1.2 极坐标系_第1页
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1、奋进的二中1.2 极坐标系电白一中 黄老师 2017-5-17从这向右 走500米请问：去二中怎么走？请分析下面这句话，他告诉了我们什么？从这向右走500米！出发点方向距离 在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。一、极坐标系的建立：在平面内取一个定点O，叫做极点。引一条射线OX，叫做极轴。再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向）。这样就建立了一个极坐标系。XO二、极坐标系内一点的极坐标的规定：M 对于平面上任意一点M，用 表示线段OM的长度，用 表示从OX到OM 的角度， 叫做点M的极径， 叫做点M的

2、极角，有序数对（，）就叫做M的极坐标。特别强调：表示线段OM的长度，即点M到极点O的距离；表示从OX到OM的角度，即以OX（极轴）为始边，OM 为终边的角。XO（，）课本P9-P10XACB解：由图可得A、B、C点的坐标分别为题组一：说出下图中各点的极坐标平面上一点的极坐标是否唯一？若不唯一，那有多少种表示方法？坐标不唯一是由谁引起的？不同的极坐标是否可以写出统一表达式？ 特别规定： 当M在极点时，它的极坐标=0，可以取任意值。想一想？三、点的极坐标的表达式的研究：XOM如图：OM的长度为4，请说出点M的极坐标的其他表达式。思考1：这些极坐标之间有何异同？思考2：这些极角有何关系？这些极角的始

3、边相同，终边也相同。也就是说它们是终边相同的角。本题点M的极坐标统一表达式：极径相同，不同的是极角题组二：在极坐标系里描出下列各点ABCDEFGOX四、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况：1给定（,）,就可以在极坐标平面内确定唯一的一点M。2给定平面上一点M，但却有无数个极坐标与之对应。原因在于：极角有无数个。OXPM(,)如果限定0,02那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以一一对应了.一一对应M（，）0,02点M巩固练习1.参考课本例2，尝试用极坐标表示美丽二中平面图；.在极坐标系中，已知两点求两点间的距离3一点的极坐标有是否可以统一的表达式？小结1建立一个极坐标系需要哪些要素极点；极轴；长度单位；角度单位和它的正方向。2极坐标系内一点的极坐标有多少种表达式？无数，因为极角有无数个。可以。（，2k+）一一对应M

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