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文档简介
1、对数及其运算山 丹 一 中1对数及其运算(第一课时)学习内容1.对数的定义.2.对数式与指数式互化.3.对数的两个性质.4.常用对数、自然对数的概念.5.对数及其运算.2复习导入指数的值3练习:对数指数互化例1.把下列指数式写成对数式：例2.把下列对数式写成指数式：4问题1、22 = 4 , 2x = 32 , 2y = 26 求x, y的值复习引入：分析得到：设经过x年后，国民生产总值为2005年时2倍的关系式：a ( 1+8% ) x = 2a 即1.08x = 2. 问题2、假设2005年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8，那么经过多少年国民生产总值为2005年时2倍？5知识点
2、一、对数的定义： 一般地,如果a x= N (a0,且a1),那么x就叫做以a为底N的对数, 记作：loga N = x（其中a为底数，N为真数，b为对数）讲授新课：本节课的重点和难点所在6知识点二、对数式与指数式互化ab= Nlog N = ba底数指数幂底数真数对数此对应始终保持底数不变，转化的实质是b、N位置的变化.7知识点三、探究：对数的基本性质 负数与零 对数 对任意 且 都有 ? ? 0 1 没有 （在指数式中 N 0 ） 8提问及说明： (1)log(-2)3、log13、log20、log5(-1)有意义吗? (2)log226、log1.082是实数吗？ (3)log21=?
3、 log22=?没有。（a、b、N的要求：a0且a1和N0）是。（对数实质是一个实数）log21=0 log22=1 （1的对数为0，底的对数为1 即： loga1=0 logaa=1）9解决新课引入时的问题：解:解:10知识点四、两种常见的对数:常用对数和自然对数 1.常用对数：以10为底N的对数 log10 N写成 lg N2.自然对数：以e为底N的对数 loge N写成 lnN e为无理数 e = 2.7182811例题讲题：例1、将下列指数式写成对数式 5 4 = 625 例2、将下列对数式写成指数式 揭示概念及其内涵，训练你的逆向思维能力。 12例3、求下列x的值 log64x=-2/3 logx8=6 lg100=x -lne2=x 13练习:对数指数互化例1.把下列指数式写成对数式：例2.把下列对数式写成指数式：14小结一个概念、两种转化、三种运算作业P79 1、215小
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