7.2 数的运算

1、数的运算。(教材第7480页)1. 归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中一些特殊情况。整理运算定律和一些规律,能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题。2. 培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构的能力。培养学生合理、灵活地进行运算的能力。3. 引导学生探索知识间的内在联系,认识事物本质。4. 通过计算,培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。重点:整理四则运算的意义、计算法则。难点:对四则运算算理本质的认识和理解。课件。师:同学们,我们学过哪些运算?举例说明每一种运算的含义。生1:我们学过加

2、、减、乘、除四种运算。生2:加法是求两个数的和的运算。例如:2+3=5。生3:减法是已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。例如:5-2=3。生4:乘法是求几个相同加数和的简便运算。例如:2+2+2=6可以写成乘法23=6。生5:除法是已知两个乘数的积与其中一个乘数,求另一个乘数的运算。例如:63=2。师:加、减、乘、除就是我们所说的四则运算,今天我们就重点整理和复习“数的运算”。【设计意图:首先明确认识四则运算的含义,为下面具体复习四则运算的定律等相关知识做好准备】1. 四则运算。师:计算整数加、减法要把相同数位对齐,计算小数加、减法要把小数点对齐,计算异分母分数加、减法要先通分化

3、成同分母分数。你能说说这些计算方法之间的联系吗?在小组里讨论交流一下。学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。组织学生汇报交流,小结:计算小数加、减法要把小数点对齐,其实就是为了把相同数位对齐,这与整数加、减法计算的法则“相同数位对齐”,实质是一样的;异分母分数加、减法要先通分化成同分母分数,再进行同分母分数的加、减法计算,就是为了统一分数单位,就相当于是相同数位上的数相加、减,这样看来与整数加、减法的计算法则“相同数位对齐”,其实质是一样的。师:整数、小数、分数的四则运算有什么相同点?有什么不同点?生:整数、小数、分数的加法意义相同,减法意义相同,除法意义相同,只有乘法意义在小数和分数中有所不同

4、。师:小数、分数的乘法意义表示什么呢?举例说明。生1:小数乘法如22.5,可以说表示2的2.5倍是多少,不能说表示2.5个2相加的和是多少。生2:分数乘法如345,可以说表示3的45是多少,却不能说45个3是多少。师:小数乘除法和整数乘除法的计算相同吗?生:计算小数乘除法的时候要先把小数变为整数,按整数乘除法的计算法则算。但是小数乘法按整数计算后看乘数一共有几位小数就在积的右边起,数出几位点上小数点;小数除法的计算要注意商的小数点和被除数的小数点对齐。师:在四则运算中,如果有0和1参与运算,有哪些特殊情况呢?生:任何数和0相乘都得0,任何数和1相乘都得原数;0与任何数相加都得原数。师:你能用图

5、示的形式表示出四则运算之间的关系吗?可以跟同学交流。学生尝试用图示表示四则运算之间的关系;教师巡视了解情况。组织学生展示交流,师生共同完成图示如下:师:在进行计算的时候,我们要注意什么呢?学生可能会说:计算整数和小数加减法的时候,要注意相同数位对齐(小数就是小数点对齐)。加法计算要注意“满十进一”,不要忘记加进位的数;减法计算的时候哪一位上不够减向前一位借一再减,不要忘记去掉借走的1。计算分数加减法的时候,一定要变成同分母分数才能相加减,结果要化成最简分数。四则混合运算要先乘除后加减,有括号的先算括号里面的。2. 运算定律。师:我们学过哪些运算定律?请完成下表。(课件出示:教材第76页“整理与

6、反思”下面的表)学生尝试独立完成表格;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。组织学生汇报交流:加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律ab=ba乘法结合律(ab)c=a(bc)乘法分配律(a+b)c=ac+bc师:四则混合运算,有时可以用运算定律使计算更加简便。3. 解决问题。师:解决问题的一般步骤是什么?解决问题的过程中,我们经常要用到哪些策略?你能举例说一说吗?生1:理解题意、分析数量关系、求出答案、回顾反思是解决问题的一般步骤。生2:分析数量关系时,可以从条件想起,也可以从问题想起。生3:画图、列表、列举、转化、假设也是解决问题经常用到的策略。【设

7、计意图:教师作为热烈讨论的平等氛围中的引导者,鼓励学生大胆探究、勇于创新,积极讨论和参与体验,留给学生更多的思考和探索,转变学习方式。验证学生的结果】师:这堂课复习了什么?通过复习你有哪些收获?(我们在式题计算时,要注意先看清题目,分析数据的特点。如果数据符合一些运算定律或运算性质,能用简便算法时,一般应用简便算法,这样可以算得又对又快)数 的 运 算A类计算。8137+61387144144659649101265-310(考查知识点:数的运算;能力要求:正确熟练地进行四则混合运算)B类一批服装原价240元,现价200元,服装便宜了百分之几?(考查知识点:数的运算;能力要求:熟练运用混合运算

8、解决生活中的实际问题)课堂作业新设计A类:8131699642B类:(240-200)240100%16.7%教材习题教材第7475页“练习与实践”1. (1)422.41.8524.52.34.20.080.005(2)565831042. 94348603511216.454.8635027163. 63267.9413.64.8验算略4. (1) 口算1520=300(个)(2)估算把698看成700700+219=919(个)9191000这个电影院不能同时容纳1000人看电影。(3) 笔算或口算5000075%=37500(人)(4) 用计算器计算2301.9110.1%=232.4

9、9291(万人)5. 10.8161.4149.86. (1)3.6433120(千米)(2)1203.6433(分)7. 48056=400(吨)8. 30045=375(千克)9. (1)12.50+16.80=29.30(元)29.30400够行驶400千米。5. (1)320815=600(个)(2)302040=15(时)6. 画图略黄瓜:(3020-180)2=210(平方米)番茄:210+180=390(平方米)7. 时间行程7:00-7:403200米7:45-8:253200米8:30-9:002400米合计8800米80(120-10)=8800(米)8. 画图略481-3737=36(页)9. 画图略第一筐:56(9+5)9=36(千克)第二筐:56(9+5)5=20(千克)10. 原来取放1次后取放2次后取放3次后取放4次后取放5次后白子/枚807774716865黑子/枚505356596265相差/枚3024181260(80-50)(3+3)=5(次)11. 第三段:(90-2-5-5)3=26(米)第二段:26+5=31(米)第一段:31+2=33(米)12. 小货车:50(22+6)=5(吨)大