第2章资金的时间价值ppt课件

1、第2章 资金的时间价值 资金的时间价值资金的等值原理资金时间价值计算名义利率与实践利率.第2章 资金的时间价值 本章要求1熟习现金流量的概念；选择2熟习资金时间价值的概念；选择、简答3掌握资金时间价值计算所涉及的根本概念和计算公式；选择、计算4掌握资金等值计算及其运用。计算本章重点1资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式2名义利率和实践利率本章难点1等值的概念和计算2名义利率和实践利率.2.1 资金的时间价值2.1 概念及其意义2.2 衡量资金时间价值的尺度2.3 利息的计算.2.1资金的时间价值2.1.1 资金的时间价值概念及其意义资金的时间价值：一定数量的货币资金在一定时间内经过一系列的

2、经济活动具有的增值才干。案例缘由：以货币表示的资源可以成为资本，存在投资的时机，并可产生报答；如今消费的节约换得日后更多的消费。提示：由于货币时间价值的存在导致，不同时间上发生的现金流无法直接比较年末A方案B方案0-10000-10000170001000250003000330005000410007000.2.1资金的时间价值2.1.1 资金的时间价值概念及其意义资金的时间价值：一定数量的货币资金在一定时间内经过一系列的经济活动具有的增值才干。案例缘由：以货币表示的资源可以成为资本，存在投资的时机，并可产生报答；如今消费的节约换得日后更多的消费。提示：由于货币时间价值的存在导致，不同时间上

3、发生的现金流无法直接比较年末A方案B方案0-10000-10000170001000250003000330005000410007000.2.1资金的时间价值2.1.2衡量衡量资金时间价值的尺度资金利息和资金的利润是表达衡量资金时间价值的两个方面和绝对尺度。折现率：利息率、利润率计算周期.2.1资金的时间价值2.1.3 利息的计算利息：借贷货币所付出的代价单利法：F=p(1+n*i)复利法：F=P(1+I)n案例：复利的威力： 1626年荷兰东印度公司花24美圆买下曼哈顿岛，2000年值742亿。适宜的买卖？.2.1资金的时间价值2.1.3 利息的计算案例：房贷等额本息还款：这种还款方式就是

4、按按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中。每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。等额本金还款：借款人可随还贷年份添加逐渐减轻负担。这种还款方式将本金分摊到每个月内，同时付清上一还款日至本次还款日之间的利息。.2.1资金的时间价值2.1.3 利息的计算等额本息： 还款公式推导 设贷款总额为A，银行月利率为i，总期数为m个月，月还 款额设为X 那么各个月所欠银行贷款为： 第一个月A(1+i)-X 第二个月A(1+i)-X(1+i)-X = A(1+i)2-X1+(1+i) 第三个月A(1+i)-X(1+i)-X(1+i)-X = A(1+i)3-X1+(1+

5、i)+(1+i)2 由此可得第n个月后所欠银行贷款为： A(1+i)n-X1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)(n-1) = A(1+i)n-X(1+i)n-1/i 由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行一切贷款，因此有： A(1+i)m-X(1+i)m-1/i = 0 由此求得： X = A*i*(1+i)m/(1+i)m-1.2.1资金的时间价值2.1.3 利息的计算.2.1资金的时间价值2.1.3 利息的计算等额本金 每月应还本金：A/n 每月应还利息：an*i*(dn/ 30) dn/30近似为1每月应还本金：a/n 每月应还利息：an*i注：A贷款本金, i贷款月利率 n贷款

6、月数; an第n个月贷款剩余本金，a1=A,a2=A-A/n,a3=A-2*A/n.以次类推 dn 第n个月的实践天数，如平年2月就为28，3月就为31，4月就为30，以次类推例题：每月本金:10000/60=166.67 月利4%/ 首月：166.67+10000*4%/12= 166.67+33.33=200 2月:166.67+(10000-166.67)*4%/12=166.67+32.78=199.453月:166.67+(10000-166.67*2)*6.14%/12=2794.39 N月:166.67+10000-166.67*(*N-1)*4%/12.2.1资金的时间价值2.

7、1.3 利息的计算.2.2 资金的等值原理2.2.1现金流量图现金流量：现金+非现金的变现价值与书上差别包括：现金流入量、现金流出量、净现金流量 举例：固定资产报废的残值收入、营业输入、工程终了时的流动资金回收；工程建立时的投入资金建立投资和流动资金投资、营业税金及附加和运营本钱。留意1、净现金流量不是利润 2、是未来发生的，而非过去发生的即沉没本钱不思索3、相关现金流量不能忽视时机本钱.2.2 资金的等值原理2.2.1现金流量图、表现金流量表 现金流量图三要素：大小流、流向、时间点假定：现金的支付都发生在每期的期末年末收入支出净现金流量00-900-9001400-2002002700070

8、0.2.2 资金的等值原理2.2.2 资金的折现与贴现率P=F/ (1+i)n , 即复利的逆运算现值：把分析期内不同时间的投资和收益都折算到同一基准时间。普通为工程分析期的初期。例题：1年后100元如何贴现计算成现值？贴现率10%.2.2 资金的等值原理2.2.3 资金的等值例题：借款8000元，四年还清，年利率10%，四种情况：P161、四年后一次向还清2、每年年末还本金2000，在加上所欠利息3、每年年末只付利息，第四年末一次性付本金和本年利息4、将每年本金和利息均分到4年归还 画出资金流量图总结：货币的等值是思索货币时间价值的等值 货币等值的3要素：金额、发生时间、利率 .2.3资金时

