6.1变量与函数

1、 6.1.1 变量与函数（第一课时）问题问题1：如果汽车以平均速:0.5km/min从三元中学开往实验学校，到实验学校的距离记为skm，汽车行驶的时间记为tmin。完成下表。那么s的值随t的变化而变化吗？你能用含t的式子表示s吗？你能说一说哪些量是变化的，哪些量是不变的吗？t/min6810s/km问题2：如图是帕加尼影院热门电影惊奇队长票价。如果第一场售出30张票，第二场售出50张票，第三次售出100张票，那么三场电影的票房收入各是多少？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y随x的变化而变化吗？你能用含x的式子表示y吗？你能说一说哪些量是变化的，哪些量是不变的吗？在上述不同事物的变化过程中

2、， 有些量的数值是变化的，如时间t，路程s，售出票数x，票房收入y等. 而有些量的数值是不变的，如速度0.5km/min，票价33元等.像这样的，在一个变化过程中，我们称 数值发生变化的量为变量； 数值始终不变的量为常量.问题3：你见过水中涟漪吗？一滴水落入水中便会形成以落水点为圆心的一系列不断变化的圆。在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时圆的面积S分别多少？S的值随r的变化而变化吗？你能用含r的式子表示S吗？问题4：如图，小明想用10 m 长的绳子围一个长方形，当长方形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？你能用含x的式子表示y吗

3、？你能说一说上述问题中哪些量是变量，哪些量是常量吗？练习：指出下列事件过程中的常量与变量:(1)某市的自来水价为4元/t,现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt，月应缴水费为y元；(2)把10本书随意的放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉内放x本，第二个抽屉内放y本；(3)某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，思考：在问题（1）-（4）中，各有几个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？归纳：1、每个问题中有两个变量；2、当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。（1）如图是某地一天内的气温变化图对于每一个时间t的确定的值，温度T都有唯一确定

4、的对应值吗？ （2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？中国人口数统计表年份人口数/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时，y=b,那么b叫做当自变量为a时的函数值. 函数是刻画变量之间对应关系的数学模型，许多问题中变量之间的关系都可以用函数来表示。问题：1、你是如何理解“自变量”和“函数”的？2、你是如何理解“唯一确定”的？3、自变量在变化过程中有没有要求？4、怎样理解“函数值”？练一练:1.下列式子中的变量y是不是x的函数？2、下列各曲线中哪些表示 y 是 x 的函数？3、求