2023届浙江省杭州市七年级上册数学期末模拟练习试题（一）含答案

1、第PAGE 页码14页/总NUMPAGES 总页数14页2023届浙江省杭州市七年级上册数学期中模拟练习试题（一）卷（100分）一、选一选（每小题3分，共30分）1. 的相反数是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】的相反数是，的相反数是，故选2. 下列计算正确的是（）A. B. 2C. D. （2）3（3）272【答案】B【解析】【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据乘方运算法则计算即可判定详解】解：A、3，故选项A错误；B、2，故选项B正确；C、，故选项C错误；D、（2）3（3）28972，故选项D错

2、误故选B【点睛】本题主要考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记二次根式、三次根式和立方、平方的运算法则开平方和开立方分别和平方和立方互为逆运算立方根的性质：任何数都有立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是03. 中国的陆地面积约为，将这个数用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的值1时，n是负数，故选4. 对于用四舍五入法得到的近似数万，下列说法中正确的是（ ）A. 它到B. 它到十位C. 它到百位D. 它到万位【答案】C【解析】【详解】万，所以它到了百位，

3、故选【点睛】本题考查了近似数和有效数字：四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边个没有是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与数的接近程度，可以用度表示一般有，到哪一位，保留几个有效数字等说法5. 如图，数轴上点表示的数可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】由图可知，点表示的数在到之间，故选6. 在实数，中，无理数的个数为（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【解析】【详解】在实数，3，中，无理数有，3共2个，故选B.7. 某工厂有煤吨，计划每天用煤吨，实际每天节约用煤吨，那么这些煤可比原计划多用（ ）A. 天B. 天C. 天D. 天【

4、答案】A【解析】【详解】有煤m吨，原计划每天烧煤a吨，原计划烧的天数是：，实际每天节约b吨，实际烧的天数是：实际比原计划多烧的天数是：，故选A.8. 一个点从数轴上表示2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度则此时这个点表示的数是（）A. 0B. 2C. lD. 1【答案】C【解析】【详解】向右移动个单位长度，向右移动个单位长度为，故选9. 有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（ ）A. （Lt）tB. （t）tC. （L）tD. （L2t）t【答案】D【解析】【分析】先表示出园子的长，然后利用长方形的面积公式列出算式

5、即可【详解】解：园子的宽为t，篱笆的长为L，园子的长， 园子的面积 故选D【点睛】此题考查列代数式，利用长方形的面积计算方法是解决问题的关键10. 我们知道，引进了无理数后，有理数就扩展到实数集；同样，如果引进“虚数”，实数集就扩展到“复数集”现在我们定义：“虚数单位”，其运算规则是：，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】，根据运算法则可知个运算一循环，故选【点睛】本题考查了规律性问题，解题的关键是通过所给的数据发现其中的变化规律，利用发现的规律进行解题.二、填 空 题（每小题3分，共30分）11. 单项式的系数是_【答案】【解析】【详解】单项式的系数是指单项式中的数字因

6、数，所以单项式的系数是，故答案为.12. 算术平方根是_，的平方根是_，的立方根是_【答案】 . 4 . 3 . -3【解析】【详解】，故答案为4，3，-3.13. 用代数式表示“比的倍大的数”是_【答案】【解析】【详解】a的5倍是5a，比a的5倍大3的数是：5a+3，故答案为5a+3.14. 写出一个以为解的一元方程_【答案】【解析】【详解】本题答案没有，例如2x=10，x-5=0，3x=15，x+7=12等，故答案可以是：3x=15（答案没有）【点睛】本题考查了一元方程的解，此题的答案没有，只要写出的方程是关于x的一元方程，解为5即可.15. 在数，中任取两个数相乘，所得的积中的是_，最小

7、的积是_【答案】 . 20 . -30【解析】【详解】，中任取两个数相乘，的数为，最小是，故答案为20，-30.16. 比较大小： _【答案】【解析】【分析】由有理数的比较大小的法则进行判断，即可得到答案【详解】解：，；故答案为：【点睛】本题考查了比较有理数的大小，解题的关键是掌握有理数的比较大小的法则进行解题17. 计算的结果是_【答案】-2【解析】【详解】原式=-2，故答案为-2.18. 数轴上到原点的距离是3的点表示的数是 _【答案】3【解析】【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可【详解】解：设这个数是x，则|x|3，解得x3故答案为：3【点睛】此题考查了数轴

8、上点的表示方法，数轴上两点之间的距离，解题的关键是熟练掌握数轴上点的表示方法，数轴上两点之间的距离的求法19. 一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为_元【答案】70元【解析】【详解】设这件上衣的成本价为x元，则有（1+50%）x=105，解得：x=70，故答案70.20. 爷爷病了，需要挂毫升的药液，小明守候在旁边，观察到输液是每分钟毫升，输液分钟后，吊瓶的空出部分容积是毫升（如图），利用这些数据，计算整个吊瓶的容积是_毫升【答案】118【解析】【详解】设整个吊瓶的容积是x毫升，则：x-100+48=50，解得：x=118，则整个吊瓶的容积是118毫升，故答案为118

