期末复习不等式精选

1、不等式问题精选1设mn,nN+,x1,a=(lgx)m+(lgx)m,b=(lgx)n+(lgx)n,则a与b的大小关系为()A. ab B. ab C. 与x的值有关,大小不定 D. 以上都不正确2使不等式1成立的正整数a的最大值是()A. 10 B. 11 C. 12 D. 133若x0，y0且x+2y=1，那么2x+3y2的最小值为（ ）A. 2 B. C. D. 04设a0,b0若是3a与3b的比例中项,则的最小值 ( )A. 2 B. C. 4 D. 85已知函数，数列满足，且数列是递增数列，则实数的取值范围是 ( )（A） （B） （C） （D） 6对于函数y=f(x)(xI),y

2、=g(x)(xI),若对任意xI,存在x0使得f(x)f(x0),g(x)g(x0)且f(x0)=g(x0),则称f(x),g(x)为“兄弟函数”,已知f(x)=x2+px+q,g(x)= QUOTE 是定义在区间 QUOTE 上的“兄弟函数”,那么函数f(x)在区间上的最大值为()(A) QUOTE (B)2 (C)4 (D) QUOTE 7已知f(x)=log2(x2),若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,则m+n的最小值为()(A)5 (B)7 (C)8 (D)98不等式x22x对任意a，b(0，)恒成立，则实数x的取值范围是( )A(2,0) B(，2)(0，) C(4,2) D

3、(，4)(2，)9设第一象限内的点满足约束条件，若目标函数的最大值为40，则的最小值为（ ）（A） （B） （C）1 （D）410已知，则的最小值是A.6 B.5 C. D.11若函数f(x)满足：f(x)4f()=x，则|f(x)|的最小值为( ) A. B. C. D. 12设正实数x，y，z满足x23xy9y2z0，则当取得最大值时，的最大值为( )A1 B C.-1 D313若且,使不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A B C D14直线恒过定点，且点在直线（）上，则的最小值为A B C D15已知是关于的一元二次方程的两根，若，则 的取值范围是（ ）A B C(,+) D16已知

4、，则的最小值是（ ）（） （）4 （） （）17已知，则函数的最大值为（ ） A9 B10 C11 D1218如果实数m，n，x，y满足，其中a，b为常数，那么mx+ny 的最大值为 A. B. C. D. 19设函数在R上存在导数，对任意的R，有，且(0，+)时，若，则实数a的取值范围为( )(A)1，+) (B)(-，1 (C)(-，2 (D)2，+)20若函数有两个零点，则的取值范围（ ）A. B. C. D.21设实数a使得不等式对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是A. B. C. D. 22对任意正数x，y不等式恒成立，则实数的最小值是 ()A1 B2 C3 D423设，

5、由综合法得的取值范围是（ ）A0, B,1) C1,8 D8,+) 24若不等式a(x+y) 对一切正数x、y恒成立，则正数a的最小值为（ ）A. 1； B. ； C. 2； D. ；25函数，当时，恒成立， 则的最大值与最小值之和为（ ）A18 B16 C14 D26.已知函数在区间(0,1)内任取两个实数p,q，且pq，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A B C D27.已知均为正数，则的最小值是 （ ）A B C D28已知，直线平分圆的周长，则的最大值为( )A6 B4 C3 D29已知,是两个互相垂直的单位向量，且，则对任意的正实数，|的最小值是（ ）A2 B C4 D20若实数满足，则的最大值_；21若不等式x22xya(x2y2)对于一切正数x，y恒成立，则实数a的最小值为_22已知，且，则的最大值是 23已知正数满足，则的最小值为 24已知正数满足，则的最大值为 25设均为正实数，且，则的最小值为_26已知正实数x、y、z满足2x(x)yz，则的最小值为_27若实数a,b,c满足2a+2b=2a+b,2a+2b+2c=2a+b+c,则c的最大值是.28已知，且是常数，又的最小值是1，则_.29已知当取得最小值时，直线与曲线的交点个数为 30设若不等式对任意实数恒成立，则的取值集合是_.31