冀教版七年级下册数学 第8章 集训课堂 练素养 活用乘法公式的八种技巧 习题课件

1、练素养冀教版 七年级下第8章 整式的乘法集训课堂活用乘法公式的八种技巧12345678温馨提示：点击 进入讲评习题链接9已知(ab)27，(ab)24，求a2b2和ab的值12计算：(1)200240019919923解：原式(200199)21.【教材P98复习题C组T3变式】对任意正整数n(n1)，整式(3n1)(3n1)(3n)(3n)能不能被10整除？为什么？解：对任意正整数n(n1)，整式(3n1)(3n1)(3n)(3n)能被10整除理由如下：(3n1)(3n1)(3n)(3n)(3n)21(32n2)9n219n210n21010(n21)因为对任意正整数n(n1)，10(n21

2、)能被10整除，所以(3n1)(3n1)(3n)(3n)能被10整除4(1)观察下列各式的规律：(ab)(ab)a2b2；(ab)(a2abb2)a3b3；(ab)(a3a2bab2b3)a4b4；可得到(ab)(a2 022a2 021bab2 021b2 022)_.a2 023b2 0235(2)猜想：(ab)(an1an2babn2bn1)_(其中n为正整数，且n2)anbn(3)利用(2)猜想的结论计算：29282723222.6有一系列等式：1234152(12311)2；23451112(22321)2；34561192(32331)2；45671292(42341)2；(1)根

3、据你观察、归纳、发现的规律，写出8910111的结果为_；7892(2)试猜想n(n1)(n2)(n3)1是哪一个数的平方，并说明理由解：猜想：n(n1)(n2)(n3)1(n23n1)2.说明如下：等式左边(n2n)(n25n6)1n45n36n2n35n26n1n46n311n26n1.等式右边(n23n1)2(n21)223n(n21)9n2n42n216n36n9n2n46n311n26n1.因为左边右边，所以n(n1)(n2)(n3)1(n23n1)2.王老师在一次团体操队列队形设计中，先让全体队员排成一方阵(行与列的人数一样多的队形，且总人数不少于25人)，人数正好够用，然后再进行

4、各种队形变化，其中一个队形需分为5人一组，手执彩带变换队形在讨论分组方案时，有人说现在的队员人数按5人一组分将多出3人，你说这可能吗？8解：人数可能为(5n)2人，(5n1)2人，(5n2)2人，(5n3)2人，(5n4)2人，n为正整数(5n)255n2，(5n1)225n210n15(5n22n)1，(5n2)225n220n45(5n24n)4，(5n3)225n230n95(5n26n1)4，(5n4)225n240n165(5n28n3)1.由此可见，无论哪一种情况，总人数按每组5人分，要么不多出人数，要么多出的人数是1人或4人，不可能是3人【点拨】将各种可能人数列举出来，变形后根据余数来判断先仔细阅读材料，再尝试解决问题：x22xyy2(xy)2及(xy)2的值恒为非负数的特点在数学中有着广泛的应用，比如探求多项式2x212x4的最小值时，我们可以这样处理：9解：原式2(x26x2)2(x26x992)2(x3)2112(x3)222.因为无论x取什么数，都有2(x3)20，即2(x3)2的最小值为0，此时x3，所以当x3时，原多项式的最小值是22.请根据上面的解题思路，探求多项式3x26x12的最小值，并写出相应的x的取值解：原式3(x22x4)