9、.【点睛】本题考查了一元方程应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解三、解 答 题（共40分）21. 在数轴上表示数，并把这组数从小到大用“”号连接【答案】数轴表示见解析，【解析】【分析】先分别在数轴上找出各数的对应点，然后根据数轴上各点的位置进行大小比较即可详解】解：如图这组数的大小关系为22. 计算：（） （）（） （）【答案】（）1；（）-5；（）；（）2.【解析】【详解】试题分析：（1）根据有理数加减法的法则按顺序进行计算即可；（2）利用分配律进行计算即可；（3）对进行变形后，利用分配律进行计算即可；（4）按顺序分别进行平方计算、开平方

10、计算、开立方计算，然后再进行加减运算即可.试题解析：（）；（）；（）；（）.23. 已知是的算术平方根，是的负整数（）_，_（）先化简，再求代数式的值【答案】（）2，-1；（），-16【解析】【详解】试题分析：（1）根据a是4的算术平方根，b是的负整数可得a=2，b=-1；（2）先把所给的整式化简，然后把a、b的值代入计算即可试题解析：（）由题意可知a=2，b=-1，故答案为，；（），当，时，原式24. 某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，中七次行驶记录如下（单位：）次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（）在第_次记录时距地最远（）求收工时距地多

11、远？在地的什么方向上？（）若每耗油升，问共耗油多少升？【答案】（）五；（）收工时距地米远，在地的西边；（）共耗油升【解析】【详解】试题分析：（1）计算出每次距离A地的距离，通过观察即可得；（2）把所有数值相加即可，若结果得正，就说明在A地的东面，若结果为负，则说明在A地的西面；（3）先计算所有数值的值之和，再乘以0.4即可试题解析：（）每次距地的距离分别是：次：3，第二次：4，第三次：4，第四次：6，第五次：8，第六次：2，第七次：2，在第五次纪录时距地最远；（）-3+7-8+10+2-6-4=-2，答：收工时在A的西面，距A地2千米； （）升，共耗油升【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，

12、解题的关键是理解具有相反意义的量，并理解题意卷（50分）一、选一选（每小题4分，共16分）25. 如果的倒数是，那么等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】的倒数是，故选26. 若与值互为相反数，下列代数式的值的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】，；，为，故选27. 小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】整数分为正整数，0，负整数，实数分为有理数和无理数，整式分为单项式和多项式，有理数分为整数，分数，故选A28. 是一个两位数，是一个一位数，如果把放在的左边，那么所成的三位数表示为

13、（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】放在的左边，是一个两位数，是一个一位数，在百位上，所成的三位数是，故选 【点睛】本题考查了列代数式表示数字，对数位有充分的了解，明确是在什么位上是解题的关键.二、填 空 题（每小题4分，共16分）29. 已知，则代数式的值为_【答案】2【解析】【详解】，原式=31=2故答案为：230. 有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，_【答案】2a【解析】【详解】由图可知，=，故答案为2a.31. 规定用符合表示一个实数的整数部分，例如，按此规定，_【答案】3【解析】【详解】，的整数部分是，故答案为3.32. 互没有相等的四个整数的积等于，求这四

14、个数的值的和是_【答案】16【解析】【详解】四个互没有相等的整数的积等于，这四个数分别为，值之和为，故答案为16.【点睛】本题考查有理数的乘法运算，关键在于根据题意判断四个数的值，注意读清题意，题干已把这四个数限定在很小的范围三、解 答 题（共18分）33. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：收费标准（注：水费按月份结算）每月用水量单价（元/立方米）没有超出立方米的部分超出立方米没有超出立方米的部分超出立方米的部分例如：某户居民月份用水立方米，应收水费为（元）请根据上表的内容解答下列问题：（）若某户居民月份用水立方米，

15、则应收水费多少元？（）若某户居民月份用水立方米（其中），请用含的代数式表示应收水费（）若某户居民、两个月共用水立方米（月份用水量超过了立方米），设月份用水立方米，请用含的代数式表示该居民、两个月共交水费多少元【答案】（）应收水费为8元；（）元；（）见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）（2）利用用水量的范围确定单价算出结果即可；（3）36元一定用水量超出10立方米，分段计算即可；（4）分5月份没有超过6m3时和5月份超过6m3时两种情况列式即可试题解析：解：（1）25=10元答：应收水费10元；（2）10+（36-26-44）8=10+1=11立方米答：用水量为11立方米； （3）（4a-1

16、2）元；（4）当5月份没有超过6m3时，水费为（-6x+92）元；当5月份超过6m3时，水费为（-4x+80）元考点：列代数式34. 大家知道，它在数轴上的意义是表示的点与原点（即表示的点）之间的距离，又如式子，它在数轴上的意义是表示的点与表示的点之间的距离（）在数轴上的意义是表示的点与表示的点之间的距离是_（）反过来，式子在数轴上的意义是_（）试用数轴探究：当时，的值为_（）进一步探究：的最小值为_（）发现：当的值最小时，的值为_【答案】（）；（）表示的点与表示的点之间的距离；（），；（）；（）【解析】【详解】试题分析：（1）、（2）、（3）、（4）、（5）根据题目信息“两个数的差的值表示在数轴上对应的两个点之间的距离”进行解答即可试题解析：（）由题意可得：在数轴上的意义是表示的点与表示的点之间的距离是，故答案为；（）根据题意可知：式子在数轴上的意