3.2.2对数函数课件 (2)

1、3.2.2 对数函数北镇高中 刘振知 识 改 变 命 运,勤 奋 创 造 奇 迹.复习回顾底数：a0且a1幂：N0真数：N0底数：a0且a1指数：bR对数：bR 指数式对数式 由前面的学习我们知道：有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个， 1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？如果知道了细胞的个数y如何确定分裂的次数x呢？由对数式与指数式的互化可知：上式可以看作以y自变量的函数表达式吗?引入新知： 对于每一个给定的y值都有惟一的x的值与之对应，把y看作自变量，x就是y的函数，但习惯上仍用x表示自变量，y表示它的函数：即这就是本节课要学习的： 定义：函数，且 叫做对数函数，其中x是

2、自变量，函数的定义域是， 对数函数判断：以下函数是对数函数的是 （ ）A. y=log2(3x-2) B. y=log(x-1)xC. y=log1/3x2 D.y=lnxE.y=3log2x+5D （0，+）。在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。用平滑曲线连接。对数函数:y = loga x (a0,且a 1) 的图象探究：画函数图象的步骤:列表,描点,X1/41/2124y=log2x列表描点作y=log2x图象连线21-1-21240yx3-2-1012列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/2124 -2 -1 0 1 2思考这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称

3、 1 0-1-22图象特征代数表述定义域 : 值 域 :R增函数在(0,+)上是：认真观察函数y=log2x 的图象填写下表图象位于图象向上、向下自左向右看图象21-1-21240y x3y轴右方( 0,+)无限延伸逐渐上升图象特征函数性质定义域 :( 0,+) 值 域 :R减函数在(0,+)上是：图象位于图象向上、向下自左向右看图象认真观察函数 的图象填写下表21-1-21240yx3y轴右方无限延伸逐渐下降| | | | | | | | | | | | | | | | |1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 175 -4 -3 -2 -1 -1-2-

4、3-4-5-0 xy思考:从图中你能发现对数函数图像有什么特点？探究:函数 性质| | | | | | | | | | | | | | | | |1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 175 -4 -3 -2 -1 -1-2-3-4-5-0 xy当a1时,y=logax在(0,+)为增函数当0a10a0a10a10a0a10a1图象定义域值域定点单调性函数值特点y比如:log30.91或0a10a1图象定义域值域定点单调性函数值特点y比如:log0.39 10a0a10a0,所以x,即函数y=logax2的定义域为 - (0,+ (2)要使函数有意义，必

5、须4-x0,所以x当 时(4) log56，log65构造函数练习三:比较下列各组数中两个数的大小：例3.已知log0.7(3m)m-10m11.对数函数的定义：函数函数的定义域是（0，+）。叫做对数函数，其中x是自变量，注：1 、对数函数的定义与指数函数类似，都是形式 定义，注意辨别。2 、对数函数对底数的限制： (a0，且a 1)(a0，且a 1)一般地,我们把课堂小结：这节课你学到了什么？ a1 0a1图象性质定义域：值域：在（0，+）上是 函数在（0，+）上是 函数2对数函数的图象和性质 （0，+）过点（1，0），即当x=1时，y=0 增减1 3.已知函数（ 1，1.函数 的定义域为 。 2. 比较大小：1) log23 log23.5 2) log0.71.6 log0.71.8巩固练习：2.思考：对数函数:y = loga x (a0,且a 1) 图象随着a取值变化图象如何变化？有规律吗？21-1-21240yx3规律：在x轴上方图象自左向右底数越来越