高二物理人教版必修2 5.2平抛轨迹分析和临界问题

1、5/55/55/5平抛轨迹分析和临界问题重/难点重点：平抛运动的研究思想及方法。难点：平抛轨迹分析和临界问题。重/难点分析重点分析：平抛运动的研究思想及方法是“一分为二 ,化曲为直 ,即把复杂的曲线运动分解为两个较为简单的直线运动来处理 ,是研究平抛等曲线运动最常用的方法。我们利用运动的合成与分解的知识 ,把平抛运动初速度v0和加速度g分别在水平和竖直方向上进行分解后 ,可以得出 ,水平方向上初速度为v0 ,加速度为0 ,所是匀速直线运动；竖直方向上初速度为0 ,加速度为g ,所以是自由落体运动。然后运用两个分运动的规律去求分速度 ,分位移等 ,再合成得到平抛运动的速度 ,位移等有关物理量。这

2、里值得注意的是 ,合运动与分运动具有等时性。难点分析：分析平抛运动问题 ,关键是分析问题中所涉及的物理量是与位移有关的还是与速度有关 ,然后一定要画好矢量关系图 ,通过矢量关系图明确量、未知量及它们之间的关系 ,这往往是解题的突破口。突破策略题型1 平抛运动的轨迹分析方法对于实验获得的平抛运动的轨迹有2个问题要解决：1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线。2.根据抛线来计算平抛物体的初速度。如图：如能确定抛出原点O ,建立水平方向x轴和竖直向下y轴的直角坐标系。选取轨迹上一点x,y由：得：由此可得曲线轨迹是一条抛物曲线。1.由此也启发我们在曲线轨迹选取三个点A ,B ,C ,使XAB=XBC。由于

3、平抛运动水平方向分运动是匀速直线运动。所以AB ,BC的运动时间就相等。tAB=tBC 。2.在tAB=tBC的实验条件下相等时间间隔可以用的闪光拍照或打点记录方法实现 ,由于平抛运动竖直方向分运动是自由落体运动 ,相等时间间隔内的竖直位移差。由此： 得： 3.如能测量获得内水平位移x ,由 可根据抛线来计算平抛物体的初速度。【例1】如图实验图 ,小方格的边长L2.5cm ,根据小方格上的信息 ,通过分析计算完成下面几个问题：1小球从ab ,bc ,cd所经历的时间是否相等？为什么？2平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 ,分析小球从ab ,bc ,cd的竖直方向位移各为多少？据此能否求小球从a

4、b ,bc ,cd所经历的时间各是多少?3根据水平位移 ,求出小球平抛运动的初速度？4小球在b点时竖直方向的分速度？从抛出点到b点所经历的时间是多少？5抛出点在哪里？通过计算说明 ,并在图上标出来？【解析】1因Xab=Xbc =Xcd ,平抛运动水平方向分运动是匀速直线运动 ,所以时间相等。2观察图中 ,所以竖直位移之差： 解得：t=0.05 S。3由 4从ab ,bc ,cd ,b点是竖直方向的中间时刻 ,中间时刻速度等于平均速度。从抛出点到b点所经历的时间是 而ab 时间为t=0.05s说明a点并不是抛出点。抛出点还要在a点以前0.025s。5从以上可知 ,抛出点与b点的水平距离为：。 抛

5、出点位置在从b点向左数3格 。抛出点与b点的竖直距离距离为：。【例2】在平抛物体运动实验中得出的一段轨迹上任取水平距离为的三点A、B、C ,这三点之间的竖直距离分别为 ,那么其初速度为_ m/s 。A点距离抛出点的高度为_m。【解析】很明显曲线轨迹上选取三个点A ,B ,C ,XAB=XBCABCs1sss2AB ,BC的运动时间就相等。tAB=tBC=t 求出t是关键。思路：在平抛运动竖直方向分运动是自由落体运动 ,。 得：从抛出点到b点所经历的时间是 抛出点与b点的竖直距离距离为：抛出点与a点的竖直距离距离为:0.1125-0.1=0.0125m答案：2m/s 0.0125m【例3】一位同

6、学做平抛实验时 ,只在纸上记下重垂线方向 ,未在纸上记下斜槽末端位置 ,并只描出如下图的一段平抛轨迹曲线、现在曲线上取A ,B两点 ,用刻度尺分别量出到的距离 , , ,以及AB的竖直距离h ,从而可求出小球抛出的初速度为 A、 B、C、 D、 【解析】如果曲线轨迹选取只有两个点 ,但有重垂线 ,那么可以延长抛物曲线与重垂线相交应是抛出点O。设抛出点O到A到B两点的时间为 (1) 水平方向的匀速运动得： (2) (3) 由2+3两式得： (4)竖直方向的自由落体得： 得： (5)由145式得： , A正确。题型2 平抛运动的临界问题解决这类问题有三点：1.是明确平抛运动的根本性质公式；2.是确

7、定临界状态；3.是确定临界轨迹在轨迹示意图寻找出几何关系。典型例题是在排球运动中 ,为了使从某一位置和某一高度水平扣出的球既不触网、又不出界 ,扣球速度的取值范围应是多少？【例4】 网高H ,半场长L ,扣球点高h ,扣球点离网水平距离s、求：水平扣球速度v的取值范围。解析：假设运发动用速度扣球时 ,球刚好不会出界 ,用速度扣球时 ,球刚好不触网 ,从图中数量关系可得：hHs L v；实际扣球速度应在这两个值之间。OA【例5】如下图 ,长斜面OA的倾角为 ,放在水平地面上 ,现从顶点O以速度v0平抛一小球 ,不计空气阻力 ,重力加速度为g ,求小球在飞行过程中离斜面的最大距离s是多少？v1v0ga解析：为计算简便 ,此题也可不用常规方法来处理 ,而是将速度和加速度分别沿垂直于斜面和平行于斜面方向进行分解。如图 ,速度v0沿垂直斜面方向上的分量为v1= v0 sin ,加速度g在垂直于斜面方向上的分量为a=g cos ,根据分运动各自独立的原理可知 ,球离斜面的最大距离仅由v1和a决定 ,当垂直于斜面的分速度减小为零时 ,球离斜面的距离才是最大。点评：运动的合成与分解遵守平行四边形定那么 ,有时另辟蹊径可以收到意想不到的效果。突破反思本次课采用探究式教学法 ,以提示点拨为主 ,启发学生思维 ,层层深入 ,引导思考问题的方法 ,培养学生思维的严密性 ,开展学生的