北师大版小学数学四年级下册第五单元《解方程（二）》教学设计教学建议

1、解方程（二）（解形如2x=10的方程）学习目标1.通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立；进一步了解等式性质是解方程的根据。2.会用等式的性质解形如2x=10的简单方程。编写说明本节教科书的前三个问题与上一节是同构的，增加了一个问题，针对解方程中常见的错误进行甄别，增进对解方程的过程与方法的理解。等式两边都乘同个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？与同伴交流你的想法。让学生再次经历从观察天平两边变化中抽象出等式性质的过程，进一步丰富学生抽象、概括的活动经验。因为有了“解方程（一）”的学习基础，教科书

2、在设计上充分尊重和利用学生已有的学习经验，直接提出问题：“等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？与同伴交流你的想法。”为学生创造了思考、猜想、验证、交流的机会。请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。利用等式性质解方程。编写意图同“解方程（一）”。解方程。巩固利用等式性质解方程的技能。下面的解法正确吗？与同伴交流。正确解方程要求学生具有一定的推理能力，同时对等式要表示的等量关系具有一定的理解，而这些也恰恰是学生学习解方程的难点所在。教科书针对学生的学习难点选择了两个典型错例：左边的错例是对等式性质的明晰与强化，右边错例帮助学生进一步理解等式意义。这些都为学生提供了进一

3、步明晰解方程方法的学习资源，同时也为教师的教学提供了一个很好的方法。教学建议等式两边都乘同个数（或除以同个不为0的数），等式还成立吗？与同伴交流你的想法。有了上节课的学习经验，教学时，建议教师借助对知识点的学习渗透“猜想”“验证”“应用”的学习方法。并分几步对学生进行引导，首先是引导学生猜想：前面我们学习了“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”，受这个规律的启发，你有什么新的猜想吗？或等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？其次引导学生进行验证说明：怎样来验证你的猜想呢？有条件的学校还可进行天平实验来验证猜想。实验前，可以让学生对实验进行设计，如需要怎样的实验

4、材料？天平两边分别摆放什么？天平呈现什么样的现象说明猜想是正确的？然后再结合实验过程引导学生观察、记录，并组织学生尝试用一句话说说自己的理解。最后进行全班交流，进而概括出等式性质，并引导学生想一想，这个规律可以帮助我们解决哪些问题？请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。教学时，建议教师直接出示方程，鼓励学生独立思考：你能求出方程4y=2000的解吗？教师可以先让学生独立尝试，然后再小组交流。学生可能会有两种思路：一种是直接想“？4=2000”，从而得出答案；另一种是用等式的性质解方程，即“方程的两边都除以4”的方法。教师重点对用等式性质解方程的方法进行指导时，还可借助天平直观演示，让学生说

5、出每一步的根据，并提出这样的问题：为什么两边都除以4？依据又是什么？接下来教师再对解题过程进行示范，并呈现检验的方法，再次通过检验让学生明确所求的值要使方程两边相等，帮助学生进一步认识等量关系。这里的检验也是以口头检验为主，关键是让学生逐步养成检验的意识和习惯。解方程。有了上节课的基础，学生运用等式性质解方程时会更为熟练。在独立解方程后的交流中，建议教师仍然把重点放在这样解方程的依据上。同时在落实解方程书写格式及过程时，可以抓住学生一些常见的错误，让学生不断体会等式的意义。下面的解法正确吗？与同伴交流。学生通过上面对解方程的学习，已经掌握了检验的基本方法，建议教师鼓励学生运用所学方法进行判断，

6、并进而寻找错误解法的原因。左边的错因学生容易发现，进而明晰等式性质。右边的错误学生不容易发现，即使发现也是简单地归为格式的错误。教师则要通过进一步追问：为什么会有这样的格式要求？从而引导学生对“等号”“相等关系”的意义进行思考及体会。练一练“练一练”共有6道题。第13题配合问题串各有侧重：第1题鼓励学生再次经历通过画图或举例说明等式性质的过程，进一步加深对等式性质的理解；第2题是通过错例分析，增进学生对“相等关系”和“等式性质”的理解与应用；第3题是直接用等式性质解方程。第46题可作为对此课的综合练习，鼓励学生运用列方程和解方程解决实际问题。第1题通过举例促进学生对等式性质的理解。第2题此题呈现了学生在解方程时书写格式或方法上的错误，其目的不仅在于规范书写格式，正确运用等式性质解方程，同时也是在让学生进一步体会等式的意义。第3题直接用等式性质解方程。答案：x=26，x=210，x=94；x=61，x=364，x=0。第4题鼓励学生运用方程解决实际问题。答案：方程为30 x=600，x=20。游泳池宽20米。第5题运用方程解决实际问题。练习时，可以让学生说一说正方形边长与周长的关系，再列方程解答。第（2）题为拓展题，不要求全体学生掌握。答案：（1）方程为4x=24，x=6，边长是6米；（2）方程为（x+4）2=24，x=8，长是8米。