事件与基本事件空间 (2)

1、 3.1.2事件与基本事件空间小明、小麦、小米三人每次都能摸到红球吗？定义一：必然事件 在同样条件下重复进行试验时，有的结果在每次试验中一定会发生，叫做必然事件。定义二：不可能事件 在同样条件下重复进行试验时，有的结果在每次试验中始终不会发生，叫做不可能事件。定义三：随机事件 在同样条件下重复进行试验时，有的结果可能发生也可能不发生，叫做随机事件。 通常用大写的英文字母A,B,C, 表示，简称事件。想一想姚明在某场比赛的第一节中共投篮5次，那么：“他投进6次”“投进的次数比6小”“投进的次数是3次”分别是什么事件？必然事件不可能事件随机事件思考：抛掷一枚骰子，观察掷出的点数，有多少个可能的结果

2、？抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数有多少种可能的结果？在一次试验中，我们常常要关心的是所有可能发生的基本结果定义4：基本事件在一次试验中，所有可能发生的基本结果，是试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描述，这样的事件称为基本事件。定义5：基本事件空间所有基本事件构成的集合称为基本事件空间。基本事件空间常用大写希腊字母表示掷一颗骰子，观察掷出的点数（1）这个试验的基本事件空间（2）设事件B表示“出现奇数点”，用集合表 示事件B，它与有什么关系? = 1，2，3，4，5，6 B = 1，3，5 事件B是的一个子集基本事件与事件及基本事件空间的关系基本事件空间事件A基本事件基本事件可

3、以理解为基本事件空间中不能再分的最小元素，而一个事件可以由若干个基本事件组成，即随机事件可以理解为基本事件空间的子集。例1、一个盒子中装有10个完全相同的小球，分别标以号码1，2，10，从中任取一球，观察球的号码，写出这个试验的基本事件与基本事件空间。 这个试验的基本事件是取得的小球号码为i , i= 1，2，10 基本事件空间 =1，2， ，10解： 例2、一先一后掷两枚硬币，观察落地后这两枚硬币正反面出现的情况（1）写出这个试验的基本事件空间；（2）求这个试验的基本事件的总数；（3）“至少有一次出现正面”这一事件包含哪 几个基本事件？解：（1）基本事件空间 =（正，正），（正，反）， （反

4、，正），（反，反） （2）基本事件的总数是4（3）“至少有一次出现正面”这一事件包含3个基本事件: （正，正），（正，反）,（反，正） 变式训练：连续掷三枚硬币，观察落地后这三枚硬币出现正面还是反面（1）写出这个试验的基本事件空间；（2）求这个试验的基本事件的总数；（3）写出“恰有两枚正面向上”这一事件。解：（1）基本事件空间 =（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），（反，正，正），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反） （2）基本事件的总数是8（3）记“恰有两枚正面向上”，则（正，正，反），（正，反，正）（反，正，正） 1、一个家庭有两个小孩，则基本事件空间

5、是（ ）A. （男，女），（男，男），（女，女）B. （男，女），（女，男）C. （男，男），（男，女），（女，男），（女，女） D. （男，男），（女，女）当堂检测：练一练，你一定能行！C2、袋中有红、白、黄、黑颜色大小相同的四个小球.(1)从中任取两球；(2)每次任取1球，每次取出后不放回，连续取两次；(3)每次任取1球，每次取出后放回，连续取两次.分别写出各个试验基本事件空间，并指出基本事件总数；(4)写出试验（2）中“第一次取到的是红球”这一事件解：(1)基本事件空间=(红，白)，(红，黄)， (红,黑)，(白，黄)，(白，黑)，(黄，黑) 基本事件总数 6 (2)基本事件空间 =（红

6、，白），（红，黄），（红，黑），（白，红）， （白，黄），（白，黑），（黄，红），（黄，白）， （黄，黑），（黑，红），（黑，白），（黑，黄） 基本事件总数 12 (3)基本事件空间 =（红，红），（红，白），（红，黄），（红，黑）， （白，红），（白，白），（白，黄），（白，黑）， （黄，红），（黄，白），（黄，黄），（黄，黑）， （黑，红），（黑，白），（黑，黄）， （黑，黑） 基本事件总数 16 (4)记事件A=“第一次取到的是红球”，则 A= （红，白），（红，黄），（红，黑） 小 结1.知识小结必然事件 不可能事件 随机事件 基本事件 基本事件空间2.思想方法小结 用集合的思想理解基

7、本事件、事件、 基本事件空间之间的关系.题型小结写基本事件空间和事件常用方法：画树状图 注意事项：区分好有顺序和无顺序 1、从含有两件正品和一件次品的三件产品中取产品(1)从中任取两件；(2)每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次;(3)每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次.分别写出各个试验的基本事件空间，并指出基本事件总数.2、从A、B、C、D、E、F六名学生中选出2人 参加数学竞赛(1)写出这个试验的基本事件空间；(2)求这个试验的基本事件总数；(3)“A没被选中”这一事件包含哪几个基本事件？巩固练习解：（1）这个试验的基本事件空间是：=（A，B），（A，C），（A，D）， （A，E），（A，F），（B，C）， （B，D），（B，E），（B，F）， （C，D），（C，E），（C，F）