm三边能够组成三角形；若ABVP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得【详解】(1)1秒钟时，BPD与CQP是否全等；理由如下：t=1秒，BP=CQ=3(cm)AB=12cm，D为AB中点，BD=6cm，又PC=BCBP=93=6(cm)，PC=BDAB=AC，B=C，在BPD与CQP中,，BPDCQP(SAS)，VPVQ，BPCQ，又B=C，要使BPDCPQ，只能BP=CP=4.5，BPDCPQ，CQ=BD=6.点P的运动时间t=1.5(秒