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文档简介

1、例题：用一批长度为4的圆钢,下长度为698的零件4000个和长度为518的零件3600个。如何下料才能使消耗的圆钢数量最少?解：一 建立机械优化设计数学模型设计变量、目标函数、约束条件设698的零件记为,518的零件记为。对本例题,假设只用4长的圆钢,那么总共有6种下料方案:下5个零件,0个零件,利用率87% 方案一下0个零件,7个零件,利用率91% 方案二下4个零件,2个零件,利用率96% 方案三下3个零件,3个零件,利用率91% 方案四 (1)下2个零件,5个零件,利用率99% 方案五下1个零件,6个零件,利用率95% 方案六从式(1)可知,用4长的圆钢总共有6种下料方法。现用、分别表示按

2、这种方式下料所需的圆钢数量,那么下料方案可用表1表示。 表1 下料方案 Tab.1 Cutting material plan原钢种类m数量零件零件方 案4 50方案一407方案二4 42方案三4 33方案四4 25方案五4 16方案六 表示为数学模型就是 (2)5+4+3+2+4000 (3)7+2+5+63600 (4)10,20,30,40,50,60 (5) 式(2)称为目标函数，式(3)、式(4)和式(5)都称为约束条件。例题用数学语言描述为:在约束条件(3)、(4)和(5)的限制下,求目标函数(2)到达最小值时的数值。二选择适宜的优化方法。由于此题数学模型中的目标函数和所有约束函数都是设计变量的线性函数，因此该问题为典型的线性规划问题,优化方法选用单纯性法。三上机计算，求得最优解。计算程序使用DCXF.EXE。具体程序使用方法请大家参看?机械优化设计上机实验指导书?。上机求得结果为： 四結果分析分析与评判率由88 .5%提高到97%,提高了8 .5%。法二 利用Mathcad 2001软件求解具体求解过程参看：Mathcad 讲义提纲和“Mathcad在工程技术中的应用讲座思考题：平板下料问题，如果平板材料长和宽分别为a和b,如果需要尺寸如图示矩形、椭

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