铁路轨道作业参考答案

1、中南大学现代远程教育课程作业及参考答案铁路轨道作业一：缩短轨缩短量的计算及其配置已知某曲线，其圆曲线半径=600 m，圆曲线长=119.73 m，两端缓和曲线各长100 m，铺设标准长度25 m的钢轨。试计算缩短量及配置缩短轨。作业二：轨道结构竖向受力的静力计算公式的工程应用 在其它条件不变的条件下，只是（1）将50kg/m钢轨换为60kg/m钢轨后，、有何变化？（2）将道床清筛后，、有何变化？（3）将木枕换为砼枕后， 、有何变化？作业三：轨道静力计算。某60kg/m钢轨轨道上运行韶山型电力机车。轨枕间距54.5cm。机车轴重225kN、轴列式30-30，转向架固定轴距230+200cm，机车

2、全轴距1580cm。试计算钢轨位移、钢轨弯矩及枕上压力的最大值。作业四：轨道强度计算计算资料如下：1) 线路及运营条件：新建铁路，曲线半径R=600m；牵引机车：DF4内燃机车2) 轨道结构组成钢轨：60kg/m，U71新轨，25m长标准轨；轨枕：型混凝土轨枕1760根/km；道床：碎石道碴，面碴25cm，底碴20cm；路基：砂粘土；钢轨支点弹性系数D：检算钢轨强度时，取30000N/mm；检算轨下基础时，取70000N/mm。t =51 MPa；不计钢轨附加应力。试对轨道各部件强度进行检算。作业五：缓冲区预留轨缝计算已知：北京地区铺设60kg/m钢轨无缝线路，缓冲轨长度 m。北京地区最高轨温

3、：=62.6, 北京地区最低轨温：=22.8。轨道强度允许温降，轨道稳定性允许温升。试对该无缝线路缓冲区轨缝进行设计计算。作业六：单开道岔主要尺寸计算已知：60/m钢轨12号提速道岔，曲线尖轨、固定型直线辙叉单开道岔，N=12，R=350 717.5 mm，n=2 038 mm，m=3 954 mm，曲线尖轨长l0=13 880 mm（与之对应的直线尖轨长=13 880 mm），基本轨前端长q=2 916 mm，S=1 435 mm，跟端支距yg=311 mm，=8 mm，导曲线理论起点离尖轨实际尖端886 mm，导曲线实际起点离尖轨实际尖端298 mm （见下图）。试进行道岔主要尺寸计算。图

4、 12号固定型辙叉提速道岔平面主要尺寸参考答案作业一答案要点： 1）计算曲线内股轨线的总缩短量（mm） 2）计算缩短轨的根数选用缩短量为80 mm 的缩短轨，则采用7根缩短轨。外轨标准轨根数（轨缝为8 mm）可见，上述选用的缩短量满足要求。 3）配置缩短轨配置缩短轨以列表计算为宜。这样计算工作简单明了，也便于复核，发现错误及时修正。计算结果如表所示。缩短轨在内股轨线上的布置见下图。图 缩短轨在内股轨线上的布置 曲线缩短轨配置计算表 表一、已知数据曲线里程K259+ (186.45506.18)缩短轨长度 (m)24.92圆曲线半径(m)600曲线总缩短量(mm)549圆曲线长度(m)119.7

5、3使用缩短轨根数(根)7缓和曲线长度(m)100ZH离第一个接头距离(m)5.5缩短轨的缩短量(mm)80轨缝(mm)8续上表二、计算步骤接头号数由缓和曲线或圆曲线起点至各接头的距离 (m)计算总缩短量(mm)钢轨类别实 际缩短量(mm)接头错开量(mm)附注15.50.38+0.38进入缓和曲线5.5m25.5+25.008=30.50811+11.0330.508+25.008=55.51638+38.0455.516+25.008=80.5248180+1.0580.524+19.476=100.025.00819.476=5.53213916021进入圆曲线5.532m65.532+2

6、5.008=30.54020124039730.540+25.008=55.548264240+24855.548+25.008=80.556326320+6980.556+25.008=105.5643894001110119.73-105.564=14.166100(25.00814.166)=89.158总缩短量54945048030进入缓和曲线10.842m1189.15825.008=64.150498480+181264.15025.008=39.142530560301339.14225.008=14：“”表示标准轨，“”表示缩短轨，“+”表示内轨接头超

7、前量，“”表示内轨接头落后量。作业二答案要点： 提示：本题主要考察对、计算公式的应用。当某条件变化后，只要分析出钢轨基础弹性系数及刚比系数的变化情况，既能马上从、计算公式中得到答案。作业三答案要点：解：选取重型轨道的钢轨支座刚度，计算钢轨位移和弯矩时D取为300kN/cm，计算枕上压力时D取700kN/cm。计算得到钢轨基础弹性模量为： 计算钢轨位移及弯矩时： (kN/cm2) 计算枕上压力时：u = 12.84 (kN/cm2)由60kg/m钢轨对水平轴的惯性矩3217cm4及钢轨钢材弹性模量2.1105Mpa可计算得到k值为：计算钢轨位移及弯矩时： (1/cm) 计算枕上压力时：k = 0