9、间价值计算1、一次性支付复利公式2、等额年金复利公式3、变额现金流量序列公式.2.3资金时间价值计算2.3.1一次性支付复利公式一次性支付终值公式： F=P(1+i) n F=P(F/P, i，n) -终值系数一次性支付现值公式：P=F(1+i) n P=F(P/F, i, n) -现值系数 .2.3资金时间价值计算2.3.1一次性支付复利公式一次性支付终值公式： F=P(1+i) n 一次性支付现值公式：P=F(1+i) n P=F(P/F, i, n) -现值系数 留意：1、互为倒数 2、流入和流出均在某一时辰发生在某一点 3、1年初，n年末第n年 例1：10000元存5年后其本利和为多少

10、？ 5年后想得到10000元，如今存多少元？ 画出现金流量图.2.3资金时间价值计算2.3.1一次性支付复利公式练习.2.3资金时间价值计算2.3.1一次性支付复利公式练习答案.2.3资金时间价值计算2.3.2等额年金复利公式年金终值公式：F=A(F/A, i,n) (1+i)n-1/i 偿债基金公式：A=F(A/F, i, n) i/ (1+i)n-1 年金现值公式：P=A(P/A.i,n) (1+i)n-1 /i*(1+i)n资金回收公式：A=P(A/P,I,n) i*(1+i)n/(1+i)n-1 .【例】某大型工程工程总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率为6%，求5年末的

11、实践累计总投资额。.【例】某大型工程工程总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率为6%，求5年末的实践累计总投资额。【解】这是一个知年金求终值的问题， F=A F/A, 6%,5 =25.637=11.27亿元).【例】企业5年后需求一笔50万元的资金用于固定资产的更新改造，假设年利率为5%，问从如今开场该企业每年应存入银行多少钱？.【例】企业5年后需求一笔50万元的资金用于固定资产的更新改造，假设年利率为5%，问从如今开场该企业每年应存入银行多少钱？【解】这是一个知终值求年金的问题-偿债基金 A=F(A/F,i,n) =50(A/F,5%,5) =500.181 =9.05(万元)

12、.【例】设立一项基金，方案在从如今开场的10年内，每年年末从基金中提取50万元，假设知年利率为10%，问如今应存入基金多少钱？.【例】设立一项基金，方案在从如今开场的10年内，每年年末从基金中提取50万元，假设知年利率为10%，问如今应存入基金多少钱？【解】这是一个知年金求现值的问题 年金现值公式根据公式有：P=A(P/A,i,n) =A(P/A,10%,10) =506.1446 =307.23万元 . 【例】 某工程投资100万元，方案在8年内全部收回投资，假设知年利率为8%，问该工程每年平均净收益至少应到达多少？. 【例】 某工程投资100万元，方案在8年内全部收回投资，假设知年利率为8

13、%，问该工程每年平均净收益至少应到达多少？【解】这是一个知现值求年金的问题-资金回收A =P(A/P,i,n) =1000.174 =17.40万元即每年的平均净收益至少应到达17.40万元，才可以保证在8年内将投资全部收回 。.2.3资金时间价值计算2.3.3变额现金流量序列公式一 、等差变化的变额年金公式1、知G求P P=G(P/G,i.n)2、知G，求A A=G(A/G,i.n)3、知G,求F F=G(F/G,i.n) .2.3资金时间价值计算2.3.4变额现金流量序列公式等比变额复利公式：知G,J，求F-等比终值公式递增.2.3资金时间价值计算2.3.4变额现金流量序列公式等比变额复利

14、公式：知G,J，求P-等比现值公式.2.3资金时间价值计算2.3.4变额现金流量序列公式.2.3资金时间价值计算2.3.4变额现金流量序列公式等比变额复利公式：知G,J，求F-等比终值公式递减.24名义利率与实践利率名义利率，是指按年计息的利率，即计息周期为一年的利率。它是以一年为计息根底，等于每一计息期的利率与每年的计息期数的乘积。例如，每月存款月利率为3，那么名义年利率为3.6%，即312个月/每年=3.6%。.实践利率又称为有效利率，是把各种不同计息期的利率换算成以年为计息期的利率。例如，每月存款月利率为3，那么有效年利率为3.66%，即 1+3121=3.66%。 可见，名义利率与实践

15、利率之间存在联络，将名义利率换算为实践利率的公式为： i=(1+r/m) m1 r-名义利率 m-每年计息数例12、13、14.例： 计息周期等于支付周期的计算 【例】年利率为12%，每半年计息一次，从如今起，延续3年，每半年作100万元的等额支付，问与其等值的现值为多少？【解】每计息期的利率i=12%/2=6%m=32=6P =A(P/A,i,n) = 100(P/A,6%,6) =1004.9173 =491.73(万元) .例：计息周期小于支付周期的计算年利率为10%，每半年计息1次，从如今起延续3年的等额年末支付为500万元，与其等值的第0年的现值是多少？【解】：先求出支付期的有效利率，支付期为1年，那么有效年利率为i=(1+r/m)m1=(1+10%/2)21 =10.25%那么P=A【(1+i)n-1】/i(1+i) n =1237.97(万元) . 运用内插法计算未知利率例： 未知利率计算【例】当利率为多大时,如今的300元等值于第9年年末的525元 【解】: F=P(F/P,i,n) 525=300(F/P,i,9) (F/P,i,9)=525/300=1.750查复利终值系数表可知：在期数为9的情况下，6与7的利率对应的复利终值分别为1.689和1.838，用内插法计算如下：i=61.75-1.689/(1.83