2021年春七年级数学下配套精品教学课件-平行线的性质和判定及其综合运用

1、5.3 平行线的性质第五章 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.3.1 平行线的性质第2课时 平行线的性质和判定及其综合运用七年级数学下（RJ）教学课件学习目标1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质；2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算；（重点、难点）文字叙述符号语言图形 相等两直线平行 ab 相等两直线平行ab 互补两直线平行 ab同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc12341.平行线的判定导入新课回顾与思考 方法4：如图1，若ab，bc，则ac.（ ） 方法5：如图2，若ab，ac,则bc.（ ）平行于同一条直线的两条直线平行 垂直于同一条直线的两条直

2、线平行2.平行线的其他判定方法abc图1abc图2图形已知结果依据同位角内错角同旁内角122324）abababccca/b两直线平行同位角相等a/b两直线平行内错角相等同旁内角互补a/b两直线平行3.平行线的性质1=23=22+4=180 讲授新课平行线的性质和判定及其综合应用例1 如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，B = 60，AED=40. （1）DE和BC平行吗？为什么？C解: DEBC.理由如下： ADE=60，B = 60， ADE=B， DEBC (同位角相等，两直线平行 ). ABDE如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE

3、=60，B = 60，AED=40. （2）C是多少度？为什么？CABDE解：C =40.理由如下： 由（1）得DEBC, C=AED (两直线平行，同位角相等）. 又AED=40， C=AED =40. 已知：ABCD，1 = 2.试说明:BECF.证明：AB CDABC=BCD（两直线平行，内错角相等）1=2ABC -1=BCD- 2 即3=4 BECF（内错角相等，两直线平行）练一练例2 如图，ABCD，猜想BAP、APC 、PCD的数量关系，并说明理由.ABCDPE解：作PCE =APC,交AB于E. APCE. AEC=A. A+P=PCE+AEC,ABCD， ECD=AEC,A+P

4、 =PCE+ECD=PCD.还可以怎样作辅助线？例2：如图，ABCD，猜想BAP、APC 、PCD的数量关系，并说明理由.ABCDPE解法2：作APE =BAP， EPAB.ABCD， EPCD，EPC=PCD. APE+APC= PCD，即BAP+APC =PCD.例3 如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED 的大小关系吗？说说你的看法 BDCEA解：过点E 向右作EF/AB B=BEF AB/CD， EF/CD D =DEF BDBEFDEF DEB， 即BDDEB F如图，AB/CD，探索B、D与DEB的大小关系 .变式1：解：过点E 向左作EF/AB B+BEF180 AB/CD，

5、 EF/CD D +DEF180 BD+DEB BD+BEFDEF 360， 即BDDEB360 F 变式2：如图,ABCD,则 :CABDEACDBE2E1当有一个拐点时： A+E+C= 360 当有两个拐点时： A+ E1 + E2 +C = 540 当有三个拐点时： A+ E1 + E2 + E3 +C = 720 ABCDE1 E2E3ABCDE1E2En当有n个拐点时： A+ E1 + E2 + En +C = 180 （n+1）若有n个拐点，你能找到规律吗？变式3：如图,若ABCD, 则：ABCDE当左边有两个角，右边有一个角时： A+C= E当左边有两个角，右边有两个角时： A+

6、F= E +DCABDEFE1CABDE2F1当左边有三个角，右边有两个角时:A+ F1 +C = E1 + E2CABDE1F1E2EmF2FnA+F1 + F2 +Fn=E1 +E2 +Em+D当左边有(n+1)个角，右边有(m+1)个角时：若左边有n个角，右边有m个角；你能找到规律吗？1.填空：如图,(1)1= 时，ABCD； (2)ADBC时，3= .D12345ABCFE25或4当堂练习2.直线a,b与直线c相交，给出下列条件： 1= 2; 3= 6; 4+7=180o; 3+ 5=180.其中能判断a/b的是( )A. B . C. D. 12345678cabB3. 有这样一道题

7、：如图，AB/CD,A=100, C=110,求AEC的度数. 请补全下列解答过程EABCD21CDEF121280807070150F解：过点E作EF/AB.AB/CD（已知）, / (平行于同一直线的两直线平行）.A+ =180o，C+ =180o(两直线平行，同旁内角互补）.又A=100，C=110（已知）, = , = .AEC=1+2= + = . 4.已知ABBF，CDBF，1= 2，试说明3=E.ABCDEF123解：1=2ABEF（内错角相等，两直线平行）.(已知），ABBF，CDBF，ABCDEFCD 3= E(垂直于同一条直线的两条直线平行).(平行于同一条直线的两条直线平行). (两直线平行，同位角相等).5.如图,EFAD，1=2，BAC=70 ，求AGD 的度数.解：EFAD,(已知） 2=3.又1=2,1=3.DGAB.BAC+AGD=180.AGD=180-BAC=180-70=110.（两直线平行，同位角