2022年山东省滨州市中考数学试题及答案解析

1、第 =page 18 18页，共 =sectionpages 19 19页第 =page 19 19页，共 =sectionpages 19 19页2022年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）某市冬季中的一天，中午12时的气温是3，经过6小时气温下降了7，那么当天18时的气温是()A. 10B. 10C. 4D. 4在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：I=UR，去分母得IR=U，那么其变形的依据是()A. 等式的性质1B. 等式的性质2C. 分式的基本性质D. 不等式的性质2如图，在弯形管道ABCD中，若AB/CD，拐角A

2、BC=122，则BCD的大小为()A. 58B. 68C. 78D. 122下列计算结果，正确的是()A. (a2)3=a5B. 8=32C. 38=2D. cos30=12把不等式组x30；4a+b=0；当y0时，2x6；a+b+c0.其中正确的个数为()A. 4B. 3C. 2D. 1正方形ABCD的对角线相交于点O(如图1)，如果BOC绕点O按顺时针方向旋转，其两边分别与边AB、BC相交于点E、F(如图2)，连接EF，那么在点E由B到A的过程中，线段EF的中点G经过的路线是()A. 线段B. 圆弧C. 折线D. 波浪线二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）若二次根式x5在实数范围内有

3、意义，则x的取值范围为_如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱ADBC，且顶角BAC=120，则C的大小为_在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，则sinA=_若点A(1,y1)、B(2,y2)、C(3,y3)都在反比例函数y=6x的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为_若m+n=10，mn=5，则m2+n2的值为_如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=10.若点E是边AD上的一个动点，过点E作EFAC且分别交对角线AC、直线BC于点O、F，则在点E移动的过程中，AF+FE+EC的最小值为_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）先化简，再求值：(a+13a1)a2

4、+4a+4a1，其中a=tan45+(12)10四、解答题（本大题共5小题，共52.0分）某校为满足学生课外活动的需求，准备开设五类运动项目，分别为A：篮球，B：足球，C：乒乓球，D：羽毛球，E：跳绳为了解学生的报名情况，现随机抽取八年级部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图请根据以上图文信息回答下列问题：(1)此次调查共抽取了多少名学生？(2)请将此条形统计图补充完整；(3)在此扇形统计图中，项目D所对应的扇形圆心角的大小为_；(4)学生小聪和小明各自从以上五类运动项目中任选一项参加活动，请利用画树状图或列表的方法求他俩选择相同项目的概率如图，已知AC为O的直径，直线P

5、A与O相切于点A，直线PD经过O上的点B且CBD=CAB，连接OP交AB于点M求证：(1)PD是O的切线；(2)AM2=OMPM某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件假定每月的销售件数y是销售价格x(单位：元)的一次函数(1)求y关于x的一次函数解析式；(2)当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润如图，菱形ABCD的边长为10，ABC=60，对角线AC、BD相交于点O，点E在对角线BD上，连接AE，作AEF=120且边EF与直线DC相交于点F(1)求菱形ABCD的面积；(2)求证AE=EF如图

6、，在平面直角坐标系中，抛物线y=x22x3与x轴相交于点A、B(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C，连接AC、BC(1)求线段AC的长；(2)若点P为该抛物线对称轴上的一个动点，当PA=PC时，求点P的坐标；(3)若点M为该抛物线上的一个动点，当BCM为直角三角形时，求点M的坐标答案和解析1.【答案】B【解析】解：37=10()，故选：B有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解答本题的关键2.【答案】B【解析】解：将等式I=UR，去分母得IR=U，实质上是在等式的两边同时乘R，用到的是等式的基本性质2故选：B根据等式的基本性质，对原式

7、进行分析即可本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立3.【答案】A【解析】解：AB/CD，ABC+BCD=180，ABC=122，BCD=180122=58，故选：A根据平行线的性质得出ABC+BCD=180，代入求出即可本题考查了平行线的性质，能熟练地运用平行线的性质定理进行推理是解此题的关键，注意：两直线平行，同旁内角互补4.【答案】C【解析】解：A.(a2)=a6，所以A选项不符合题意；B.8=42=22，所以B选项不符合题意；C.38=2，所以C选项符合题意；D.cos3

8、0=32，所以D选项不符合题意；故选：C根据幂的乘方的运算法则对A选项进行判断；利用二次根式的乘法法则对B选项进行判断；根据立方根对C选项进行判断；根据特殊角的三角函数值对D选项进行判断本题考查了特殊角的三角函数值：记住特殊角的三角函数值是解决问题的关键也考查了幂的乘方与积的乘方5.【答案】C【解析】解：解不等式x33，解不等式x+13x12，得x5，故原不等式组的解集是3x5，其解集在数轴上表示如下： 故选：C先解出不等式组中的每一个不等式的解集，然后即可写出不等式组的解集，再在数轴上表示出每一个不等式的解集即可本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，解答本题的关键是明确解一

