全国教师资格证统考面试-小学数学付慧讲义

1、目录第一讲 试讲概述1一、试讲概念1二、真实试讲1三、模拟课堂1段教学2第二讲 数学教学内容4一、数学学科内容特点4二、小学数学教学内容4三、初中数学教学内容5四、高中数学教学内容6第三讲 数学课程授课特点8一、数学学科授课特点概述8二、教学过程各阶段授课特点8第四讲 小学数学授课特点10一、让学生在生动具体的情境中学习数学10二、引导学生独立思考与合作交流10三、加强估算，鼓励算法多样化10四、培养学生初步的应用意识和解决问题的能力10第2页第一讲试讲概述一、试讲概念（一）含义试讲又叫课堂教学，是在有限的时间内，教师通过口语、形体语言和各种教学技能与组织形式的展示而进行的一种教学形式，考查的

2、是教师的综合能力。（二）试讲与说课之间的区别1、目的不同：试讲的目的是经过教师的教学，学生能够掌握学学习；说课是让听者能够听懂说课者所说的内容，认同说课者的教学设计。2、内容不同：试讲是课堂上组织教学，主要是以实践的形式呈现教学内容以及教学方法教学；而说课是直接用口头语言，向听者说明教什么，怎么教，为什么这么教。3、对象不同：试讲的对象是学生，说课的对象是，一般包括相应的、评委等。4、形式不同：试讲是通过师生双边活动完成教学任务，实现教学目标的过程；而说课以教师自己的解说为主（独白）。二、真实试讲即有生试讲，在教师面对真实存在的学生进行规定时间的讲课，又叫试教。在真实试讲中，是把考生直接放入教

3、室，面对真实学生进行试讲，同时，一般教室后排还会坐有评委，一般是一节，所以考生要注意课堂上节奏的把握。授课要有完整的导入、新授、巩固练结和作业这些完整的环节，逻辑清晰。对于考生来说，还要能够调控整个班级，遇到突发状况的时候能够积极应变。三、模拟课堂即在没有学生的情况下，通过考生在规定的时间里进行的讲课的方式，考生的教学技能及能力。要注意模拟课堂是没有学生的，而且是规定的时间里完成某项教学任务，所以要注意知第1页识点的把握。这里考生需要注意的是，模拟课堂是一个比较理想的环境，考生可以预设学生的水平，教学，教学效果等等，这需要考生在讲台上能够放得开，模拟课堂带有一定表演的性质。段教学（一）含义所谓

4、片段（片断）教学，是相对于一节完整的课堂教学而言。一般说来，截取某节课的某个局部的教学内容，让教师进行教学，时间大致限定在 10 或 15 分钟。片段教学只是教学实施过程中的一个断面，执教者通过完成指定的教学任务，来表现自己的教学、教学能力和教学基本功。片段教学是教师招聘面试的一种常见形式。（二）分类1、按照场景分类实境型：为教师提供真正的课堂，教师可以面对学生进行教学。虚境型：面对评委或参加教研活动的老师进行模拟教学。2、按照教学内容分类节选型：中选取某些片段进行教学，教师根据节选的内容确定教学目标，设计教学方案，然后实施课堂教学。专题型：从某节课中抽取一个专题让教师施教，教者以此为目标进行

5、教学。3、按照选题来源自定型：由教师自己选择片段教学的内容，教研活动时多采用此方式。他定型：他人指定选题，竞赛活动和评价工作多采用他定型片段教学。他定型是临时抽签，当场限时准备，依次上课能够比较客观地评判其高下优劣。教师招聘面试的片段教学一般都是虚境、节选和他定。（三）片段教学特征1、实践性这是片段教学最基本也是最重要的特征，从本质上说，片段教学就是一次教学实践活动。2、完整性片段教学如同平时授课那样实现教学重点和教学难点的突破，完成教学目标，所以要求第2页进行片段教学要有清晰而又完整的教学步骤实施过程。3、虚拟性在教师招聘的面试过程中，由于片段教学面对的是同事、，甚至是评委，因此在教学实施过

6、程中就带有浓重的虚拟色彩。4、预设性由于虚拟型片段教学不可能面对真正的学生，学生的发言、学生的活动、师生的交流根本没有办法进行，因此教师只有加以预设，片段教学才能顺利进行。（段教学的误区1、教学目标泛化片段教学目标不能直接套用教学目标，更不能没有明确的目标，其目标要具体确切，不能求全、泛化。2、无可操作的教学设计应根据教学内容设计教学流程，选择教学方法，切勿为了体现新课程的理念，让片段教学的内容迎合教学方式 。3、忽视师生双边活动虚境型片段教学看似是由教师一个人唱“独角戏”，但是教师绝不能只“读”或“背”教案，而应努力创设一种虚拟的情境，来突出师生互动。片段教学的互动情境有相当大一部分都是通过

7、评价来体现的，因此在备应充分地进行这方面的预设。4、把握不好教学时间首先，要合理取舍教学内容，不可贪多求全，太过细致。教师应深入分析教学片段的内容，抓住主要目标，做好重点内容的设计，尽量减少不必要的情境。其次，要十分注意导课语、环节间过渡语的设计，避免过于细致的导课及冗长的过渡语挤占分析重难点时间。第3页第二讲数学教学内容一、数学学科内容特点数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程，数学学科具有高度的抽象性，严谨的逻辑性及应用的广泛性等特点。按照新课程标准要求，数学共分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领

8、域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、以及应用意识与推理能力。具体各学段学科内容特点如下：二、小学数学教学内容1、数与代数在本学段中，学生将学习万以内的数、简单的分数和小数、常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感；应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”。2、空间与图形在本学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平