8、.01476 (1/cm)由于前后两转向架最近的车轮相距720cm，相邻转向架的影响较小，可以忽略，仅以单个转向架进行计算，即取其中间三个轮位。因存在对称性，只取第一、二车轮为计算轮位，计算结果列于下表中。由表可知，钢轨位移、钢轨弯矩及枕上压力的最大值均出现于第2轮位下，由此可计算得到：表 计算结果列表 计算轮计算值轮 位合 计备 注轮1轮2轮3轮1x023043010.06700.00641.0734计算钢轨位移及枕上压力用10.03560.00191.037510.06090.00531.0662计算钢轨弯矩用轮2x23002000.067010.09521.16220.035610.05

9、481.09040.060910.08791.1488 (cm) (kN-cm) (kN)作业四答案要点：1) 机车通过曲线轨道的允许速度的确定：新建铁路，允许速度按计算，由此得vmax = 105km/h。2) 钢轨强度的检算：DF4内燃机车的两个转向架距离较大，彼此影响很小，可任选一个转向架作为计算。由于三个车轮的轮重和轮距相同，两端的车轮对称，可任选1、2轮或2、3轮作为计算轮来计算弯矩的当量荷载。计算结果见表1。计算步骤如下：(A) 计算u值计算钢轨强度的D = 30000N/mm，按无缝线路的要求，轨枕均匀布置，轨枕间距a = 1000000/1760 = 570mm，有此可得u =

10、 D/a = 30000/570 = 52.6MPa(B) 计算k值 (mm-1)式中 J60kg/m新轨对水平轴的惯性矩，其值为3217104 (mm4)。(C) 计算以1、2轮分别为计算轮计算，并选取其中最大值来计算钢轨的弯矩。表 1 计算值计算轮位计算值轮 位1231P(N)11500011500011500096813x(mm)018003600kx02.2144.2481-0.16450.0063115000-189127252P(N)11500011500011500077176x(mm)180001800kx2.21402.214-0.16450-0.1645-189121150

11、00-18912由表1可知，计算轮1的=96813为其中的最大值，该值用以计算钢轨静弯矩。(D) 计算钢轨静弯矩M (Nmm)(E) 计算钢轨动弯矩Md查取内燃机车计算轨底弯曲应力的速度系数公式为，其计算值为 由计算偏载系数，式中的h=75mm= 0.00275=0.15选取R = 600m的横向水平系数f =1.60。将上述系数代入计算公式，得 = 20511229(1+0.42+0.15 )1.60 =51524207 (Nmm)(F) 计算钢轨的动弯应力1d和2d查得新轨的W1=396000mm3及W2=339400mm3。则 (MPa)(MPa)查得25m长的60kg/m钢轨的温度应力

12、t = 51Mpa。则钢轨的基本应力为 轨头 2d +t = 152+51 = 203 (MPa) 轨底 1d +t = 130+51 = 181 (MPa)U71新轨的屈服极限S = 405(MPa)，安全系数K = 1.3，其允许应力为(MPa)上述轨头和轨底的基本应力均小于，符合钢轨的强度检算条件。3) 轨枕弯矩的检算(A) 计算u和k值计算轨枕弯矩时，用D = 70000N/mm，由此可得u和k值：(MPa) (mm-1)(B) 计算轨枕反力的当量荷载其结果见表2。取表中最大的=111810N。(C) 计算轨枕上动压力Rd速度系数按下式计算而得 偏载系数=0.002h = 0.0027

13、5=0.15 (N)Rd约为静轮载的61.3%，作为算例，以此计算值来确定轨枕弯矩。计算轨下截面正弯矩如下。表 2 计算值计算轮位计算值轮 位1231P(N)115000115000115000111810 x(mm)018003600kx02.6285.2561-0.0255-0.00224115000-2932-2582P(N)115000115000115000109136x(mm)180001800kx2. 62802. 628-0. 02550-0. 0255-2932115000-2932 对于型轨枕 L=2500mm，a1=500mm，e = 950mm，60kg/m轨底宽b =

14、150mm，代如上式得Nmm7.716kNm13.3 kNm(通过检算)在计算轨枕中间截面弯矩时，可按两种不同中部支承方式的计算结果进行比较。 Nmm | 6.475 | kNm10.5 kNm(通过检算) Nmm= 8.549kNm显然，轨枕中部满支承所产生的负弯矩比中部部分支承的负弯矩大32%。4) 道床顶面应力的检算：对于型轨枕，其中部600mm不支承在道床上时，e= 950mm；中部支撑在道床上时，e= 1175mm，b =275mm，所以按照上述两种支承情况可算得道床顶面压应力为 (MPa)或(MPa)上述=0.50 Mpa，满足道床强度条件。5) 路基面道床压应力的检算：有两个检算

15、道床应力的方案，一是根据已知的道床厚度，检算路基面的道床压应力；或是根据路基填料的允许应力反算所需的道床厚度。第一方案计算方法如下：计算h1和h2： (mm) (mm)由已知条件，道床的计算厚度h = 250+200/2 = 350mm。所以计算厚度在h1和h2之间，计算，得 (MPa) = 0.15 (Mpa)第二方案计算如下： (mm)所需道床厚度小于设计的道床厚度，通过检算。作业五答案要点：解：1）设计锁定轨温计算 其中:修正值，本题取为3，得出锁定轨温Ts为25。最大温升幅度=62.625.0=37.6最大温降幅度=25.0（22.8）=47.82）对于60kg/m钢轨最大温度压力：=247.837.677.457.216105（N）721.6(kN)最大温度拉力：=47.847.877.459.173105（N）917.3(k