9、元一次不等式组的方法，会在数轴上表示不等式组的解集6.【答案】A【解析】解：=(5)2426=2548=230，2x25x+6=0无实数根，故选：A求出判别式=b24ac，判断其的符号就即可得出结论本题主要考查了一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的判别式0时，则k0，一次函数y=kx+1图象经过第一、二、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，所以A选项正确，C选项错误；当k0时，图象分布在第一、三象限；当k0，故正确；抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A(2,0)、B(6,0)，该抛物线的对称轴是直线x=2+62=2，b2a=2，b+4a=0，故正确；由图象可得，当y0时，x6，

10、故错误；当x=1时，y=a+b+c0，故正确；故选：B根据二次函数的性质和图象中的数据，可以分别判断出各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题本题考查二次函数图象与系数的关系、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答12.【答案】A【解析】解：建立如图平面直角坐标系，设正方形ABCD的边长为1， 四边形ABCD是正方形，OAE=OBF=45，OA=OB，AOB=EOF=90，AOE=BOF，AOEBOF(ASA)，AE=BF，设AE=BF=a，则F(a,0)，E(0,1a)，EG=FG，G(12a,1212a)，点G在直线y=x+12上运动，点G的运动轨迹是线段，故选

11、：A建立如图平面直角坐标系，设正方形ABCD的边长为1，证明AOEBOF(ASA)，推出AE=BF，设AE=BF=a，则F(a,0)，E(0,1a)，由题意G(12a,1212a)，推出点G在直线y=x+12上运动，可得结论本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会构建平面直角坐标系，利用一次函数解决轨迹问题，属于中考选择题中的压轴题13.【答案】x5【解析】解：要使二次根式x5在实数范围内有意义，必须x50，解得：x5，故答案为：x5根据二次根式有意义的条件得出x50，求出即可本题考查了二次根式有意义的条件和解一元一次不等式，能得出关于x的不等式是解此题的关键14.

12、【答案】30【解析】解：AB=AC且BAC=120，B=C=12(180BAC)=1260=30故答案为：30根据等腰三角形的性质和三角形内角和得到B=C=30本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的两个底角相等的性质是解题的关键15.【答案】1213【解析】解：如图所示：C=90，AC=5，BC=12，AB=122+52=13，sinA=1213故答案为：1213根据题意画出图形，进而利用勾股定理得出AB的长，再利用锐角三角函数关系，即可得出答案此题主要考查了锐角三角三角函数关系以及勾股定理，得出AB的长是解题关键16.【答案】y2y3y1【解析】解：反比例函数y=6x，该函数图象在

13、第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，点A(1,y1)、B(2,y2)、C(3,y3)都在反比例函数y=6x的图象上，y2y30y1，即y2y3y1，故答案为：y2y30时，图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，第一象限内的y0，第三象限内的y017.【答案】90【解析】解：m+n=10，mn=5，m2+n2=(m+n)22mn=10225=10010=90故答案为：90根据完全平方公式计算即可本题考查了完全平方公式以及代数式求值，掌握完全平方公式是解答本题的关键18.【答案】252+552【解析】解：如图，过点E作EHBC于点H 四边形ABCD是矩形，B=BAD=B

14、HE=90，四边形ABHE是矩形，EH=AB=5，BC=AD=10，AC=AB2+BC2=52+102=55，EFAC，COF=90，EFH+ACB=90，BAC+ACB=90，EFH=BAC，EHFCBA，EHCB=FHAB=EFAC，510=FH5=EF55，FH=52，EF=552，设BF=x，则DE=10 x52=152x，EF是定值，AF+CE的值最小时，AF+EF+CE的值最小，AF+CE=52+x2+(152x)2+52，欲求AF+CE的最小值相当于在x轴上找一点P(x,0)，使得P到A(0,5)，B(152,5)的距离和最小，如图1中， 作点A关于x轴的对称点A，连接BA交xz

15、轴于点P，连接AP，此时PA+PB的值最小，最小值为线段AB的长，A(0,5)，B(152,5)，AB=102+(152)2=252，AF+CE的最小值为252，AF+EF+CE的最小值为252+552故答案为：252+552如图，过点E作EHBC于点H.利用相似三角形的性质求出FH，EF，设BF=x，则DE=10 x52=152x，因为EF是定值，所以AF+CE的值最小时，AF+EF+CE的值最小，由AF+CE=52+x2+(152x)2+52，可知欲求AF+CE的最小值相当于在x轴上找一点P(x,0)，使得P到A(0,5)，B(152,5)的距离和最小，如图1中，作点A关于x轴的对称点A，