9、移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系；应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。3、统计与概率在本学段中，学生将对数据统计过程有所体验，学些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。在教学中，应注重借助日常生活中的例子，让学生经历简单的数据统计过程；应注重对不确定性和可能性的直观感受。4、实践与综合运用第4页在本学段中，学生通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会

10、与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。教学时，应关注学生参与活动的情况，引导学生积极思考，主动与同伴合作，积极与他人交流，使学生增进运用数学和解决简单实际问题的信心，同时自己在集体中的作用。三、初中数学教学内容1、数与代数在本学段中，学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数

11、学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，应加强方程、不等式、函数等内容的联系，介绍有关代数内容的几何背景，应避免繁琐的运算。2、空间与图形在本学段中，学生将探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物置的方法，发展空间观念。推理与论证的学习从以下几个方面展开：在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达；在积累了一定的活动经验与掌握了一定的图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质

12、，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化。在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程；应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧，证明的要求控制在标准所规定的范围内。3、统计与概率在本学段中，学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。在教学中，应注重所学内第5页容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用；应注重使学生从事数据处理的全过程，根据统计结果作出合理的判断；应注重使学生在具体

13、情境中体会概率的意义；应加强统计与概率之间的联系；应避免将这部分内容的学习变成数字运算的练习，对有关术语不要求进行严格表述。4、课题学习在本学段中，学生将探讨一些具有性的课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力；同时，进一步加深对相关数学，认识数学知识之间的联系。两个学段的基础上，教学时应引导学生结合生活经验提出课题、积极地思考所的课题、清楚地表达自己的观点并能够解决一些问题。四、高中数学教学内容高中阶段的数学分为必修课程和选修课程，必修课程是整个高中数学课程的基础，包括 5 个模块，共 10 学分，是所有学生都要学习的内容。其内容的确定遵循两个原则：一是满足未来公民的基本数学需求；二是为学

14、生进一步的学习提供必要的数学准备，教师招聘考试面试主要是从五个必修模块中抽取课题考生的组织教学能力。5 个模块的内容为：数学 1：集合、函数概念与基本初等函数 I（指数函数、对数函数、幂函数）；数学 2：几何初步、平面几何初步；数学 3：算法初步、统计、概率；数学 4：基本初等函数 II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换；数学 5：解三角形、数列、不等式。上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、几何初步、平面几何初步等，不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的

15、要求。此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。向量是近代数学最重要和最基本的概念之一，是沟通几何、代数、三角等内容的桥梁，它具有丰富的实际背景和广泛的应用。现代社会是一个信息化的社会，人们常常需要根据所获取的数据提取信息，做出合理第6页的决策，在必修课程中将学习统计与概率的基本和基础知识，它们是公民的必备。算法是一个全新的课题，已经成为计算科学的重要基础，它在科学技术和社会发展中起着越来越重要的作用。算法的和初步知识，也正在成为普通公民的。在必修课程中将学习算法的基本和初步知识，算法将贯穿高中数学课程的相关部分。必修课程的呈现力求展现由具体到抽象的过程，努力体现数学知识中蕴涵的基本

16、方法和内在联系，体现数学知识的发生、发展过程和实际应用。教师和编写者应根据具体内容在适当的地方（如统计、简单线性规划等）安排一些实习作业。第7页第三讲数学课程授课特点一、数学学科授课特点概述数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习，增强学生学好数学的信心。教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用，设计适合学生

17、发展的教学过程；要关注学生的差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展；要因地制宜、合理有效地使用现代化教学，提高教学效益。数学的教学过程一般分为“导入-新授-巩固-小结-作业”五个环节。二、教学过程各阶段授课特点1、在导入环节要注意紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，这样可以有效地吸引学生的学习，也体现了数学来源于生活的理念。2、在新授环节要创设有助于学生学习、合作交流的情境，学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、等活动，获得基本的数学知识和技能，从而进一步发展思维能力，激发学生的学习，增强学生学好数学的信心。同时在新授环节要体现了学生是数学学习的主人，教师是

18、数学学习的组织者、引导者与合作者。教学过程中还要积极利用各种教学资源，创造性地使用，设计适合学生发展的教学过程；要关注学生的差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展；要因地制宜、合理有效地使用多等现代化教学，提高教学效率。3、在巩固环节设置的习题要逐层深化，设计一题多解的题目，使每个学生都能巩固基本的方法和技能，不同程度的学生有不同的发展，不同层次的学生得到不同程度的提高。形式要新颖，可以采用小组合作、抢答、学生板演等多种形式，让数学课堂活起来，动起来。第8页4、在小结环节要让学生尝试做总结，由教师进行补充。总结的内容可以是知识、能力、方法、情感。通过本节课的学习，你学到了哪些知识

19、？通过本节课的学习，你最大的体验是什么？通过本节课的学习，你掌握了哪些技能？5、在作业环节要布置的作业性质可以分为两类：一类是巩固基础知识的题目，另一类是联系生活实际的题目。作业类型可以分为必做题和选做题两类。特别注意，不能布置机械重复性的作业。第9页第四讲小学数学授课特点一、让学生在生动具体的情境中学习数学在本学段的教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。二、引导学生独立思考与合作交流动手实践、探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在本学段的教学中，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生自己的意见，并与同伴进行交流，教师应提供适当的帮助和指导、选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展，以寻找问题的。三、加强估算，鼓励算法多样化估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在本学段教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。例如：在进行“数的运算”相关教学时，要鼓励学生通过