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文档简介
1、第一章 集合与常用逻辑用语 1.4充分条件与必要条件 1.4.1充分条件与必要条件 学习目标1.通过对典型数学命题的梳理,理解充分条件的意义,理解判定定理与充分条件的关系. 2.通过对典型数学命题的梳理,理解必要条件的意义,理解性质定理与必要条件的关系. 3.能初步使用常用逻辑用语进行数学表达、论证和交流,提升逻辑推理素养.一、充分条件与必要条件 知识梳理 1.命题及其相关概念(1)命题:一般地,把用语言、符号或式子表达的,可以 叫做命题.(2)真命题: 的语句是真命题.(3)假命题: 的语句是假命题.判断真假的陈述句判断为真判断为假2.充分条件与必要条件的概念若p,则q为真命题pqp是q的
2、,q是p的 .充分条件必要条件提示:不唯一,如x1,x6都是x0的充分条件;x0,x1都是x6的必要条件.提示:如果q不成立,那么p一定不成立.如x1是x6的必要条件,若x1,则x6一定不会成立.提示:pq说明命题“若p,则q”为真,即如果p成立,那么q一定成立,如果“若p,则q”为假,那么应记作“pq”. 基础测试判断.(正确的画“”,错误的画“”)(1)“x0”是“x1”的充分条件.()(2)若x2=36,则x=6.()(3)“x1”是“x0”的充分条件.()(4)若x0,则xy0.()答案:答案:答案:答案:解析:由“A=0”可推出“A0,1=0”,由“A0,1=0”不能推出“A=0”.故“A
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