冀教版九年级数学圆(上下册综合)复习习题课课件

1、九年级上下册圆综合圆 章 节 复 习 习 题 课例1.如图，BAC的平分线交ABC的外接圆与D,ABC的平分线交AD于点E.(1)求证：DE=DB.1.观察图中DE与DB的位置，应选择什么方法证线段相等？分析：在同一三角形中，“等角对等边”即只需证明DBE=DEB例1.如图，BAC的平分线交ABC的外接圆与点D,ABC的平分线交AD于点E.(1)求证：DE=DB.2.题中角平分线的作用是什么？提供相等的角DEB=DBE=+得到DBE=DEBDE=DB.注意“同弧所对的圆周角相等”的运用(2)若BAC=90，BD=4，求ABC外接圆的半径.BAC=90,BC是O的直径BDC=90,BAD=CAD

2、,CD=BD=4解：连接CD.例2.如图，ABC内接与O,AB=AC,CO的延长线交AB与点D.(1)求证：AO平分BAC方法一：证AOBAOC方法二：AB=AC,OB=OC点A,0均在BC的中垂线上AO垂直平分BC又AB=ACAO平分BAC(三线合一）例2.如图，ABC内接与O,AB=AC,CO的延长线交AB与点D.(1)求证：AO平分BAC方法三：点O为ABC的外心则点O在BC的中垂线上由ABC是等腰三角形，可知底边BC的中垂线经过点A.由此可知AO垂直平分BC例2.如图，ABC内接与O,AB=AC,CO的延长线交AB与点D.分析：需将BAC或与BAC相等的角放到直角三角形中2.求线段长常

3、用的方法有哪些？勾股、相似、三角函数、面积.例2.如图，ABC内接与O,AB=AC,CO的延长线交AB与点D.E分析：延长AO交BC于点E由题可知，OEBC在RtOEC中，由EOC=2OAC=BACCE=3可得，OC=5，OE=4AE=4+5=9FAODBFD延长CD交O于点F,连接BF注意辅助线的做法：构造直径所对的圆周角利用“同弧所对的圆周角相等”将已知角挪到直角三角形中例3.如图，AB是O的直径，D,E为O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C,使得CD=BD,连接AC交AO于点F,连接AE,DE,DF.(1)证明：AED=C.观察图形，AED与C没有直接的关系，但AED与哪个角有直

4、接关系？AED=B分析：转化为证明B=C方法一：连接AD,AB是O的直径ADB=90又CD=BDAD垂直平分BCAC=ABC=BB,AED同对弧ADAED=BAED=C方法二：连接OD,CD=BD,AO=BOOD是ABC的中位线ODACC=BDOOB=ODB,AED同对弧ADAED=BAED=CBDO=B方法三：连接BF,由“圆内接四边形的外角等于其内对角”得，ABC=CFD由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”得，DF=DC由“同弧所对的圆周角相等”得，AED=BCFD=C(2)若AED=55,求BDF的度数.注意利用（1）中已经证明的结论.55555570方法一：B=C=AED=55则

5、BAC=180-55-55=70BDF=180-70=110(2)若AED=55,求BDF的度数.55555555方法二：B=C=AED=DFC=55BDF=55+55=110(3)设DE交AB于点G，若DF=4，cosB=2/3,E是弧AB的中点，求EGED的值.GDF=4CD=BD=DF=4cosB=2/3AB=6E是弧AB的中点等腰RtAEB等腰RtAEBAE=BE=32BEGDEBBE=EGED=1826.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，点G为对角线交点，顶点A在x轴上，顶点C的坐标为（0,6），COB=30，以OC上一点P为圆心，以1.5为半径的圆与OB相切于点D.(1)求点P的坐标.30GC=GB=GA=GOOC=6将COB放到Rt中PDOB在RtPDO中，OP=2PD=3P(0，3)(2)判断AC与P的位置关系.30M解：AC与P相切.过点P作PMAC于点M.四边形OABC是矩形.GC=GD.1=COB=30.1在RtCMP中PC=OC-OP=3PM=PC2=1.5PM为P的半径又PMAC.AC与P相切.d=PM=1.5r=1.5d=rAC与P相切(3)已知