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文档简介
1、盐的存贮 MCM87 A问题美国中西部一个州把冬天用来洒在马路上的盐存贮在一个球顶仓库里大约有15年了。下图表示在过去15年中盐是怎么存贮的。通过驾驶铲斗车在由盐铺成的坡道上进出仓里并利用铲斗车上的铲子把盐装进仓里或从仓里取出来。最近，一个小组确定这种做法是不安全的。如果铲斗车太靠近盐堆的顶端，盐就要滑动，而铲斗车就要翻到为加固仓库而筑的拥壁上去。小组建议，如果盐堆是用铲斗车堆起来的，那么盐堆的最高高度不要超过15英尺。对这种情况建立一个数学模型并求得在仓库中的盐堆的最大高度。图中仓高50英尺，拥壁高4英尺，仓的外直径103英尺，门的净空高19英尺9英寸，铲斗车高10英尺9英寸。盐堆稳定性问题
2、在解决这个问题之前，我们先对实际情况作如下假设14英尺的拥壁可以承受来自贮藏在仓中盐堆的压力。2盐堆的斜坡可以铺的非常平坦，足以使它能承受盐堆中盐的压力，即盐的斜面能承受拥壁所需承受的压力。3盐堆中被拥壁所包围部分可以忽略，因此盐可以看成堆在无壁的平面上。4盐堆是同性的，即：盐粒子有相同的大小、形状、重量、密度、内、外摩擦系数、温度，这些均与时间无关。5盐堆中的盐是均匀堆积的。6铲斗车是行驶在连续二维盐堆曲面上。7铲斗车的加速度对盐堆无影响。8盐堆表面可视为一斜面。9盐与土壤有如下类似性质：（1）在受力状态下的性质与土壤类似。（2）产生裂缝的情况与土壤类似。（3）支撑物体的方式与土壤类似。（4）压塑性与土壤类似。10内摩擦系数趋向无限大（即内部无相对运动）。11内摩擦系数为有限数（即内部运动或断裂是可能的） 模型在假设盐堆内有无限大摩擦系数，盐堆表面可视为刚体斜平面，由质点动力学做受力图，其中为能支撑铲斗车的盐堆的最大倾面，或叫作临界角。模型四、模型（b）最后结论及意义: 在一般情况下,可以用模型（a）,因为在这种情况下,铲斗车可以行驶到盐堆上任何地方;如果需要贮藏较
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