中考专题—反比例函数综合

1、1（2010湖北武汉）如图，直线y与y轴交于点A，与双曲线y在第一象限交于点B，C两点，且ABAC4，则k 2如图，双曲线y EQ F( k , x )经过RtOMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA2AN，OAB的面积为5，则k的值是 yxDCABOFE（第12题图）3（2012山东东营） 如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF； 其中正确的结论是( )A B C D 4. （2011宁波市，18，3分）如图，正

2、方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y eq f(2,x)（x0）的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y eq f(2,x)（x0）的图象上，顶点A3在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为 5（2010甘肃兰州）（本题满分9分）如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0) （1）当点P1的横坐标逐渐增大时，P1O A1的面积 将如何变化？ （2）若P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标6.（8分）（宁夏）直线 SKIPIF 1 0 与反比例函数

3、 SKIPIF 1 0)的图像交于点A，与坐标轴分别交于M、N两点，当AM=MN时,求k的值.8. （2011四川内江，21，10分）如图，正比例函数与反比例函数相交于A、B点，已知点A的坐标为（4，n），BDx轴于点D，且SBDO=4。过点A的一次函数与反比例函数的图像交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）。（1）求正比例函数、反比例函数和一次函数的解析式；（2）结合图像，求出当时x的取值范围。9已知双曲线与直线相交于A、B两点第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点过点B作BDy轴交x轴于点D过N（0，n）作NCx轴交双曲线于点E，交BD于点C（1）若点D坐标是（8，0），

4、求A、B两点坐标及k的值（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式（第28题）yOADxBCENM（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求pq的值 22. （2011江苏南通，28，14分）（本小题满分14分）如图，直线l经过点A(1，0)，且与双曲线y（x0）交于点B(2，1)，过点P(p，p1)（p1）作x轴的平行线分别交曲线y（x0）和y（x0）于M，N两点.（1）求m的值及直线l的解析式；（2）若点P在直线y2上，求证：PMBPNA；（3）是否存在实数p，使得SAMN4SAPM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由.11（2012江苏泰州）(本题满分12分) 如图，已知一次函数 SKIPIF 1 0 的图象与x轴相交于点A，与反比例函数 SKIPIF 1 0 的图象相交于B（-1，5）、C（ SKIPIF 1 0 ，d）两点点P（m、n）是一次函数 SKIPIF 1 0 的图象上的动点（1）求k、b的值；（2）设 SKIPIF 1 0 ，过点P作x轴的平行线与函数 SKIPIF 1 0 的图象相交于点D试问PAD的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在