北师大版小学数学四年级上册《相交（垂直）与平行》知识点讲解突破练习_第1页
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文档简介

1、 相交（垂直）与平行知识精讲在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，即相交或平行。1.相交在同一平面内只有一个公共点的两条直线叫作相交直线。这个公共点叫交点。2.垂直如果两条直线相交成直角，那么就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足。注：垂直是相交的一种特殊情况，两条直线垂直时在图上要用标上直角符号（如下图）。3.平行在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，这两条直线的关系称为互相平行。名师点睛1.点到直线的距离过直线外一点可以画出无数条和已知直线相交的线段，如下图所示。其中过已知点与已知直线垂直的线段（线段AD）最短，这条线段的长度就是该点到已

2、知直线的距离。2.平行线之间的距离两条直线互相平行时，从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，所得的垂直线段的长度就是这两条平行线之间的距离。平行线间的距离处处相等。易错易误点1.忽略直线可以无限延长直线可以向两端无限延伸，有些直线看似没有交点，但将直线延长后就能找到两条直线的交点。例如下图所示的两条直线看似不相交，但延长后可以找到它们的交点，所以这两条直线是相交的。2.误以为两条直线只要相交就一定垂直只有当两条相交直线所成的角是直角时，它们才互相垂直。如下图所示，左图中的两条直线相交，但是它们之间的夹角不是直角，所以并不是一组垂线；右图中的两条直线所夹的角是直角，所以是一组垂线。典型例题例1：下面的直线中，有几组平行线？有几组相交线？有几组垂线？解析：在同一平面内的两条直线只有相交和平行两种情况，垂直是相交的一种特殊情况。要判断两条直线是相交还是平行，只要看两条直线有没有交点（包括直线延长后的交点）。图中除了第一组是平行线，其他三组都是相交线，其中第四组是垂线。答案：平行线：1组；相交线：3组；垂线：1组。例2：下面是某市区地图的一部分，请你画出一组互相平行和互相垂直的道路。解析：根据同一平面内不相交的两条直线叫作平行线找出1组互相平行的道路；根据同一平面内相交成直角的两条直线互

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