16、连接BA交xz轴于点P，连接AP，此时PA+PB的值最小，最小值为线段AB的长，由此即可解决问题本题考查轴对称最短问题，相似三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考填空题中的压轴题19.【答案】解：原式=(a+1)(a1)3a1a1(a+2)2 =a24a1a1(a+2)2 =(a2)(a+2)a1a1(a+2)2 =a2a+2，a=tan45+(12)10 =1+21 =2，当a=2时，原式=222+2=0【解析】先将小括号内的式子进行通分计算，然后算括号外面的除法，再利用特殊角的三角函数值，负整数指数幂和零指数幂的运算求出a的值，代入进行计算即可；本

17、题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用20.【答案】54【解析】解：(1)1010%=100(名)，所以此次调查共抽取了100名学生；(2)C项目的人数为：10020301510=25(名)，条形统计图补充为： (3)在此扇形统计图中，项目D所对应的扇形圆心角为：36015100=54；故答案为：54；(4)画树状图为： 共有25种等可能的结果，其中相同项目的结果数为5，所以他俩选择相同项目的概率=525=15(1)用D项目的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；(2)先计算出C项目的人数，然后补全条形统计图；(3)用360乘以D项目人数所占的百分比得到项目D所

18、对应的扇形圆心角的大小；(4)画树状图展示所有25种等可能的结果，找出相同项目的结果数，然后根据概率公式求解本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率也考查了统计图21.【答案】证明：(1)连接OB，如图所示，OB=OC，OCB=OBC，AC是O的直径，CBA=90，CAB+OCB=90，CBD=CAB，CBD+OCB=90，OBD=90，PD是O的切线；(2)由(1)知PD是O的切线，直线PA与O相切，PO垂直平分AB，AMP=ANO=90，APM+PAM=90，OAP=90，PAM

19、+OAM=90，APM=OAM，OAMAPM，AMPM=OMAM，AM2=OMPM【解析】(1)先连接OB，然后根据题目中的条件可以得到OBD=90，从而可以证明结论成立；(2)根据题目中的条件和(1)中的结论，可以证明OAMAPM，然后即可得到结论成立本题考查相似三角形的判定与性质、切线的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件22.【答案】解：(1)设y=kx+b，把x=20，y=360，和x=30，y=60代入，可得20k+b=36030k+b=60，解得：k=30b=960，y=30 x+960(10 x32)；(2)设每月所获的利润为W元，W=(30 x+960)

20、(x10) =30(x32)(x10) =30(x242x+320) =30(x21)2+3630当x=21时，W有最大值，最大值为3630【解析】(1)根据题意利用待定系数法可求得y与x之间的关系；(2)写出利润和x之间的关系是可发现是二次函数，求二次函数的最值问题即主要考查利用函数的模型解决实际问题的能力要先根据题意列出函数关系式，再代数求值解题的关键是要分析题意根据实际意义求解注意：数学应用题来源于实践用于实践，在当今社会市场经济的环境下，应掌握一些有关商品价格和利润的知识，总利润等于总收入减去总成本，然后再利用二次函数求最值23.【答案】(1)解：作AGBC交BC于点G，如图所示，四边

21、形ABCD是菱形，边长为10，ABC=60，BC=10，AG=ABsin60=1032=53，菱形ABCD的面积是：BCAG=1053=503，即菱形ABCD的面积是503；(2)证明：连接EC，四边形ABCD是菱形，ABC=60，EO垂直平分AC，BCD=120，EA=EC，DCA=60，EAC=ECA，ACF=120，AEF=120，EAC+EFC=360AEFACF=360120120=120，ECA+ECF=120，EFC=ECF，EC=EF，AE=EF【解析】(1)根据锐角三角函数可以求得BC边上的高，然后根据菱形的面积=底高，即可求得相应的面积；(2)连接EC，然后可以得到AE=EC，再根据四边形内角和，可以求得ECF=EFC，然后通过等量代换，即可证明结论成立本题考查菱形的性质、四边形内角和，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答24.【答案】解：(1)针对于抛物线y=x22x3，令x=0，则y=3，C(0,3)；令y=0，则x22x3=0，x=3或x=1，点A在点B的左侧，A(1,0)，B(3,0)，AC=(10)2+(0+3)2=10；(2)抛物线y=x22x3的对称轴为直线x=22=1，点P为该抛物线对称轴上，设P(1,p)，PA=(1+1)2+p2=p2+4，PC=12+(p+3)